Abstract
A series of numerical experiments is performed to compare the characteristics of outflow hydrograph using linear and nonlinear Muskingum-Cunge methods for two cases: (a) sinusoidal inflow hydrographs and (b) rainfall inputs. The nonlinear method shows the steepening of the rising limb, coupled with a corresponding flattening of the receding limb. The linear method conserves mass exactly. In contrast, the nonlinear method is subject to a gain and a loss of mass. The loss of mass and the subsidence of peak outflow increases with a mild slope, a small baseflow $q_b$ and a large peak inflow to baseflow ratio $q_p/q_b$. A shock wave and associated numerical instability results in the increase of mass for a steep slope and a large $q_p/q_b$ ratio. While the linear method depends on the reference flow per unit-width, the nonlinear method depends on a baseflow and the $q_p/q_b$ ratio. It is found that, unlike for the sinusoidal inflow, the outflow for the rainfall inputs conserves mass fairly exactly in the nonlinear method.
횡유입이 없는 경우(sign곡선의 홍수파 유입)와 횡유입이 있는 경우(강우 유입)를 대상으로 선형과 비선형 Muskingum-Cunge법에 의한 단위폭 사면에서의 유출수문곡선의 특성을 비교·고찰하였다. 유출곡선은 선형법에서는 확산효과에 의해서 거의 대칭적으로 확산되나, 비선형법에서는 비선형효과와 확산효과의 상호작용을 의하여 상승부는 급하게 되고, 하강부는 완만하게 된다. 선형법은 유입된 질량을 정확히 보존하나, 비선형법은 질량의 증가나 손실을 초래한다. 비선형법에서 기저유량이 작고 유량변화의 비가 큰 경우, 완경사에서는 파형의 감쇠와 질량의 감소를 가져오나, 급경사에서는 kinematic shock의 생성과 함께 질량의 증가를 가져온다. 같은 특성을 갖는 사면의 경우, 유출곡선의 전파속도와 파형의 변화는 선형법에서는 단위폭당 기준유량에 좌우되나, 비선형법에서는 기저유량 및 유량 변화의 비(= 첨두유량/기저유량)에 좌우된다. 횡유입(강우)이 있는 비선형법의 경우 횡유입이 없는 경우와 마찬가지로, 사면경사가 완만하고 유량변화의 비가 클수록 첨두유량은 작아지고 파형은 확산되나, 질량의 손실은 거의 없다.
