• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.139-166
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• 2014

수학 교육에서 교사의 SMK와 PCK에 대한 역량은 대단히 중요하다. 그들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안이 있다면 더 없이 좋을 것이다. 그러나 교사를 대상으로 교수 역량 강화에 대한 연구를 수행하는 것은 현실적으로 많은 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 23명의 예비 초등교사를 대상으로, 이들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안으로 DGE 탐구활동을 활용하였다. 그 결과 3명의 예비 초등교사가 초기 SMK에서 오류를 나타내었으며, 초기 PCK에서는 설명 및 시각적 확인 위주의 교수 방법으로 문제해결에 필요한 성질을 지도하는 것에 중점을 두었다. 또한 DGE 탐구활동의 실제는 역동성 개념 이해 및 구현의 어려움, $75^{\circ}$ 작도에 집착 및 결과의 일반화, '접는 활동'의 수학적 해석의 어려움, 무난한 GSP 구현의 네 가지로 분류되었다. 이후 초기 SMK에서 나타난 하나의 오류가 수정되었으며 PCK의 방법적 측면에서 GSP를 활용한 시각적 확인이 추가되었다. 이러한 결과로부터 DGE가 예비교사의 SMK와 PCK 강화 도구로 활용될 수 있도록 돕는 몇 가지 교수학적 시사점을 추출할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권2호
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• pp.339-357
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• 2022

노티싱(noticing, 주목하기)은 교사의 전문성 신장에서 핵심 역량으로 주목받아왔다. 교사의 노티싱이란 교수·학습 상황과 같이 교사가 접하고 있는 상황에서 특정한 현상이나 사물에 주의를 기울이고 그에 대한 해석과 추론을 기반으로 의사결정을 하는 능력으로 초임 교사의 노티싱과 전문가 교사의 그것은 그 양상이 다름이 많은 연구에서 밝혀져 왔다. 노티싱의 구성요소로는 선택적 주의집중과 그와 관련한 교수학적 추론, 그리고 그에 따른 반응을 결정하기로 구성되어 있으며, 전문가 교사로 성장하기 위해 노티싱은 교사가 계발해야할 전문 역량 중의 하나로 최근 들어 교사 교육과 교사 전문성 신장 분야에서 핵심적인 위치를 차지하고 있다. 본 연구의 목적은 예비 중등 수학교사의 수학 수업에 대한 노티싱 역량을 탐색하고, 이를 통해 예비 교사의 전문 역량 신장 방향에 대한 시사점을 제시하는 데 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 수학교과교수법 강의에 참여한 17명의 예비교사의 '수학적 사고 중심 수업'에 대한 노티싱 수준을 강의의 초반, 중후반, 말미와 같이 다양한 지점에서 다양한 데이터를 수집하였다. 강의 초반에는 좋은 수학 수업에 관해 논의한 후 작성한 에세이, 수업 중후반부에 실시했던 우수 수업을 분석한 수업 분석록, 동료의 수업을 분석한 수업 분석록, 그리고 학교현장실습이 끝난 후 수업 말미에 본인의 수업을 성찰하고 분석한 수업 분석록을 연구 자료로 수집하였다. 수집한 자료는 '효과적인 수학 수업을 위한 프레임(Teaching for Robust Understanding of Mathematics Framework; 이하 TRU Math 프레임)을 기반으로 하여 노티싱의 수준을 코딩할 수 있도록 개발한 '수학적 사고 중심 수업을 위한 노티싱 수준 프레임'을 적용하여 자료 분석을 진행하였다. 분석 결과, 대부분의 예비교사들의 노티싱 수준은 강의가 진행됨에 따라 향상되었고, 수학적 사고 중심 수업(또는 효과적인 수학 수업)과 관련한 다섯 가지 핵심 측면에 집중되는 양상을 보였다. 특히, '수학적 사고 중심 노티싱 수준 프레임'에서 제시된 각각의 측면들은 예비교사들의 노티싱의 구성 요소 중 '무엇에 주목할 것인가'에 대한 역량 함양에 대한 함의점을 제시하고 있음을 알 수 있었다. 즉, 강의 초반 어떤 수업이 좋은 수학 수업의 모습일지에 대해 논의를 충분히 하고 논의의 결론도 어느 정도 합의가 되었다고 하였지만, 각 개별 에세이에 나타난 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 분석은 다소 다양하거나 핵심적인 측면 한 두가지만 노티싱을 하고 있는 것으로 보였다. 그러나 TRU Math 프레임을 이용하여 수업을 관찰하고 분석하는 활동을 통해 예비교사들의 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 선택적 주의 집중의 수준은 향상됨을 알 수 있었다. 이는 명시적인 가이드라인이나 좋은 수업 사례, 이론에 기반한 분석틀을 이용하여 깊이 있는 분석과 논의 및 성찰이 예비교사의 노티싱, 특히 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 역량 신장에 도움이 됨을 시사하고 있다. 한편, 주의 집중한 것에 대한 해석하기 및 분석하기와 관련 있는 교수학적 추론은 그 양상이 수집한 자료들 사이에 다소 다양하게 나타났다. 이는 기존의 연구에서 보고하고 있듯이 단순히 무엇에 주목해야 하는 지를 언급하는 것만으로는 노티싱 및 수업 역량을 신장하는데 도움이 되지 않으며, 구체적인 근거를 기반으로 수업 상황을 분석하고 자세히 설명함으로써 예비교사의 노티싱의 또 다른 구성요소인 교수학적인 추론 역량과 함께 수업 역량을 향상시킬 수 있다는 시사점을 제공한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제36권2호
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• pp.317-330
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• 2020

The purpose of this action research project was to study the effects of incorporating coding into the middle school math classroom affected student dispositions with math and their understanding of mathematical concepts. The project, involving a total of 107 US middle school students, used five data sources to examine these effects: a survey, a chart measuring student engagement, a pre- and post-assessment before and after the coding project, and teacher observation with reflection forms. After analyzing the data, it was found that incorporating coding into the middle school math classroom could have a positive impact on student math dispositions and their understanding of math concepts.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권2호
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• pp.177-191
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• 2017

This study was to investigate the effect of the statistics education program for the test-free semester. Two tests of questionnaires were used after revising some items for the subjects and statistical contents covered according to the purpose of the study during the 2nd semester, 2016. one was for finding students' attitude toward statistics and the other for understanding my career exploration. The statistics education program was developed for 5 lesson units and was applied to two classes with 53 students of one middle school in Gyeonggi-province. The results showed that students' understanding on career exploration was improved especially, in self understanding, perceiving career world related to statistics, and economical & educational understanding in statistical career. Also, the three areas such as interest, value, and effort among five areas about students' statistical attitude which was measured by the attitude test revised from the previous study, were improved with statistical significance. Moreover, we analyzed the degree of students' satisfaction over the program. Most of students were satisfied with the program saying that "I could not believe it is over now. The time has gone so fast." or "My mentor(a pre-service teacher) helped me a lot." Therefore, the program for the test-free semester should include the contents for exploring future-career and relating to real life.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권2호
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• pp.107-122
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• 2013

본 연구는 또래교수 활동을 통하여 변화된 도형의 개념 및 성질, 도형간의 관계에서 인지구조를 관찰하고 어떻게 정교화 해 가는지에 대해 또래교사와 또래학습자의 인지구조의 차이를 알아보았다. 연구 문제를 해결하기 위해 보은의 S초등학교 5학년 학생 6명을 대상으로 또래교수와 학습자 3팀을 선정하고 도형영역에 대한 사전 사후검사를 실시하고 자료를 분석하였으며 심층면담을 실시하여 인지구조를 분석하였다. 또래교사와 또래학습자 모두 도형영역에서 인지구조가 변화되었으며 특히 또래교사의 인지구조의 변화가 더욱 뚜렷이 나타났다. 따라서 또래교수활동은 체계적인 계획하에 일관성 있는 교수활동 뿐만이 아니라 학습활동에 더욱더 많은 교사의 지속적인 노력과 지원이 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.363-386
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• 2021

통계를 의미 있게 학습하기 위해서는 실제 데이터로 통계적 문제해결을 경험할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 특히 문제 설정 단계에서의 탐구 질문은 학생들이 통계적 문제해결 과정의 시작부터 결론까지 성공적으로 안내하는 데에 중요하다. 이에 본 연구는 문제 설정 단계에서 예비 수학교사들의 탐구 질문에 대해 혼합연구방법을 실시하였다. 그 결과 일부 예비 수학교사들은 통계적 질문을 분류하는 과정에서 질문의 의미나 변수가 명확하지 않거나 통계 지식에 대한 오개념으로 인하여 통계적으로 해결할 수 없는 질문을 분류하였다. 또한 예비 수학교사들의 50%만이 통계적 문제해결에 적합한 6가지 조건을 모두 충족시켰으며, 나머지 50%는 일부 조건만 충족시켰다. 따라서 이러한 결과는 예비 수학교사들에게 교사 교육을 통해 통계적 문제해결 과정을 경험할 수 있는 기회를 제공해야하며, 그 중 문제 설정 단계는 매우 중요하므로 문제 설정 단계도 일련의 세분화된 과정이 필요하다는 점을 제안할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권3호
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• pp.297-314
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• 2018

본 연구는 교사지식 중에서 예비교사의 학생에 대한 지식을 Shulman-Fischbein 개념틀을 이용하여 해석함으로써 우리의 교사교육의 현실에 시사점을 제공하고자 하였다. Shulman-Fischbein 개념틀은 수학의 알고리즘적 SMK, 수학의 형식적 SMK, 수학의 직관적 SMK, 수학의 알고리즘적 PCK, 수학의 형식적 PCK, 그리고 수학의 직관적 PCK의 여섯 가지 요소로 구성되어 있다. 이를 위해 일련의 평면도형 영역의 문제를 다루고 학생의 오개념을 포함한 지필과제를 5명의 예비교사에게 제시하고 그들이 제출한 답변을 분석하였다. 분석 결과 예비교사들은 상당히 강한 SMK를 지니고 있음을 보여주었고, 수학의 형식적 측면을 강조하는 경향을 보였다. 또한 학생들의 오개념 분석 시 학생들의 수준을 깊게 고려하지 않았고, 오개념을 고치기 위한 교수학적 방법을 제안할 때에 구체적이지 못하고 피상적인 답변만을 제시하는 특징을 보여주었다.

• 한국보육지원학회지
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• 제9권5호
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• pp.181-200
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• 2013

본 연구의 목적은 유아교육을 전공하는 학생들에게 영어로 유아수학교육 수업을 제공하는 과정에서 단계별로 교수자가 구성한 어려움과 의미를 알아보는 것이었다. 내러티브 탐색법을 활용하여 질적 연구를 실행하였으며, 관찰, 인터뷰, 학생들이 작성한 반성적 저널이 연구 자료로 수집되었다. 그 결과, 우선, 준비하는 단계에서 교수자는 원어민이 아니지만, 영어로 수업을 해야 한다는 압박과 영어로 수학교육내용을 어떻게 효과적으로 알려줄 수 있는 다양한 방법을 고려하였다. 수업 하는 단계에서 교수자는 학생들의 지속적인 동기 유발을 갖도록 하는 것과 교수자와 학생, 학생들 간 상호작용이 일어날 수 있는 기회를 마련하는 것을 중요하게 인식하였다. 평가 단계에서는 수업 준비와 실행 단계에서 부족했던 내용을 분석하는 것을 중요하게 인식하였다. 본 연구의 결과는 유아교육학과에서 영어로 전공 수업을 하는 상황에서 의미 있고, 적절한 교수학습 방법을 찾아보는 것에 기여를 할 것이라 사려된다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제54권3호
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• pp.241-259
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• 2015

The purpose of this study is to analyze research trends and specific features in the statistics education between Korea and overseas. For this purpose, a total of 180 articles presented in 4 domestic and 4 foreign journals of the mathematics education and statistics education was investigated. The result findings are as follows. First, more than half of researches have been carried out in teaching and learning, understanding of statistical concepts in both of domestic and foreign journals. Second, some researches on the affective effect were carried out in foreign journals, but not in domestic journals. Third, researches on the teacher education were carried out mainly for the pre-service teachers in domestic journals, but mainly for the in-service teachers in foreign journals. Fourth, empirical study was mainly used for the research method in domestic journals while both empirical and non-empirical study were used in foreign journals. Fifth, subjects of research were mainly secondary students in domestic journals, but over undergraduate students in foreign journals.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권2호
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• pp.161-177
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• 2020

본 연구는 고등학생을 대상으로 실험집단과 비교집단을 구성하고, 일대다(一對多) 튜토링 협동학습을 실시하였다. 집단 간 점수 차이와 집단별 사전·사후 점수 차이에 대한 유의성 검증은 비모수 통계기법을 사용하였으며, 학생들의 정의적 영역을 살펴보기 위하여 개방형 설문조사 2회와 개별 면담하였다. 실험집단과 비교집단 간 점수 차이는 통계적으로 유의하지 않았지만, 세 집단의 사전·사후 수학 점수 차이 검증 결과는 실험집단만 통계적으로 유의한 차이가 있었다. 그리고 학생교사는 일반학생을 가르치는 동안 자신을 성찰하고 자기효능감이 향상되었으며, 일반학생은 학생교사에게 도움을 받음으로써 수업에 대한 재미와 관심을 더 두게 되고 자신감이 향상되었다. 수학 교과 역량 측면은 의사소통, 문제해결, 추론, 태도 및 실천 역량이 향상되었음을 알 수 있었다.