• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권1호
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• pp.45-61
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• 2020

초등학교 수학에서는 '같음'을 명시적으로 다루지 않고 등호를 읽는 방법으로 제시한다. 등호의 의미는 크게 연산적인 관점과 관계적인 관점으로 구분된다. 그러나 대부분의 초등학교 학생들은 등호를 연산의 결과로 구한 답을 적으라는 연산적인 의미로 이해한다. 중학교 수학에서 요구되는 대수적 사고를 하기 위해서는 등호의 관계적인 의미에 대한 이해가 바탕이 되어야 한다. 최근에는 초등학교 수학에서 다루는 산술에서부터 등호의 관계적인 의미를 강조한다. 따라서 초등학교 수학에서 학생들이 등호의 관계적인 의미를 경험할 수 있는 활동을 의도적으로 제시할 필요가 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학에서 사용되는 같음과 등호의 의미와 등호가 사용된 맥락을 분석하고, 이를 바탕으로 같음과 등호의 관계적인 의미를 강조할 수 있는 방안을 논의하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권2호
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• pp.141-159
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• 2008

수학 교육에서 도형은 기하학의 기초 개념을 소개하는 중요한 개념이 된다. 교과서가 학습자의 수준에 맞게 수학적 지식을 변환시켜 놓은 지식의 전달 매체라고 할 때 도형의 내용 중에 실생활에서 가장 많이 접할 수 있는 사각형의 지도 내용은 어떤 변화가 있었는지 살펴보고 교수학적 원리를 밝히는 것이 본 연구의 목적이다. 1차 교육과정 교과서와 2차 교육과정 교과서는 교수학적으로 덜 구조화되어 단순한 모양 소개에만 초점이 맞추어져 있으며, 3차 교육과정 교과서는 새 수학의 영향으로 학문적 체계를 갖추어 포함관계에 초점을 맞추었다. 4차에서 6차 교육과정 교과서에서는 학문적 체계에 따라 지도 내용을 제시하였고, 도형의 성질 지도에 초점을 맞추었다. 7차 교육과정 교과서는 실생활과의 연계성을 강조하였고, 학생들이 지식을 구성하는 기회의 제공을 많이 다루고 있다. 학생들의 유의미한 학습을 위해 이러한 변화에 대한 시사점을 교실 현장과 교과서의 제작에 충분히 반영되어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권3호
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• pp.265-276
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• 2014

본 연구는 '거꾸로 교실' 수업 모델의 핵심이 사전 학습 및 수업 실천을 위한 학습 자료 개발에 있음을 인식하고, 그것이 교사들이 수업을 설계할 때, 하나의 어려운 과제가 될 수도 있을 것이라는 전제 하에 수행되었다. 많은 현장 교사들이 교과서 및 교사용 지도서를 활용하여 수업을 계획하고 설계한다는 점을 감안할 때, '거꾸로 교실' 수업 실천을 위한 교과서 활용 방안을 탐색하는 일은 의미 있는 일이다. 연구자는 가장 최근 적용된 초등학교 3-4학년 수학 교과서를 분석하였으며, 이를 위한 분석 준거를 마련하였다. '거꾸로 교실' 수업 모델은 학생들의 수업 참여를 높이고, 토론 및 활동 중심의 수업을 지향하므로 사전 학습을 위한 자료의 제작 시 학생들의 흥미와 수준을 고려하여야 함은 물론, 학생들의 적극적인 참여가 이루어지도록 교과서의 구성 요소 및 자료의 활용 가능성을 면밀히 검토하여 수업을 설계해야 할 것이다.

• 영재교육연구
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• 제24권4호
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• pp.657-677
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• 2014

영재교육의 양적인 확장과 함께 과학영재학교의 증가를 고려할 때, 고등학생 영재를 대상으로 하는 적절한 수학 수업 방법을 모색하는 것은 중요한 문제이다. 특히 수학적 창의성을 중요한 교육 목표로 제시하는 현재의 수학 교육의 흐름에 비추어 볼 때, 과학영재학교의 수학 수업에서 교사 위주의 지식 전달 방식의 수업이 아닌 학생 중심의 토론식 수업이 필요한 시점이다. 본 연구에서는 과학영재학교의 정규 수학 수업에서 적용할 수 있는 예습 기반 토론 수업모형을 설계하고 적용하였다. 연구에 참여한 학생들은 토론을 위한 예습 활동에 많은 부담을 가지면서도 토론 활동이 기존의 강의식 수업보다 수학적으로 의미 있는 경험이었다고 평가하였다. 이러한 연구 결과로부터 예습 기반 토론 수업모형이 과학영재학교 정규 수학 수업에서 의미있게 적용될 수 있다는 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권4호
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• pp.411-433
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• 2004

7학년 학생들이 문자 사용과 대수식 표현에 심각한 어려움을 갖는다고 많은 연구자들이 보고하고 있다. 이에 븐 연구는 엑셀이 학생들의 문자 인식과 대수식 표현에 어떻게 기여하는지 살펴보았다. 2주간에 걸쳐 6시간 동안 4명의 7학년 학생들은 방과후에 다양한 엑셀 활동을 경험하였고 실험 전후에 그들의 이해를 확인하기 위한 면담이 이루어졌다. 학생들의 엑셀 활동과 면담을 분석하여 얻은 결과는 다음과 같다 첫째, 실험 후에 학생들은 식을 표현하기 위해 다양한 문자들을 사용하고, 문자가 어떤 대상뿐 아니라 변하는 대상을 나타냄을 인식하였다. 또한 그들은 같은 대상을 다른 문자로 나타낼 수 있고 다른 대상을 같은 문자로 나타낼 수 있음을 받아들였다. 둘째, 엑셀은 문제에 있는 변수와 불변량을 구분하고 변수들 사이의 수학적 관계를 찾는 학생들의 능력이 향상되었다. 그리고, 엑셀 환경에서 학생들은 전체적인 계산 절차를 좀 더 쉽게 다루기 위해서 여러 개의 단계로 나눌 수 있었다. 또한 엑셀은 즉각적인 산술 피드백을 제공하고, 학생들이 지필 환경에서보다 좀 더 형식적인 방법으로 계산을 표현하도록 하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제15권12호
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• pp.2534-2542
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• 2011

본 논문에서는 CDMA (Code Division Multiple Access) 기반 통신 시스템에서의 가용한 직교 부호의 수보다 많은 수의 사용자 수용을 위해 제안된 하향링크 통계적 다중화 기법인 기존 OCHM (Orthogonal Code Hopping Multiplexing) 기술에 다중 안테나를 사용함으로써 성능이 향상될 수 있음을 보인다. 먼저 직교 부호 할당 방식에 따른 두 가지 다른 OCHM 시스템을 소개하고, 이를 LLR (Log-Likelihood Ratio) 값 계산법에 적용 시 나타내어지는 수식 표현을 유도한다. 다음으로, 유도된 LLR 값에 기반을 두어 터보 부호기를 사용할 때, 언급한 OCHM 시스템의 FER (Frame Error Rate) 성능을 검증한다. 또한 비교를 위해 기존 3GPP 표준에서 사용되는 다중 안테나 심벌 매핑 방식의 성능도 분석한다. 결과적으로, 제안된 직교 부호 할당 방식을 적용한 다중 안테나 기반 OCHM 시스템이 기존 시스템 대비 목표 FER을 만족하는데 있어서 에너지 감소 측면에서 상당한 이득이 있음을 확인한다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.541-552
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• 2018

본 연구에서는 '수학 문제로부터의 문제제기' 수업이 학생들의 수학과 정의적 영역에 미치는 영향을 살펴보고 학생들의 정의적 성취에 대한 교사차원에서의 평가 관리 방안을 마련하기 위해 실험연구를 실시하였다. 그리고 양적 질적 접근을 결합한 3단계로 연구대상 전체학생 및 개별학생의 정의적 성취의 변화를 분석하였다. 그 결과 첫째, 문제제기 수업은 문제해결능력 향상과 학습활동 자체에서의 유의미한 경험으로 이어지면서 학생들의 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕을 향상시켰다. 둘째, 중학교 1학년 수학부터 고등학교 3학년 수학까지 학생들의 정의적 영역은 중시되어야 하며 체계적인 평가 관리가 실시되어야 한다. 셋째, 수학과 정의적 영역의 평가 체계와 방법을 국가수준에서 구체적으로 제시하고 보급할 필요가 있다. 이런 맥락에서 교사는 교실수업에서 문제제기 교수 학습을 적극적으로 실행하여 학생들의 정의적 성취를 도와야 하며, 정기적으로 모든 학생의 정의적 성취를 측정하고 관리할 필요가 있다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 대한화학회지
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• 제46권6호
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• pp.569-580
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• 2002

이 연구에서는 중학교 학생들의 보상논리 문제해결 과정을 알아보았다. 이 연구를 위해 서울 소재 남녀공학 중학교 3개반 5개조 21명을 대상으로 하였으며, 보상논리를 주제로 한 활동의 수업내용을 참여 관찰하였고, 그 내용을 녹음하여 조사${\cdot}$분석하였다. 학생들의 보상논리 형성과정을 분석한 결과 학생들은 개인마다 각기 다른 유형의 형성과정을 나타내었다. 수학적 연산력이 뛰어나난 학생들은 비례식에 의해 보상논리를 설명하고 반비례관계와 보상논리는 같은 개념이라고 생각하는 경향이 강했고, 보존논리가 잘 발달되지 않는 학생들은 보상논리 형성과정에서 평형을 유지하려는 힘은 보존된다는 생각과 두 변인의 관계를 연관지어 생각하지 못하였다. 보상논리 형성에 성공한 학생들은 다른 학생들에 비해서 보존개념 형성정도가 높았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.581-598
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• 2011

학교 교육과정의 초기 단계에서부터 대수를 가르쳐야 한다는 주장이 국제적인 공감을 얻으면서, 초등학교에서 적절한 대수 지도 방안을 찾는데 관심이 높아지고 있다. 그러나 초등학교에서 대수적 추론 능력을 향상시키기 위해 수학 수업이 어떻게 이루어져야 하는가에 관한 실제적인 연구는 여전히 부족한 상황이다. 본 연구는 초등학교에서의 효과적인 대수 교수-학습에 대한 구체적이고 실질적인 정보를 얻기 위해, 곱셈의 결합법칙 탐구를 강조한 4학년 수업 사례를 중심으로 탐구적 질적 사례 연구를 실시하였다. 체계적인 수업 분석을 통해 본 연구는, 구체적인 상황에서 수와 연산의 성질에 초점 맞추기, 충분한 사례 탐구를 통해 수와 연산의 성질 발견하기, 임의의 수 상황에서 연산의 성질 일반화하기의 세 단계에 따라 교사가 어떤 활동들을 구성할 수 있으며 학생들은 어느 정도의 대수적 추론을 발현할 수 있는지를 구체적인 사례를 통해 밝히고자 하였다.

• Advances in materials Research
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• 제9권3호
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• pp.233-250
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• 2020

In this study, a chitosan based coating method was developed and applied on the shoe lining leather surface for evaluating its inhibition to bacterial and fungal attacks. At first, chitosan was prepared from raw prawn shells and then the prepared chitosan solution was applied onto the leather surface. Secondly, the characterization of the prepared chitosan and chitosan treated leather was performed by solubility test, ATR-FTIR, XRD pattern, SEM and TGA. Evaluation of antimicrobial efficacy of chitosan was assessed against two gram positive, two gram negative bacteria and a reputed fungi by agar diffusion test. The results of this study demonstrated that chitosan took place in both the surface of collagen fibres and inside the collagen matrix of crust leather. The chitosan showed strong antimicrobial activities against all the tested microorganisms and the inhibition increased with increasing percentage of chitosan. Therefore, the prepared chitosan in this study can be an environment friendly biocide, which functions simultaneously against different spoilage bacteria and fungi on the finished leather surface. Thus by using the prepared chitosan in shoe lining leather, the possibility of microbial attack during shoe wearing can be minimized which is one of the important hygienic requirements of footwear.