• Title/Summary/Keyword: Polynomials

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편심축하중을 받는 비대칭 박벽보의 엄밀한 동적강도행렬 (Exact Dynamic Stiffness Matrix of Nonsymmetric Thin-walled Beams Subjected to Eccentrically Axial Forces)

  • 김문영;윤희택
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제13권6호
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    • pp.703-713
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    • 2001
  • 비대칭단면을 갖는 박벽 직선보의 3차원 자유진동해석을 수행하기 위하여 엄밀한 요소강도행렬을 유도한다. 단면이 균일한 비대칭 박벽 탄성보에 대하여 운동방정식, 힘-변위 관계식을 유도하고 엄밀한 동적강도행렬을 수치적으로 산정하는 방법을 제시한다. 14개의 변위파라미터를 도입하여 고차의 연립미분방정식을 1차 연립미분방정식으로 바꾸고, 비대칭행렬을 갖는 선형 고유치문제의 해를 복소수영역에서 구한다. 이를 이용하여 절점변위에 대한 처짐함수을 엄밀히 구하고, 재단력-변위 관계식을 이용하여 엄밀한 동적요소강도행렬을 산정한다. 본 방법의 타당성을 보이기 위하여 비대칭 박벽보의 고유진동수를 계산하고, 해석해, 혹은 3차 Hermitian 다항식을 사용한 보요소 및 ABAQUS를 사용한 유한요소 해석결과와 비교한다.

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초신속궤도력 기반 GPS 위성 repeat time 산출 및 궤도 예측 (GPS Satellite Repeat Time Determination and Orbit Prediction Based on Ultra-rapid Orbits)

  • 이창문;박관동;김혜인;박재민
    • 한국측량학회지
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    • 제27권4호
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    • pp.411-420
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    • 2009
  • GPS 측량 계획을 수립하기 위해서는 GPS 위성의 예측궤도력을 이용하여 측량자가 원하는 시간과 측점에서 측량이 가능한지 여부를 판단해야 한다. 이 연구에서는 예측궤도력을 생성하기 위한 방법으로 GPS 위성의 repeat time을 이용하였다. Repeat time은 초신속궤도력에 포함된 48시간 GPS 궤도력에서 제공하는 3차원 위성좌표의 상관관계를 분석하여 산출하였다. 그리고 계산된 repeat time을 이용하여 13차 Lagrange 보간 다항식으로 7일간 예측 궤도를 생성하였다. 그 결과, 각 위성의 X, Y, Z 성분별 최대오차의 RMS 평균은 각각 39.8km, 39.7km, 19.6km로 나타났다. 그리고 3차원 오차의 최대값은 119.5km 평균값은 48.9km로 나타났다. 또한 위성의 가시성 분석을 위해 3차원 최대 오차 값인 119.5km를 시야각 오차로 변환한 결과, 방위각과 고도각의 오차는 각각 9.7', 14.9'으로 나타났다.

박벽보-기둥 요소의 개선된 정적 요소강성행렬 (Improved Static Element Stiffness Matrix of Thin-Walled Beam-Column Elements)

  • 윤희택;김남일;김문영;길흥배
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제14권4호
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    • pp.509-518
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    • 2002
  • 비대칭 단면을 갖는 박벽보의 3차원 휨-배틂 좌굴해석 및 정적해석을 위하여, 평형방정식과 힘-변위 관계식을 이용하여 엄밀한 정적요소강성행렬을 수치적으로 산정하는 개선된 기법을 제시한다. 먼저 14개의 변위피라미터를 도입하여 고차의 연립미분방정식을 1차 연립미분방정식으로 변환하고, 복소수 영역에서 선형고유치문제를 해를 구한다. 이 경우 동적강성행렬을 산정하는 경우와는 달리 복수개의 '영'의 고유치가 발생한다. 이에 대응하는 변위피라미터의 다항식을 항등식 조거능로부터 구하고, 이를 고유치와 결합하여 박벽보 요소의 엄밀한 처짐함수를 구한다. 이렇게 구한 엄밀한 처짐함수에 재단력-변위 관계식을 적용하여 세가지 초기단면력 조건에 대응하는 엄밀한 정적요소강성행렬을 산정한다. 본 방법의 타당성을 보이기 위하여 비대칭 박벽보의 좌굴하중과 처짐값을 계산하고 해석해나 ABAQUS 쉘요소를 이용한 해석결과 및 직선보요소를 사용한 유한요소해의 결과와 비교, 검증한다.

AFT 생존분석 기법을 이용한 고속도로 교통사고 지속시간 예측모형 (A Prediction Model on Freeway Accident Duration using AFT Survival Analysis)

  • 정연식;송상규;최기주
    • 대한교통학회지
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    • 제25권5호
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    • pp.135-148
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    • 2007
  • 교통사고의 특성과 사고에 대한 지속시간 사이의 관계에 대한 이해는 사고의 효과적인 대응과 사고에 의한 혼잡을 감소시키는데 핵심 요소가 된다. 때문에 본 연구의 목적은 AFT metric 모형을 적용한 사고 지속시간을 분석하는 것이다. 비록 로그 로지스틱 및 로그 정규 AFT 모형이 통계적 이론과 기존 연구 사례를 기반으로 선정되었으나, 로그 로지스틱 모형이 보다 우수하게 추정되었다. AFT 모형은 예측 목적으로도 널리 사용되기 때문에, 추정된 모형은 사고 발생시 사고 관련 기본 정보 접수 즉시 고속도에서의 사고 지속시간 예측에 사용될 수 있다. 결과적으로, 예측된 사고 지속시간 정보는 사고를 처리하기 위한 제반 의사 결정에 도움을 줄 뿐 아니라 교통 혼잡의 감소 및 추가 사상자의 감소로 그 효과가 이어질 것으로 판단된다.

부정류 해석을 위한 Hermite-Collocation 기법의 적용 (Application of Hermite-Collocation Method for Unsteady Flow Analysis)

  • 한건연;이을래;박재홍
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제32권3호
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    • pp.237-246
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    • 1999
  • 자유수면 흐름의 모의를 위한 유한요소모형이 동수역학적 흐름방정식과 collocation 유한요소법에 의해 모의하였다. collocation 기법은 Hermite 다항식을 가진 접합점에서 적용이 되며, 메크릭스 방정식은 skyline 기법에 의해 해석하였다. 본 연구 모형은 마찰이 없는 수평수로에서의 정상도수, 비선형 표면전파 그리고 댐 파괴해석에 적용하였다. 계산결과 Bubnov-Galerkin 과 Petrov-Galerkin 기법과 비교하였다. 실제하천에 대한 적용성을 검토하기 위해서 북한강 유역에 적용하여 해석하였는데, 계산결과는 유량수문곡선에 있어서 기존의 DWOPER 모형의 결과와 일치하였다. Collocation 기법은 개수로 흐름에서의 점변 및 급변 부정류흐름을 모의하기 위해서 적절한 기법임을 확인할 수 있었다.

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반응모델 최적화와 설계공간 변환을 이용한 반복적 반응면 개선 기법 연구 (Repetitive Response Surface Enhancement Technique Using ResponseSurface Sub-Optimization and Design Space Transformation)

  • 전권수;이재우;변영환
    • 한국항공우주학회지
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    • 제34권1호
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    • pp.42-48
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    • 2006
  • 연구에서는 다분야 통합 최적설계를 위한 시스템 근사화 기법으로 RRSET (Repetitive Response Surface Enhancement Technique)를 제안하였다. 2차 다항식만으로는 어려운 반응면의 표현을 위해 RRSET는 설계공간을 변형할 수 있는 스트레칭 함수를 도입하고 전역 최적화 알고리즘인 담금질 모사기법을 이용하여 반응면을 최적화 하였다. 도출된 최적점은 반복적으로 다음 순기의 반응면의 구성에 이용하여 반응면의 신뢰도를 더욱 높일 수 있었다. 제안된 기법을 수치예제 등에 적용한 결과, 비교적 적은 수의 실험 회수로 비선형적인 반응면을 잘 표현하고 최적 설계점을 도출해낼 수 있음이 확인되었다. 정밀한 근사화 기법의 중요성이 강화되고 있는 현재, 본 연구에서 제시된 근사화 기법은 차후의 연구에서 다분야 통합 최적화 기법에의 적용이 가능하리라 사료된다.

부울함수를 이용한 부호계열 발생알고리즘 분석 부호계열발생기 구성 (Analysis of Code Sequence Generating Algorism and Implementation of Code Sequence Generator using Boolean Functions)

  • 이정재
    • 융합신호처리학회논문지
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    • 제13권4호
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    • pp.194-200
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    • 2012
  • 본 논문에서는 S.Bostas와 V.Kumar[7]에 의하여 제안되고 $GF(2^n)$에서 정의되는 부호계열 발생알고리즘을 분석하고, 길이 n인 이진벡터로 이루어지는 벡터공간 $F_2$으로부터, 두 원소로 정의되는 공간 $F_2$로 사상할 수 있는 부울함수를 이용하여 발생기 구성 함수를 도출하였다. 차수 n=5와 n=7인 두 종류의 최소 다항식을 이용한 피드벡 쉬프트레지스터를 기반으로 Trace 함수로부터 부호계열 발생기 구성 부울함수를 도출하고 발생기를 설계 구성하였으며 이를 이용하여 두 종류의 부호계열 군을 발생하였다. 발생된 부호계열의 주기는 각각 31과 127로서 주기 $L=2^n-1$을 만족하고 ${\tau}=0$을 제외한 자기상관함수 값과 상호상관함수 값이 각각 {-9, -1, 7}과 {-17, -1, 15}로서 상관함수 값 $R_{i,j}({\tau})=\{-2^{(n+1)/2}-1,-1,2^{(n+1)/2}-1\}$의 특성을 만족하였다. 이 결과로부터 부울함수를 이용한 부호계열 발생기 설계와 구성이 타당함을 확인하였다.

입자군집 최적화를 이용한 SVM 기반 다항식 뉴럴 네트워크 분류기 설계 (Design of SVM-Based Polynomial Neural Networks Classifier Using Particle Swarm Optimization)

  • 노석범;오성권
    • 전기학회논문지
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    • 제67권8호
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    • pp.1071-1079
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    • 2018
  • In this study, the design methodology as well as network architecture of Support Vector Machine based Polynomial Neural Network, which is a kind of the dynamically generated neural networks, is introduced. The Support Vector Machine based polynomial neural networks is given as a novel network architecture redesigned with the aid of polynomial neural networks and Support Vector Machine. The generic polynomial neural networks, whose nodes are made of polynomials, are dynamically generated in each layer-wise. The individual nodes of the support vector machine based polynomial neural networks is constructed as a support vector machine, and the nodes as well as layers of the support vector machine based polynomial neural networks are dynamically generated as like the generation process of the generic polynomial neural networks. Support vector machine is well known as a sort of robust pattern classifiers. In addition, in order to enhance the structural flexibility as well as the classification performance of the proposed classifier, multi-objective particle swarm optimization is used. In other words, the optimization algorithm leads to sequentially successive generation of each layer of support vector based polynomial neural networks. The bench mark data sets are used to demonstrate the pattern classification performance of the proposed classifiers through the comparison of the generalization ability of the proposed classifier with some already studied classifiers.

MLS 차분법의 결정 변수에 따른 정확도 분석 및 혼합변분이론을 통한 미분근사 성능향상 (On the Improvement of the Accuracy of Higher Order Derivatives in the MLS(Moving Least Square) Difference Method via Mixed Formulation)

  • 김현영;김준식
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제33권5호
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    • pp.279-286
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    • 2020
  • 본 연구에서는 점근해석 및 논로컬 이론에서 요구하는 4차 이상의 고차 미분근사를 수행하기 위하여 계방정식에 혼합변분이론을 적용하여 MLS 차분법으로부터 구해지는 고차 미분근사의 정확도를 큰 폭으로 향상시킨다. 또한, MLS 차분법에 존재하는 세 가지 조건변수에 따른 고차미분근사의 정확도를 비교·분석한다. 혼합변분이론의 합응력을 후처리하여 변위의 미분을 근사할 경우 기존의 변위장 기반 계방정식의 차분 결과에 비해 미분 차수가 2차 낮아진다. 해석 범위내 절점 수가 과도하게 많거나 기저 차수가 클 경우 MLS 차분법의 영향영역 내에서 과적합(overfitting)이 발생한다. 또한 영향영역이 최적 범위 이상으로 넓어질 경우 근사의 정확도가 떨어진다. 위 내용을 사인 하중을 받는 단순지지보 수치예제로부터 확인하였다.

비대칭단면을 갖는 박벽 공간뼈대구조의 횡-비틂 후좌굴 유한요소해석 (Lateral-Torsional Post-Buckling Analyses of Thin-Walled Space Frames with Non-symmetric Sections)

  • 박효기;김성보;김문영;장승필
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제11권2호통권39호
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    • pp.153-165
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    • 1999
  • 비대칭단면을 갖는 박벽 공간뼈대구조의 횡후좌굴거동을 조사하기 위하여 기하학적 비선형 유한요소 해석법을 제시한다. 대변형효과를 고려한 연속체의 증분평형방정식으로부터, 도심에서 정의되는 딤(warping)함수를 고려하고 유한한 회전각의 2차항 효과를 포함하는 변위장을 도입하여 초기응력을 받는 박벽 공간뼈대요소의 증분평형방정식을 유도한다. 박벽 공간뼈대구조를 유한요소로 나누고 변위장을 요소변위에 관한 Hermitian 다항식으로 나타내어 이를 평형방정식에 대입함으로써 접선강도행렬을 유도한다. 또한 updated Lagrangian co-rotational formulation에 근거하여, 증분변위로부터 강체회 전변위와 순수변형성분을 분리시켜서 강체회전은 요소의 방향변화를 결정하고, 순수변형은 부재력증분을 산정하는 불평형하중 산정법을 제시한다.

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