• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.219-236
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• 2023

본 연구는 분수의 곱셈과 나눗셈에서 예비교사의 수학적 이해와 문제 만들기 사이의 관련성을 탐색하였다. 이를 위해여 41명의 예비교사들을 대상으로 분수의 곱셈과 나눗셈에 대한 시각적 표현과 문제 만들기 과제를 수행하고 수학적 이해 정도와 문제 만들기 능력을 측정하였으며, 수학적 이해 정도와 문제 만들기 능력 사이의 관련성을 교차분석을 통해 알아보았다. 그 결과, 예비교사들의 대부분은 분수의 곱셈과 나눗셈의 개념적 이해를 나타냈으며, 다섯 가지 유형의 어려움이 나타났다. 문제 만들기에서는 대부분의 예비교사들이 풀 수 있는 수학 문제를 만들지 못했으며 이 과정에서 네 가지 유형의 어려움이 나타났다. 또한 교차분석 결과, 수학적 이해 정도는 문제 만들기 능력과 연관이 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 예비교사의 수학적 이해와 문제 만들기에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권4호
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• pp.503-519
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• 2007

In this study, the instrument of mathematical problem posing ability and mathematical creativity ability tests were considered, and the differences between gifted and regular students in the ability were investigated by the test. The instrument consists of each 10 items and 5 items, and verified its quality due to reliability, validity and discrimination. Participants were 218 regular and 100 gifted students from seventh grade. As a result, not only problem solving but also mathematical creativity and problem posing could be the characteristics of the giftedness.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권1호
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• pp.69-79
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• 2007

Students experience many problem solving activities in school mathematics. These activities have focused on finding the solution whose existence was known, and then again conjecture about existence of solution or posing of problems has been neglected. It needs to put more emphasis on conjecture and problem posing activities in school mathematics. To do this, a model and examples of designing mathematical activities centered on conjecture and problem posing are needed. In this article, we introduce some examples of designing such activities (from the pythagorean theorem, the determination condition of triangle, and existing solved-problems in textbook) and examine suggestions for mathematics education. Our examples can be used as instructional materials for mathematically able students at middle school.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제13권2호
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• pp.75-90
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• 2009

There are concepts in calculus which are difficult to teach and learn. One of these concepts is integration. However, problem posing has not yet received the attention it deserves from the mathematics education community. There is no systematic study that deals with teaching of calculus concepts by problem posing oriented teaching strategy. In this respect this study investigated the effect of problem posing on students' (prospective teachers') academic success when problem posing oriented approach is used to teach the integral concept in Calculus-II (Mathematics-II) course to first grade prospective teachers who are enrolled to the Primary Science Teaching Program of Education Faculty. The study used intervention-posttest experimental design. Quantitative research techniques were employed to gather, analyze and interpret the data. The sample comprised 79 elementary prospective science teachers. The results indicate that problem posing approach effects academic success in a positive way and at significant level.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제11권1호
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• pp.1-31
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• 2007

Recent research has documented that there is a close relationship between problem posing and problem solving in arithmetic. However, most studies investigated the relationship between problem posing and problem solving only by means of standard problem situations. In order to overcome that shortcoming, a pilot study with Chinese fourth-graders was done to investigate this relationship using a non-standard, realistic problem situation. The results revealed a significant positive relationship between students' problem posing and solving abilities. Based on that pilot study, a more extensive and systematic ascertaining study was carried out to confirm the observed relationship between problem posing and problem solving among Chinese elementary school children. Results confirmed that there was indeed a close relationship between both skills.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제16권1호
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• pp.15-29
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• 2012

One of the important aims in mathematics education is to enhance mathematical thinking for students. And students posing questions is a vital process in mathematical thinking as it is part of the reasoning and communication of their learning. This paper investigates how students develop their mathematical thinking through working on tasks in fractions and posing their own questions after successfully solved the problems. The teaching was conducted in primary five classes and the results showed that students' reasoning is related to their analogy with what previously learned. Also, posing their problems after solving the problem not only helps students to understand the structure of the problem, it also helps students to explore on different routes in solving the problem and extend their learning content.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.1-18
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• 2017

본 연구는 초등 예비교사의 수학적 문제제기 활동을 관찰하여 그 특징을 파악하고 문제제기 과정이 예비교사에게 제공하는 학습 기회를 분석하였다. 예비교사들의 문제제기 과정은 문제 조건 변형, 문제 성립 조건 탐구, 문제 구조 이해, 문제에서 생성된 개념탐구로 구성되었고, 각 단계에서 문제제기와 수학적 탐구가 결합하면서 다음 단계로 이어졌다. 탐구와 결합된 문제제기를 통해 예비교사들은 기존 개념을 재해석하고 새로운 수학적 대상을 발견하면서 수학적 개념들 사이의 연결성을 이해할 수 있었다. 예비교사들은 수학교육에서 문제제기의 중요성을 인식하였으며, 문제제기는 예비교사들에게 토론과 협력의 기회를 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제24권3호
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• pp.255-278
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• 2021

Proof serves a critical role in mathematical practices as well as in fostering student's mathematical understanding. However, the research literature accumulates results that there are not many opportunities available for students to engage with proving-related activities and that students' understanding about proof is not promising. This unpromising state of instruction of proof calls for a novel approach to address the aforementioned issues. This study investigated an instruction of proof to explore a pedagogy to teach how to prove. The teacher utilized the way of problem posing to make proving a routine part of everyday lesson and changed the classroom culture to support student proving. The study identified the teacher's support for student proving, the key pedagogical changes that embraced proving as part of everyday lesson, and what changes the teacher made to cultivate the classroom culture to be better suited for establishing a supportive community for student proving. The results indicate that problem posing has a potential to embrace proof into everyday lesson.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.309-330
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• 2018

본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제2권2호
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• pp.133-144
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• 1998

We examined two kinds of problem posing, 'problem making' and 'problem modifying' to find which one is more effective for improving mathematical problem solving ability according to the student's learning-levels and sexes. The results showed that 'problem making' is more effective for high and middle-level groups than 'problem modifying'. There was no big difference according to the sexes. These facts implies that making a problem when a situation was presented is more effective to develop problem solving ability than modifying a problem ： modifying some conditions and contents of given problem.