• 한국학교수학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.509-521
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• 2020

본 연구는 싱가포르 교과서와 영국의 중등 졸업 자격시험 항목에서 도수밀도(frequency density)라는 개념을 발견하면서 시작되었다. 도수밀도의 수학적 의미를 파악하기 위해 도수밀도 개념의 수학적 연결성을 수학 내적 연결성과 수학 외적 연결성 측면에서 고찰하고, 이에 관한 지도 방안을 소개하고자 하였다. 수학 내적 연결성 측면에서는 고등학교 연속확률분포 단원의 연속확률변수와 확률밀도함수와의 연계성을 탐구하였고, 수학 외적 연결성 측면에서는 중학교 과학 교과의 밀도 개념과의 연계성을 탐구하였다. 연구 결과, 수학적 연결성을 바탕으로 도수밀도 개념의 도입 필요성을 제시했다. 도수밀도의 도입과 지도 방안에 대해서는 싱가포르의 중등 2학년 수학 교과서를 소개하였다. 싱가포르 교과서에서는 비균등 구간의 자료를 히스토그램으로 올바르게 표현하고 정확하게 해석하기 위한 방법으로 도수밀도를 도입하고 있다. 따라서 우리나라도 도수밀도를 도입함으로써 확률밀도함수와 상대도수밀도, 그리고 도수밀도 사이의 수학 내적 연결성을 강조하여 일관성 있게 지도하고, 도수밀도의 과학 교과와의 외적 연결성을 고려하며, 도수밀도 도입 방법으로 싱가포르의 지도 방안을 고려해 볼 수 있겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.445-473
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• 2021

이 연구는 2015 개정 교육과정에서 신설 과목으로 설계된 <인공지능 수학> 교과서를 분석하여 차기 교육과정 설계의 시사점을 도출하는 데 목적이 있다. <인공지능 수학> 시안을 담은 수학과 교육과정 문서에서는 '학습 요소' 대신에 '관련 학습 요소'를 제시하고 있다. '관련 학습 요소'는 인공지능의 맥락에서 활용될 수 있는 수학적 개념이나 원리로 정의하고 있는데 '관련 학습 요소'를 다루는 범위와 방법에 대해서는 구체적인 제한은 없다. 이에 '관련 학습 요소'가 <인공지능 수학> 교과서에서 반영된 양상을 형식, 범위와 방법, 공학적 도구 활용 방식을 중심으로 분석하였다. 교과서별로 '관련 학습 요소'를 교과서에 기술하는 형식상의 차이와 수학 개념을 취급하는 양과 범위에 차이가 있었다. 또한, '관련 학습 요소'를 하나의 수학 개념과 동일하게 정의하여 사용한 경우와 정의보다는 인공지능의 맥락에서 설명 위주로 서술하였다. '관련 학습 요소'를 인공지능의 맥락에서 활용할 수 있도록 교과서별로 유사한 공학적 도구를 다루었지만, 계산과 결과를 해석하는 활동 중심이었다. 고등학교 수학 과목으로서 <인공지능 수학>의 지향을 교과서에 충분히 반영하기 위해서 '관련 학습 요소'에 관한 체계적인 논의가 필요하다. 또한, 학생들이 인공지능 맥락의 활용 사례를 경험하기 위해서는 공학적 도구를 활용하여 문제를 설정하고 해결할 수 있는 내실화된 활동이 교과서에 구현되어야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.141-162
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• 2023

최근 학교수학에서는 학생들의 수학적 문제해결력 향상을 위해 수학적 모델링을 활용한 수업이 주목을 받고 있다. 하지만 기존의 선행연구들은 초·중·고등학교 또는 현직 교사들을 중심으로 진행되어 미래의 교수자인 예비교사들에게 그 연구의 내용 및 결과들을 적용하는 것은 제한적일 수도 있다. 따라서 본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 수학적 모델링에 대한 학창시절 경험들을 살펴보고 수학적 모델링에 대한 긍정적인 경험을 제공하기 위해 모둠 활동을 통한 수학적 모델링 문제 만들기 활동을 진행하여 그에 대한 결과물들과 그들의 인식을 살펴보았다. 연구 결과 초등학교 예비교사들은 초·중·고등학교 학창시절 수학적 모델링 활동에 대한 경험이 매우 적었으며, 초등학교 학생들의 수준에 맞는 적절한 수학적 모델링 문제를 만드는 것에 부족한 면이 있는 것으로 나타났다. 또한, 연구에 참여한 후 수학적 모델링에 대한 긍정적인 인식을 갖게 된 것으로 나타났으며, 학습자와 교수자의 입장을 동시에 고려할 수 있는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 예비교사 양성과정에서의 시사점을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.523-545
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• 2013

본 연구에서는 STEAM 교수-학습 프로그램의 개발에 대한 전반적인 동향 및 수학교과 중심의 STEAM 교수-학습 프로그램의 특성을 살펴보기 위하여 2011년부터 1월부터 2013년 9월까지 개발된 STEAM 교수-학습 프로그램 개발과 관련 논문들을 수집하여 분석하였고, 중학교 2학년 학생들을 대상으로 활용할 수 있는 수학교과 중심의 STEAM 교수-학습 프로그램을 개발하였다. 본 연구 결과에 의하면, 분석의 대상에 포함된 19편의 수학교과 중심의 STEAM 교수-학습 프로그램 관련 논문에는 '상황제시', '자기 문제화', '새로운 도전', '자기 평가'의 요소가 적절하게 반영되지 않은 프로그램이 다수 있는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 이러한 요소에 중점을 두어 중학교 2학년 학생들에게 적용할 수 있는 수학교과 중심의 STEAM 교수-학습 프로그램을 개발하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.15-42
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• 2016

남녀의 학업 특성에서 나타나는 차이를 밝히는 것은 그 차이를 해소하기 위한 첫 걸음이다. 이것은 한 번의 검사로는 파악하기 어려우며, 소수의 피험자로는 일반성을 잃을 수 있다. 그래서 많은 피험자를 대상으로 여러 해에 걸쳐서 피험자가 배운 내용을 포괄적으로 평가하여야 객관적이고 타당한 결과를 얻을 수 있다. 이에 본 연구는 초 중 고등학생을 대상으로 2010~2014년에 전수평가로 치러진 국가수준 학업성취도 평가를 다루었다. 그로부터 성취도 점수와 평균 정답률 등을 검사 전체, 문항 유형, 내용 영역 측면에서 정리하면서 성취수준별로 남녀학생의 학업 특성에서 나타나는 차이를 도출하였다. 이를 바탕으로 남녀 차이를 해소할 수 있는 방안을 탐색하고 더 나은 방안을 찾기 위한 제언을 하였다.

• 한국융합학회논문지
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• 제8권10호
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• pp.173-183
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• 2017

본 연구는 디자인을 기반으로 수학과 과학, 예술 등 다양한 교과가 연계되어 학생들의 창의성과 예술적 감성을 키울 수 있는 융합교육 프로그램을 개발했다. 패턴과 이미지 등으로 아름다움을 추구하고 문화적 가치를 구현하는 디자인 활동을 중심으로 2015 개정 교육과정에 적합한 성취기준과 교육과정 내용을 고려하여 초등학생용 융합교육 3개 프로그램과 중학교에서 활용할 수 있는 2개 프로그램을 개발했다. 개발 프로그램에 대한 타당성 검토를 위해 개발 단계와 시범 수업 과정에서 5명의 교육 전문가 패널에 의해 평가되었다. 개발 프로그램은 초 중등 학생들의 디자인 소양과 디자인 감각을 증진할 수 있고, 중학교의 자유학기제 활동에서 적용할 수 있는 융합교육 콘텐츠로 활용될 수 있다. 이 프로그램을 통해 미래 디자인 사회를 이끌어갈 청소년들이 디자인의 소비자이면서 생산자로서 디자인에 대한 감각과 소양, 설계 능력을 갖출 수 있을 것이다.

• 공학교육연구
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• 제18권6호
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• pp.3-10
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• 2015

이 연구에서는 로봇 연관 STEAM 교수학습 프로그램을 조사 분석하고, 초 중등학교를 위한 로봇 STEAM 교수학습 프로그램 내용을 제안하였다. 프로그램을 분석한 결과, 예술과 인문사회 분야의 내용이 가장 많은 것으로 조사되었고, 과학, 기술, 수학의 순서로 포함되어 있었다. 학교급별 STEAM 교수학습 프로그램 내용 융통합이 유사한 패턴이 나타났다. 중학교의 프로그램은 STEAM 교육에서 추구하는 상황 제시, 창의적 설계, 감성적 체험, 평가, 진로 등의 요소들을 균등한 비율로 포함하고, 초등학교와 고등학교의 프로그램은 진로와의 연계 내용이 적게 포함되어 있는 것으로 나타났다. STEAM 교육의 지향과 활동요소를 총체적으로 고려한 로봇 STEAM 교수학습 프로그램의 학교급별 내용을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.1-24
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• 2009

비와 닮음의 활용은 고대로부터 일상생활에서 필요한 것들이었고, 유클리드 원론에서도 제 5권에서는 비를 제6권에서는 닮음을 다루고 있다. 본 연구에서는 우리나라 교과서에서 취급하고 있는 비와 닮음의 내용을 유클리드 원론, 일본, 미국의 교과서에서 취급하고 있는 내용들과 비교 분석하였는데, 도입 방법과 내용 전개 방법에 서로 차이가 있음을 알 수 있다. 우리나라의 교과서에서는 비를 도입하면서 미국 일본과 달리 비에 대한 정의 없이 보기 문제를 통해 비를 나타냈으며, 닮음에서는 우리나라와 일본의 교과서가 미국의 교과서와 달리 삼각형의 닮음조건과 삼각형의 변과 한 변에 평행인 선분에 의한 비의 관계를 다루는 순서가 다르며 삼각형의 닮음조건을 직관적으로 증명 없이 공준처럼 사용하고 있다. 이와 같은 도입 방법과 내용 전개 그리고 내용 전개 순서의 차이에 따른 학습지도는 학생들의 수준에 의해 학습내용 이해와 활용에 많은 영향을 줄 수 있다. 보다 바람직한 수학 교육을 위해 현행 모든 교과서와 같이 학습 내용을 일률적인 방법으로 취급하는 것 보다 학생들의 수준을 생각한 다양한 방법으로 취급한 교과서를 제공하는 것이 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.161-185
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• 2019

이 연구에서는 중등 수학 교사와 예비교사들이 추론과 증명을 어떻게 이해하여 구성하는지를 탐색하였다. 연구 참여자들은 대부분 대수적인 증명을 시도하는데 이미 알고 있는 공식이나 식을 적용한 대수적 조작으로 답을 구하는 것에 그치며 주어진 문제에 내재된 수학적 구조를 통해 증명을 구성하지는 못하였다. 또한 참여자의 상당수가 대수적 식을 통한 증명만을 완전한 증명으로 판단하였으며 대부분은 기존에 접하지 못했던 새로운 문제유형에서 추론 및 증명구성을 완성하지 못하는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.29-44
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• 2007

통계 교육의 목표는 통계적 사고를 기르는 것이고, 변이성은 통계적 사고의 기본 요소이다. 이 연구에서는 자료의 변이성에 관한 선행연구를 고찰하고 이를 토대로 변이성 개념을 탐구할 수 있는 상황을 분류하여 Freudenthal의 이론에 근거한 학습 자료를 개발하였다. 이 자료를 토대로 학습하는 학생들의 변이성 개념의 이해 과정을 면밀히 살펴보기 위하여 사례연구를 실시하였다. 변이성의 탐구는 자료의 요약, 그래프로의 표현을 통하여 분포를 볼 수 있도록 하고, 상대도수와 결합하여 확률분포와 정규분포에 이르는 중요한 시발점이 된다. 이 연구에서는 통계 교육의 내용 및 방법을 재고하고, 변이성을 보다 강화한 학습이 어떤 형태로 가능한가에 대한 사례연구를 통해 통계 교육의 내용과 방법 변화를 위한 기초자료를 제공하였다.