• 지구물리와물리탐사
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• 제7권3호
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• pp.191-196
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• 2004

탄성파 역산에는 고전적인 Gauss-Newton 방법이 주로 사용된다. 이 방법은 Jacobian을 직접 계산하여 거대한 크기의 Hessian 행렬을 만드는 것을 필요로 한다. Hessian 행렬의 구성은 몇 가지의 요소들에 의해 결정되는데, 음원과 수진기의 위치, 영상화 구역(image zone), 음원 파형의 형태 등 다양한 형태의 모델링에 영향을 미치는 요소에 따라서 다른 모습으로 나타난다. 이 논문에서는 Gauss-Newton 방법에 나타나는 거대한 Hessian 행렬을 조절함으로써 Marmousi 탄성파 모델 자료를 역산하고자 한다. 또한 근사 Hessian행렬의 대안으로 두 가지의 유사 Hessian행렬들을 제시하고자 한다. 하나는 유한 폭을 갖는 Hessian행렬이고 다른 하나는 자동안정함수(automatic gain function, AGC)를 이용한 Hessian 행렬이다. 작은 크기의 모델에 대한 수치결과로부터 몇 가지의 사실을 알 수 있다. 하나는 유한 폭을 갖는 Hessian 행렬을 이용하여 얻어진 한번 근사된 속도모델은 원래의 Hessian 행렬을 이용하여 얻은 결과와 매우 유사하다는 것이고, 둘째로 자동안정함수를 이용한 근사 Hessian 행렬의 안정성이 많이 개선된다는 것이다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제7권3호
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• pp.207-212
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• 2004

자기지전류(MT) 자료의 3차원 역산에 대해 소개한다. MT 자료의 역산 문제는 기본적으로 악조건이므로 유일한 해가 존재하지 않는다. 이러한 비유일성을 줄이고 정확한 역산해를 구하기 위해서는 역산 시 사전정보를 추가하는 제약조건을 가해야 한다. 물리탐사 분야에서 비선형 역산에 사용되는 가장 일반적인 방법은 일련의 선형화된 역산문제를 푸는 Gauss-Newton법이다. 이 알고리듬은 수렴 시, 모델 공간에서 역산문제에 대한 목적함수를 최소화하는 최적해를 준다. 그러나 이러한 반복적 선형화기법은 3차원 MT 역산의 경우 Jacobian 행렬을 구하기 힘들기 때문에 그 유용성에 한계가 있다. 이러한 어려움은 CG법에 의해 완화할 수 있다. 선형 CG법은 Gauss-Newton 반복의 각 단계를 근사적으로 풀기 위해서 사용된다. 한편 비선형 CG법은 목적함수의 최소화에 직접적으로 적용된다. 이들 CG법은 Jacobian 행렬의 계산 및 대형 선형방정식의 해를 반복 당 세 번의 모델링으로 대치할 수 있어서 3차원 역산에 적합하다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제10권2호
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• pp.595-601
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• 2003

In this paper we propose an on line training method for classification based on least squares support vector machine. Proposed method enables the computation cost to be reduced and the training to be peformed incrementally, With the incremental formulation of an inverse matrix in optimization problem, current information and new input data can be used for building the new inverse matrix for the estimation of the optimal bias and Lagrange multipliers, so the large scale matrix inversion operation can be avoided. Numerical examples are included which indicate the performance of proposed algorithm.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제14권4호
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• pp.965-974
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• 2003

In this paper we propose an incremental classification of multi-class data set by LS-SVM. By encoding the output variable in the training data set appropriately, we obtain a new specific output vectors for the training data sets. Then, online LS-SVM is applied on each newly encoded output vectors. Proposed method will enable the computation cost to be reduced and the training to be performed incrementally. With the incremental formulation of an inverse matrix, the current information and new input data are used for building another new inverse matrix for the estimation of the optimal bias and lagrange multipliers. Computational difficulties of large scale matrix inversion can be avoided. Performance of proposed method are shown via numerical studies and compared with artificial neural network.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.147-153
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• 2007

CG (conjugate gradient) 법은 선형 연립방정식을 반복적으로 푸는 가장 효율적인 해법 중 하나이고, 또한 비선형 최소자승문제에도 적용할 수 있다. 자기지전류(MT) 역산 문제를 풀 때에는 최소자승문제의 목적함수 자체의 최소화에 직접 CG 법을 적용하거나, Gauss-Newton 법에 기초한 반복역산의 각 반복단계에서 모형의 변화량 계산에 CG 법을 이용할 수 있다. CG 법을 적용할 경우, 임의의 벡터에 대한 감도행렬의 영향 및 그 전치행렬의 전치행렬의 영향을 감도행렬을 직접 구하지 않고 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 감도행렬의 계산 규모가 방대한 3차원 역산 문제에서 계산시간을 월등히 줄일 수 있다.

• 대한전기학회논문지
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• 제39권6호
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• pp.598-606
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• 1990

Common problems encountered when orthogonal functions are used in system analysis and state estimation are the time consuming process of high order matrix inversion required in finding the Kronecker products and the truncation errors. In this paper, therefore, a method for the analysis of bilinear systems using Walsh, Block pulse, and Haar functions is devised, Then, state estimation of bilinear system is also studied based on single term expansion of orthogonal functions. From the method presented here, when compared to the other conventional methods, we can obtain the results with simpler computation as the number of interval increases, and the results approach the original function faster even at randomly chosen points regardless of the definition of intervals. In addition, this method requires neither the inversion of large matrices on obtaining the expansion coefficients nor the cumbersome procedures in finding Kronecker products. Thus, both the computing time and required memory size can be significantly reduced.

• 물과 미래
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• 제23권3호
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• pp.385-395
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• 1990

측방유입수가 고려되는 3변수 Muskingum하도추적모형을 낙동강 수계중 왜관에서 적포교구간의 12개 홍수사상에 대하여 적용하였고, 기존 방법인 2변수 Muskingum방법의 저류상수 K와 가중계수 x에 추가된 α는 측방유입수를 고려해주는 변수이다. 3변수모형의 추적방정식은 유한차분방정식으로 표현되며, 추적상수 결정은 Matrix Inversion에 의하여 직접 계산 가능하며, 이로부터 각 홍수사상의 K x 값을 구할 수 있다. 본 연구를 실유역에 적용하여 실측치와 비교하여본 결과 비교적 잘 맞음을 알 수 있어쓰ㅇ며 K와 x값은 하도특성인자로서 홍수규모와 관계되고 측방유입인자 α는 강우 특성에 의하여 지배되는 변수로 판단되었으며 α값은 측방유입량이 클수록 값이 커지는 성향으로 나타났다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 ITC-CSCC -2
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• pp.1096-1099
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• 2000

A method to analyze the high speed inter-connects that are composed of frequency dependent lossy distributed lines is presented. Network modeling of hybrid systems is implemented by using the modified nodal admittance matrix in the Laplace transformation domain. The network response is computed by different two methods. One method Is the asymptotic waveform evaluation (AWE) method and other is numerical Laplace inversion method. The merits and demerits of two methods are discussed by applying to several concrete illustrative networks.

• 한국지반공학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.155-165
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• 2005

러브파와 레일리파는 표면파로서 각 파가 가지는 분산특성을 활용하여 지반의 강성주상도를 파악할 수 있는 특징을 가지고 있다. 이 중 러브파는 한 방향에 대한 응력-변위만 고려하기 때문에 수치적 모델링이 간단하고 전파시에는 이론적으로 체적파의 영향 및 밀도의 변화가 없어 각 각의 물성치를 갖는 다층구조지반에서 적용성이 높다고 할 수 있다. 이러한 장점을 활용하여 러브파와 레일리파의 분산정보를 같이 이용하여 동시역산해석을 할 수 있는 기법이 제안되었다. 동시역산해석기법은 본 논문을 통하여 수치해석, 이론모델, 그리고 현장시험을 통하여 검증되었다. 수치해석에서는 2, 3차원 유한요소해석과 전달행렬법의 결과를 비교하였고, 이론모델해석에서는 각 각의 역산해석에서의 결과를 서로 비교하여 검토하였다. 더불어, 현장에서 SASW시험을 수행하여 제안된 동시역산해석기법의 적용성을 검토하였다. 검토 결과, 각 표면파의 정보를 동시에 고려하는 것이 과도한 발산을 방지하고 해의 정확도를 향상시키는 것으로 확인되었다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.1-4
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• 1974

큰 규모의 계통이나 회로망의 해석익 있어서 0이 대부분 포함되어 있는 행렬을 반전하여 해를 구하는 것은 대단히 비능룰적이다. 이러한 계통을 Sparse행렬을 이용하여 풀면 계산시간이 적게 들고 기억용량이 감소되며 둥근(round-off)오차를 줄일 수 있다. 본논문은 Sparse 행렬를 이용하여 회로망을 푸는 방법고ㅘ 전산 프로그래밍을 제공한다.