• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.351-370
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• 2013

본 연구는 초등학교 6학년 영재학급 학생들이 정다면체 및 삼각다면체의 쌍대 관계를 탐구하면서 입체도형의 구성 요소를 통해 쌍대 관계를 어떻게 인식하고 이미지화하여, 결과적으로는 어떤 시각화 방법을 사용하는지 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해 인천과 서울지역에 거주하는 총 4개 학급 60명의 학생들이 대상으로 학습지를 분석하였으며, 이들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 12명의 학생들을 대상으로 관찰 및 면담을 통해 사고 과정을 보다 상세히 분석하였다. 다면체의 쌍대 관계를 탐구하는 과정에 필요한 구성요소에는 면, 꼭짓점, 모서리의 개수라는 일차적인 요소가 존재하고 한 면에 모인 꼭짓점의 수, 한 꼭짓점에 모인 면의 수라는 이차적인 요소가 존재한다. 일반적인 학생들은 구성 요소들의 개수에 집중하여 유사점 구별이라는 방법을 주로 사용하는데, 이 경우 정다면체의 쌍대관계는 쉽게 인식하였다. 하지만 삼각다면체의 쌍대관계까지 인식해 낸 학생들의 경우는 한 단계 더 나아가서 입체의 이미지를 떠올리며 유사점이 과연 공간에서 어떤 형태로 나타나는지를 확인해 본 결과 공간으로 전환되는 사고는 (대상 회전), (보조선 그리기), (입체도형 일부 만들기), (입체도형 안에 입체도형 만들기)의 형태로 나타나서 시각화하게 됨을 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.565-584
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• 2012

본 연구는 내분삼각형 넓이의 일반화에 대한 탐구 과정에서 GSP가 영재학생들의 기하학적 원리와 개념의 이해를 어떻게 돕고, 일반화 과정에서 시각화한 내용을 어떻게 논리적으로 전개하는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 M대학교 과학영재교육원 중등수학 심화과정에 있는 학생 4명을 연구 참여자로 선정하여, 학생들이 삼각형의 각 변을 m:n으로 내분하는 점을 연결하여 만든 삼각형의 넓이와 기존의 삼각형 넓이 사이의 규칙성을 탐구하고 이를 일반화하는 과정에서 수집된 디지털 오디오 녹취물, 학생 활동을 촬영한 비디오 녹화자료와 학생활동지를 서로 연계하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, GSP를 활용한 시각화는 수학 영재학생들이 기하학적 원리와 개념을 직관적으로 이해하고 다양한 사례를 검증하여 일반화하는데 도움을 주고, 귀납적 추론 능력과 분석적이고 연역적인 추론 능력을 계발하는데 도움을 준다. 둘째, GSP를 활용한 교수 학습은 수학 영재학생들에게 능동적인 탐구활동을 조장하고 수학적인 개념의 확장이나 사고의 확산에 긍정적인 역할을 한다. 셋째, GSP를 활용한 수학영재 교수 학습은 수업에 소극적인 태도를 보인 학생에게 수업에 적극적으로 참여하도록 함으로써 수학에 대한 흥미와 태도, 자신의 능력에 대한 믿음, 자기 신뢰감 등과 관련된 수학적 과제 집착력을 발현하게 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.317-333
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• 2009

본 연구는 전통적인 '파스칼과 페르마의 상금 분배 문제'를 변형하여 초등학교 수학영재들에게 제시하고 그것을 해결하는 과정에서 나타나는 집단의 수준별 사고특성과 또래 학생들과의 토론과정에서 변화해가는 개인의 사고 과정을 분석하고 있다. 변형한 문제는 원문제보다 상황에 따라 여러 가지 답을 도출할 수 있도록 재구성하였는데, 선행 연구 및 실제 수업 적용을 통하여 얻은 10가지의 답을 3가지 유형으로 분류하였다. 문제를 해결하는 동안 나타나는 수학영재들의 사고 특성 및 변화 과정을 분석한 결과 학생들이 소속한 집단의 수준별로 해법의 유형에는 차이점이 나타났으며 개별 학생이 문제 해결 과정이나 사고 수준에 있어도 그 특성이 뚜렷하였다. 일반적으로는 일어날 상황만을 고려하여 상금을 분배하려는 생각보다는 일어난 결과와 일어날 상황을 함께 고려하는 것이 더 우수한 방법이라고 생각할 수 있다. 하지만 가장 수준이 높은 영재집단에서도 토론 수업이 진행되는 동안 다양한 논의가 도출되어 어느 한 가지 방법이 더 우수하다고 확정지을 수 없을 정도로 좋은 토론과제였다.

• 영재교육연구
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• 제21권4호
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• pp.829-845
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• 2011

본 연구는 초등 수학영재의 수학적 수행능력에 대한 교사 및 부모 평정의 예측력을 조사하였다. 수학적 수행능력을 조사하기 위해, A 광역시 소재 영재교육원에 재원 중인 초등 수학영재(n=787)를 대상으로 수학적 수행능력 검사를 실시하고, 영재교사 및 부모에게 영재아 행동 평정 척도(SRBCSS-R, Renzulli et al., 2002, 2009)를 의뢰하였다. 연구 결과, 수학영재의 학년 수준 그리고 영재의 성에 따라 교사의 영재행동 평정에서 차이가 나타났다. 한편 부모의 영재행동 평정은 수학영재의 학년수준에서만 차이가 나타나, 부모는 5학년 수학영재의 '학습특징'과 '동기 특징'을 6학년 수학영재보다 높게 평정하였다. 영재교사와 부모에 의한 수학영재의 영재행동 평정을 비교하였을 때, 영재교사가 부모보다 '수학적 특징'을 제외하고 '학습특징'과 '동기 특징'을 유의하게 높게 평정하였다. 마지막으로 수학영재의 수학적 수행능력에 대한 영재교사와 부모에 의한 영재행동 평정의 예측력을 조사하였을 때, 영재교사에 의한 '학습 특징' 그리고 '수학적 특징'에 대한 평정만 통계적으로 유의한 예측력이 나타났다. 이에 본 연구는 영재교육 대상자 선발과 관련하여 교사 및 부모에 의한 관찰 및 추천의 현장 활용 방안을 제안하였다.

• 영재교육연구
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• 제21권4호
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• pp.847-860
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• 2011

이 연구에서는 고등학교 수학영재와 일반학생들의 수학적 사고력의 차이를 알아보았다. 이를 위하여 9개의 문항으로 구성된 수학적 사고력 검사를 353명의 일반계 고등학교 1학년 학생과 192명의 과학 고등학교 1학년 학생에게 실시하였다. 그 결과 수학적 사고력의 하위요소인 정보의 조직화 능력, 시각화/공간화 능력 및 직관적 통찰 능력이 수학영재와 일반학생을 구분하는 중요한 특성임을 추출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.175-187
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• 2011

본 연구는 폴리오미노에 What if (not)?이라는 기법을 적용하여 영재학급용 수학수업 소재를 발굴하고 이를 수업에 활용한 사례 분석을 통해 수학영재교육의 시사점을 도출하고자 한다. 이를 위해 학생들이 흔히 접할 수 있는 블로커스라는 게임을 사용하여 폴리오미노의 특징을 이해하도록 구성하였고, 한중일 동양 3국의 전통적인 두뇌스포츠인 오목이라는 게임을 접목한 탐구 활동을 개발하였다. 블로커스 오목이라는 새로운 소재에 Pick의 정리를 적용하면서, 블로커스 오목 활동을 하는 동안 창의적인 학습이 되도록 구성하였다. 본 연구는 수학 수업 소재를 발굴 및 활용하여 학생들에게서 나타나는 각 소재별 특징과 결과를 바탕으로 최종적인 수업 소재를 제안하였다. 이를 통해 초등학교 수학영재 학생과 교사들을 위한 5가지 시사점을 얻을 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권3호
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• pp.373-388
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• 2013

본 논문은 2명의 수학 영재 지도 교사가 갖고 있는 (1)교육 내용으로서의 수학, (2)교육 방법으로서의 수학 교수 학습, 그리고 (3)영재 교육(대상자, 목표/방향, 교사의 역할)에 대한 신념에 따라 수학영재교실에서의 사회 수학적 규범은 어떠한 양태로 나타나는지를 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 충분한 영재지도 경력을 갖고 있으면서 신념의 범주가 다른 두 교사(이하 A교사, B교사라 함)를 선정하여 그들의 수업을 비교 분석하였다. 수학은 '전통', 수학교수는 '혼합', 수학학습은 '전통'적 신념을 가진 A교사는 영재교육에서 수학영재아들을 성취 수준이 높은 자율적 탐구자로 보고 자신은 조력자라고 생각하고 있었다. 수학은 '비전통', 수학교수는 '비전통', 수학학습은 '비전통'적 신념을 가진 B교사는 영재교육에서 수학영재아들을 성취 수준이 높지 않은 자율적 탐구자로 보고 자신은 안내자라고 생각하고 있었다. A교사의 수업에서는 문제 해결의 다양한 규칙과 답을 중요시하며 어려운 문제의 해결을 가치롭게 여기는 사회수학적 규범이 나타났고, B교사의 수업에서는 일반적인 정답보다는 문제 해결의 과정에서 드러나는 수학적 설명과 정당화를 가치롭게 여기는 사회수학적 규범이 나타났다. 그리고 그들의 서로 다른 신념에 따른 수업의 양태와 그 수업에 참여한 학생들의 반응을 통해 수학영재교육에 주는 몇 가지 시사점을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권4호
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• pp.327-344
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• 2006

본 연구는 경기도의 A, S시 교육청 과학영재교육원에서 교육을 받고 있는 초등학교 6학년 학생들이 기하 영역의 특정 과제를 해결하는 과정에서 보여주는 증명의 수준과 증명의 구성 요소에 대한 이해 정도를 확인하는 것이다. 이를 위해 동일한 시기에 선발되어 함께 교육프로그램에 참여하고 있는 20명 중 표현력이 우수한 3명의 학생을 담임교수로부터 추천 받아 질적 연구 방법을 통해 분석하였다. 각 학생들에게 Clairaut의 기하 과제 중 하나인 '두 직사각형의 넓이를 합한 것과 동일한 넓이를 갖는 하나의 직사각형을 작도하시오'라는 과제를 제시하고, 그것을 해결하는 과정에서 나타나는 증명의 수준과 증명의 구성 요소에 대한 이해와 관련하여 초등 수학영재들이 보여주는 사고의 특징을 분석하였다. 자료 분석은 Waring(2000)이 제시한 증명 수준과 Galbraith(1981), Dreyfus & Hadas(1987), 서동엽(1999) 등이 제시한 증명의 구성 요소에 기초하여 이루어졌다. 그 결과, 4가지의 의미 있는 결과를 도출하였고 이를 바탕으로 수학영재교육에 주는 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.181-199
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• 2014

본 연구의 목적은 초등수학영재와 일반학생 사이의 정서지능과 창의적 성향을 비교분석 함으로써 초등수학영재의 특성을 이해하며, 초등수학영재와 일반학생의 창의성 교육에 도움을 주는 것이다. 연구 대상은 D광역시와 K도에 소재한 초등학교 영재학급의 4, 5, 6학년 학생 102명과 같은 지역 초등학교의 일반학생 132명으로 총 234명이다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등수학영재와 일반학생의 정서지능의 평균을 비교한 결과, 모든 영역에서 초등수학영재가 일반학생보다 더 높은 정서지능을 보이고 있다. 둘째, 초등수학영재와 일반학생의 창의적 성향을 비교한 결과, 초등수학영재가 일반학생 보다 창의적 성향이 높게 나타났다. 셋째, 초등수학영재와 일반학생의 정서지능과 창의적 성향의 하위 요소 간 상관관계를 분석한 결과, 초등수학영재와 일반학생 두 집단 모두 정서지능과 창의적 성향의 하위요소가 서로 정적인 상관관계를 형성하고 있는 것으로 나타났다. 이것은 초등수학영재와 일반학생 모두 정서지능이 창의적 성향에 영향을 미치며, 이를 통해 창의성을 발현하기 위해서는 정서적인 요소를 반드시 고려해야 한다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권4호
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• pp.503-519
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• 2007

In this study, the instrument of mathematical problem posing ability and mathematical creativity ability tests were considered, and the differences between gifted and regular students in the ability were investigated by the test. The instrument consists of each 10 items and 5 items, and verified its quality due to reliability, validity and discrimination. Participants were 218 regular and 100 gifted students from seventh grade. As a result, not only problem solving but also mathematical creativity and problem posing could be the characteristics of the giftedness.