• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 ITC-CSCC -1
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• pp.371-374
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• 2000

This paper proposes a 16-bit ${\times}$ 16-bit multiplier for 2 twos-complement binary numbers with tree-like structure and implements it on a FPGA. The space and time complexity analysis shows that the 16-bit Tree-like multiplier represents lower circuit complexity and computes more quickly than both Booth array multiplier md Modified array multiplier.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제47권12호
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• pp.31-38
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• 2010

이 논문에서는 디지털 필터의 저전력 구현을 위한 새로운 DA(Distributed Arithmetic) 필터 구조를 제안한다. 제안된 구조는 입력샘플 비트 포맷에서 수직 방향으로 연산하는 기존의 DA 구조와는 달리 입력샘플 비트를 수평 방향으로 연산하여 ROM이 필요 없으며 Modified booth 알고리즘의 작용이 가능한 저전력 필터 구조이다 이와 더불어 제안된 필터 구조는 ROM이 필요 없게 되므로 고정된 필터 계수용 필터 뿐 아니라 변하는 필터계수를 갖는 필터 구현에 적용이 가능하다. 제안된 DA 구조와 기존의 DA 구조를 사용하여 20 탭 필터를 Verilog-HDL을 사용하여 구현하였으며, Synopsis로 논리합성한 결과 기존 구조에 비하여 41.6%의 구현 면적 감소효과를 얻을 수 있었다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권6호
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• pp.447-458
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• 2003

고속동작을 하는 곱셈기는 DSP의 기본 블록 설계에 있어서 필수적이다. 전형적으로 신호처리분야에 있어서 반복 알고리듬은 다량의 곱셈연산을 필요로 하고, 이 곱셈연산을 첨가하고 실행하는데 사용된다. 본 논문은 32×32-b RST를 적용한 병렬 구조 곱셈기의 매크로 블록을 제시한다. Tree part의 속도를 향상시키기 위해 변형된 부분곱 발생 방법이 구조레벨에서 고안되었다. 이것은 4 레벨을 압축된 3 레벨로 줄였고, 4-2 압축기를 사용한 월리스 트리 구조에서도 지연시간을 감소시켰다. 또한, tree part가 CSA tree를 생성하기 위한 4개의 모듈러 블록과 결합이 되게 하였다. 그러므로 곱셈기 구조는 부스 셀렉터, 압축기, 새로운 부분곱 발생기(MPPG : Modified Partial Product Generator)로 구성된 같은 모듈에 규칙적으로 레이아웃 될 수 있다. 회로레벨에서 적은 트랜지스터 수와 엔코더로 구성된 새로운 부스 셀렉터가 제안되었다. 부스셀렉터에서의 트랜지스터 수의 감소는 전체 트랜지스터 수에 큰 영향을 끼친다. 설계된 셀렉터에는 9개의 PTL(Pass Transistor Logic)을 사용한다. 이것은 일반적인 트랜지스터 수의 감소와 비교했을 때 50% 줄인 것이다. 단일폴리, 5중금속, 2.5V, 0.25㎛ CMOS공정을 사용하여 설계하고, Hspice와 Epic으로 검증하였다. 지연시간은 4.2㎱, 평균 전력소모는1.81㎽/㎒이다. 이 결과들은 발표된 성능이 우수한 일반적인 곱셈기보다도 성능이 우수하다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권2호
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• pp.199-205
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• 2011

본 논문에서는 Givens 회전을 이용하여 GDFE(Generalized Decision Feedback Equalizer)에 사용되는 효율적인 QR분해 프로세서를 제안한다. Givens 회전은 위상추출와 sine/cosine 값 생성 및 각회전를 이용하여 수행할 수 있다. 효율적으로 Givens 회전 연산을 수행하기 위해 2단계 기법을 적용하여 위상추출기, sine/cosine 값 생성 및 각회전기를 설계하였으며, 회로들에 포함되는 곱셈기는 고정길이 modified-Booth 곱셈기를 적용하였다. 시뮬레이션을 통하여 제안한 QR분해 프로세서가 GDFE에 적용 가능함을 보인다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 하계종합학술대회 논문집(2)
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• pp.145-148
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• 2000

A 16bit asynchronous multiplier has been designed using micropipelind structure with 2 phase and data bundling. And 4-radix modified Booth algorithm, CPlatch(Cature-Pass latch) and modified 4-2 counters have adopted in this design. It is implemented in 0.65$\mu\textrm{m}$ double-poly/double-metal CMOS technology by using 12,074 transistors with core size of 1.4${\times}$1.8$\textrm{mm}^2$. And our design results in a computation rate 55MHz a supply voltage of 3.3V.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권8C호
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• pp.832-837
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• 2005

본 논문은 W 비트 입력으로부터 W 비트를 출력하늘 고정길이 제곱기의 디자인 방법을 제안한다. 효율적으로 양자화 오차를 보상하기 위해 modified Booth 인코더의 출력정보를 이용하여 오차보상 바이어스를 생성한다. 절사(truncation)된 부분이 양자화 오차에 미치는 영향에 따라 두 그룹(major/minor group)으로 나누고, 각 그룹에 서로 다른 오차보상 방법을 적용하여 절사된 부분을 보상한다. 시뮬레이션을 통해 제안한 오차보상 방법이 기존의 방법에 비해 절대 양자화 최대오차, 평균오차, 분산과 각은 성능 비교 파라미터에서 각각 $30\%,\;24\%,\;43\%$ 정도 적음을 보인다. 또한, 제안한 고정길이 제곱기는 이상적인 제곱기보다 면적과 전력소모 면에서 각각 약 $28\%,\;27\%$ 까지 적음을 보인다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제41권11호
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• pp.123-130
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• 2004

본 논문에서는 32비트 3단 파이프라인을 가진 RISC 프로세서에 최적화된 곱셈기 구조의 연구에 대해 다룬다. 대상 프로세서인 ARM7은 3단의 파이프라인 구조로 되어 있으며 이 프로세서의 곱셈기는 파이프라인 상의 실행 단계에서 최대 7사이클이 소요된다. 내장된 곱셈기는 기능적으로 부스 알고리즘을 적용하여 32×32 곱셈 연산과 덧셈 연산을 하여 64비트 결과를 낼 수 있는 MAC(Multiplier-Accumulator) 구조로 되어 있으며 6가지 세부 명령어를 실행할 수 있다. ARM7의 파이프라인 및 ALU와 shifter 구조에 적합한 radix4-32×8 및 radix4-32×16 과 radix8-32×32의 곱셈기 구조를 비교 분석하였으며 면적, 사이클 지연시간, 수행 사이클 수를 성능 기준으로 최적화된 곱셈기를 결정하여 설계하였다. 프로세서 코어에 내장된 곱셈기의 동작을 검증하기 위해 다양한 오디오 알고리즘을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1999년도 추계종합학술대회 논문집
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• pp.356-359
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• 1999

A high performance 16bit multiplier for asynchronous systems has been designed using asynchronous design methodology. The 4-radix modified Booth algorithm, TSPC (true single phase clocking) registers, and modified 4-2 counters using DPTL (differential pass transistor logic) have been used in our multiplier. It is implemented in 0.65${\mu}{\textrm}{m}$ double-poly/double-metal CMOS technology by using 6616 transistors with core size of 1.4$\times$1.1$\textrm{mm}^2$. And our design results in a computation rate exceeding 60MHz at a supply voltage of 3.3V.

• 전자공학회논문지A
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• 제32A권5호
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• pp.71-80
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• 1995

The usual approach for desinging a fast multiplier involves finding a way to quickly add up all the partial products, based on parital product recoding scheme and carry-save addition. This paper describes theoretical medels for area and time complexities of Multibit Reconding Paralle Multiplier (MRPM), which is a generalization of the modified Booth recoding scheme. Based on the proposed models, time performance, hardware requirements and area-time efficiency are analyzed in order to determine optimal recoding size for very large scale integration (VLSI) realization of the MRPM. Some simulation results show that the MRPM with large multiplier and multiplicand size has optimal area-time efficiency at the recoding size of 4-bit.

• 전기학회논문지
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• 제59권2호
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• pp.452-456
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• 2010

Multiplication is a fundamental arithmetic operation in many digital signal processing (DSP) and communication algorithms. The group CSD (GCSD) multiplier was recently proposed based on the variation of canonical signed digit (CSD) encoding and partial product sharing. This multiplier provides an efficient design when the multiplications are performed only with a few predetermined coefficients (e.g., FFT). In this paper, it is shown that, by exploiting the characteristics of the filter coefficients, GCSD multipliers can be used for the efficient implementation of time-multiplexed FIR filters.