• 한국수자원학회논문집
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• 제36권5호
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• pp.751-760
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• 2003

시간 및 공간가중치를 고정하지 않는 Muskingum-Cunge 홍수추적방법에 대한 오차해석을 수행하였다. 오차해석 결과 시간가중치와 공간가중치의 합이 1.0이상인 경우에는 홍수파가 진행하면서 증폭되어 수치해가 발산하였다. 시간가중치와 공간가중치의 합이 작을수록 수치확산이 크게 발생하였다. 격자의 해상도가 낮을수록 수치확산 및 수치진동이 크게 발생하였다. 수치실험과 자연하천에 대한 적용 결과, 공간가중치를 고정하지 않는 경우에는 공간가중치를 0.5로 고정하는 전통적인 Muskingum-Cunge방법보다 첨두의 감쇄가 큰 홍수파 모의에 효과적임을 알 수 있었다.

• 한국산업융합학회 논문집
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• 제11권1호
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• pp.27-34
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• 2008

This study presents techniques for the estimation of parameters in flood routing method of natural channel.. The Muskingum routing method is the most widely used method of hydrologic stream channel routing. In this paper, Genetic Algorithm and Fletcher-Powell method is applied to determine parameters(K and x) of the Muskingum routing method. The results of the approach shows that Genetic Algorithm method can be one of methods to determine parameters of the Muskingum routing method. Based on the analysis for estimated parameters and the comparison with the results from observed data, the applicability of Genetic Algorithm is verified.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.417-426
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• 1999

횡유입이 없는 경우(sign곡선의 홍수파 유입)와 횡유입이 있는 경우(강우 유입)를 대상으로 선형과 비선형 Muskingum-Cunge법에 의한 단위폭 사면에서의 유출수문곡선의 특성을 비교·고찰하였다. 유출곡선은 선형법에서는 확산효과에 의해서 거의 대칭적으로 확산되나, 비선형법에서는 비선형효과와 확산효과의 상호작용을 의하여 상승부는 급하게 되고, 하강부는 완만하게 된다. 선형법은 유입된 질량을 정확히 보존하나, 비선형법은 질량의 증가나 손실을 초래한다. 비선형법에서 기저유량이 작고 유량변화의 비가 큰 경우, 완경사에서는 파형의 감쇠와 질량의 감소를 가져오나, 급경사에서는 kinematic shock의 생성과 함께 질량의 증가를 가져온다. 같은 특성을 갖는 사면의 경우, 유출곡선의 전파속도와 파형의 변화는 선형법에서는 단위폭당 기준유량에 좌우되나, 비선형법에서는 기저유량 및 유량 변화의 비(= 첨두유량/기저유량)에 좌우된다. 횡유입(강우)이 있는 비선형법의 경우 횡유입이 없는 경우와 마찬가지로, 사면경사가 완만하고 유량변화의 비가 클수록 첨두유량은 작아지고 파형은 확산되나, 질량의 손실은 거의 없다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권12호
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• pp.1051-1061
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• 2010

본 연구에서는 Muskingum 하도추적모형을 수문학적으로 재해석하여 지체효과만을 고려하는 선형하천모형과 저류효과만을 고려하는 선형저수지모형의 선형결합으로 나타내었다. 유도된 모형은 일종의 순간단위도의 형태가 되며, 그 매개 변수는 Muskingum 모형의 매개변수와 동일하다. 즉, 추적시간간격 ${\Delta}t$ 또는지체시간 $T_c$ 후에 최초의 유출이 발생하게 되고, 총 유입량 중 x 만큼은 선형하천모형에 의해 저류효과 없이 빠져나가고 나머지(1-x) 만큼은 선형저수지모형에 의해 저류상수 $K_c$로 대변되는 저류효과를 나타내며 빠져나가는 형태이다. Muskingum 하도추적 모형과 그에 대응하는 순간단위도를 가상하도에 적용해 본 결과, 두 모형이 근본적으로 하도추적결과가 동일함을 확인하였다. 이러한 결과는 대청댐 방류량에 대한 금남 및 공주지점까지의 하도추적결과에서도 확인할 수 있었다.

• 한국지리정보학회지
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• 제6권1호
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• pp.1-11
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• 2003

본 연구는 안성천 유역($581.7km^2$)을 대상으로 TOPMODEL 분포형 수문모형에 Muskingum 하도 추적기법을 연계하여 유출분석을 수행하였다. 유역의 하류에 분포하고 있는 평야부에 대해서는 linear trend surface interpolation 기법을 사용하여 상류에서 하류방향으로 DEM을 평활화하는 방법으로 평야부의 흐름방향을 부여하였다. TOPMODEL 적용시 지형지표인자의 분포 및 빈도를 추출하기 위하여 MFD(multiple flow direction) 알고리즘을 이용하였다. 중규모 이상의 유역을 대상으로 TOPMODEL을 적용할 경우 DEM의 해상도 저하가 모형의 결과에 영향을 미치게 되므로, 그 해결방안으로서 전체유역을 소유역으로 분할하여 DEM의 해상도를 유지시키고, 소유역간의 결과는 Muskinguim 하도추적기법으로 전달되도록 하였다. 전체유역을 대상으로 500m 해상도로 TOPMODEL을 적용한 유출모의 결과 27.2%의 상대오차를 보인 반면, 유역을 2개의 소유역으로 나누어 300m 및 350m의 공간해상도로 TOPMODEL과 Muskingum 기법을 병행하여 적용한 결과 상대오차가 15.8%로 나타나, 모형의 효율이 증가하는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국농공학회지
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• 제21권1호
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• pp.13-23
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• 1979

The predictien of a design flood hydrograph at a particular site on a river may be based on the derivation of a discharge or stage hydrograph at an upstream section, together with a method to route this hydrograph along the rest of the river. In order to limit this investigation to cases where the assumption like uniform rainfall may be reasonably valid, the derivation of unit hydrographs has been limited to catchment with an area less than 500 km2. Consequently, flood routing methods provide a useful tool for the analysis of flooding in all but the smaller catchment, particularly where the shape of the hydrograph as well as the peak value is required. The author, therefore, will introduce here a flood routing method on the open channel with a peak discharge of the catchment area concerned. The importance of being able to route floods accurately is also reflected in the large number of flood routing method which have been developed since the year 1900. There are the modified puls method, Steinberg method, Goodrich method, Ekdahl method, Tatum's mean continuously Equation, wisler-Brater method, Muskingum, chung, and Muskingum-cunge (M-C) method and so on. The author will try to introduce a flood routing method which is revised Muskingum-cunge method. In calculating flood routing by the M-C method, whole variable parameters on the river were assumed to almost uniform values from the upstream to the downstream. In the results, the controlled flood rates at the 40km downstream on the river is appeared to decrease 22m$^3$/sec or 12 percent of the peak flood 170m$^3$/sec.

• 물과 미래
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• 제18권3호
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• pp.265-270
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• 1985

The prediction of a design-flood hydrograph at a particular site on a river may be based on the derivation of discharge or stage hydrograph at an upstream section, togeater with a method to route this hydrograph along the rest of river. On the other hand, flood routing methods provide a useful tool for the analysis of flooding in all but the smaller catchment, and these methods are largely stored into hydrological method and hydraulic method. Although the Muskingum Method as a hydrological method ignores dynamic effects on the flood wave, Muskingum-Cunge Method based on hydraulic method is possible to improve the method so that it gives a good approximation to the solution of the linear convective-diffusion equation. This is made on the basis of the finite diffeience equation for the Muskingum Method. In the study, the outflows predicted by Muskingum-Cunge Method are campared with the observed outflows of the Pyung Chang River.

• 물과 미래
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• 제29권5호
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• pp.139-150
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• 1996

본 논문에서는 수리학적 유역추적 모형인 선형 Muskingum-Cunge(M-C)법에 있어서 격자간격과 같은 수치적 인자의 변화가 단위폭사면에서의 유출수문곡선에 미치는 영향을 소개한다. 수치계산의 결과에 의하면, 유출특성은 수치적 또는 물리적으로 의미를 갖는 Courant 수 C 및 cell Reynolds 수 D의 값에 좌우되는데, C 값은 1에 접근할수록 D 값은 증가할수록 수치분산에 의한 진동은 발생하기 어렵다. C<1인 경우는 수치진동이 이동파의 전방에 발생한다. C>1인 경우는 파의 후방에 발생하는데, 이 때는 수치확산의 효과로 인해 수치진동은 작아지거나 사라진다. 특성구간길이 L의 값이 작은 사면(예, 급경사사면)의 경우, M-C법은 kinematic 법과 마찬가지로 파의 감쇠를 보이지 않는다. 한편 L의 값이 큰 사면(예, 완경사 사면)에서는 M-C법은 큰 거리격자간격 (Δx)에서도 큰 D(= L/ΔX)의 값을 갖게 되어 C에 거의 관계없이 diffusion wave를 잘 재현한다. 따라서 완경사 유역의 추적에 있어 M-C 법의 적용은 매우 유효하리라고 생각된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권2호
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• pp.233-243
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• 2010

하도의 횡단 및 종단 지형자료와 조도계수를 이용하여 자연하천에 대한 Muskingum-Cunge 모형의 매개변수들을 추정하는 방법을 제안하였다. 우선 각 단면에서의 다양한 수위에 대하여 통수단면 및 동수반경을 계산한 후, Manning 공식을 이용하여 유량을 산정한다. 이러한 과정은 하도에서의 모든 단면에 대하여 반복되며, 최종적으로 통수단면과 유량을 통한 회귀 분석에 의하여 매개변수들을 추정한다. 이와 같은 Muskingum-Cunge 모형의 매개변수 추정과정을 남한강 구간에 적용하였다. 추정된 매개변수들을 사용한 Muskingum-Cunge 모형의 계산결과는 무차원 RMS 오차, 첨두유량의 크기 및 발생시각 등 모든 면에서 HEC-1의 Muskingum-Cunge 모형에 비하여 동역학적 모형의 계산결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권5호
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• pp.449-463
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• 2013

본 연구에서는 선형시스템 가정에 근거하여 하도구간에 대한 Muskingum 하도추적모형의 매개변수 결정방법을 제안하였다. 제안된 모형은 충주댐 유역에 적용되어 검토되었다. 추가적으로 영춘-충주댐 유역에 대해 총 7개의 호우사상을 대상으로 유출해석을 실시하고 그 결과를 검토하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 먼저, 유역분할에 의해 발생하는 하도의 집중시간 및 저류상수는 상류 분할유역과 상류 분할유역을 포함한 하류 유역의 집중시간 및 저류상수의 차로써 표현가능하다. 이와 같은 방법으로 산정된 하도구간에서의 저류상수는 Muskingum 하도추적모형의 저류상수와 동일하며, 가중인자 역시 집중시간과 저류상수와의 비를 이용하여 간단히 산정할 수 있다. 둘째, Russel 계수와 Muskingum 모형의 가중인자는 서로 반비례 관계에 있으며 일반적으로 적용되고 있는 Russel 계수의 범위에 해당하는 가중인자의 범위는 0.4166-0.625이다. 마지막으로, 영춘-충주댐 구간을 대상으로 한 적용에서는 관측자료의 불확실성과 같은 한계에도 불구하고 제안된 방법의 유효성을 확인할 수 있었다.