In the present article, we introduce pointwise slant Riemannian submersion from nearly Kähler manifold to Riemannian manifold. We established the conditions for fibers to be totally geodesic. We also find necessary and sufficient conditions for pointwise slant submersion 𝜑 to be a harmonic and totally geodesic. Further, we study clairaut pointwise slant Riemannian submersion from nearly Kähler manifold to Riemannian manifold. We derive the clairaut conditions for 𝜑 such that 𝜑 is a clairaut map. Finally, one example is constructed which demonstrates existence of clairaut pointwise slant submersion from nearly Kähler manifold to Riemannian manifold.
If a paraSasakian manifold of dimension (2n + 1) represents Bach almost solitons, then the Bach tensor is a scalar multiple of the metric tensor and the manifold is of constant scalar curvature. Additionally it is shown that the Ricci operator of the metric g has a constant norm. Next, we characterize 3-dimensional paraSasakian manifolds admitting Bach almost solitons and it is proven that if a 3-dimensional paraSasakian manifold admits Bach almost solitons, then the manifold is of constant scalar curvature. Moreover, in dimension 3 the Bach almost solitons are steady if r = -6; shrinking if r > -6; expanding if r < -6.
In this article, we deal with the biharmonicity of a vector field X viewed as a map from a pseudo-Riemannian manifold (M, g) into its tangent bundle TM endowed with the Sasaki metric gS. Precisely, we characterize those vector fields which are biharmonic maps, and find the relationship between them and biharmonic vector fields. Afterwards, we study the biharmonicity of left-invariant vector fields on the three dimensional Heisenberg group endowed with a left-invariant Lorentzian metric. Finally, we give examples of vector fields which are proper biharmonic maps on the Gödel universe.
The object of the present work is to study a generalized W3 recurrent manifold. We obtain a necessary and sufficient condition for the scalar curvature to be constant in such a manifold. Also, sufficient condition for generalized W3 recurrent manifold to be special quasi-Einstein manifold are given. Ricci symmetric and decomposable generalized W3 recurrent manifold are studied. Finally, the existence of such a manifold is ensured by a non-trivial example.
We introduce the study of generic lightlike submanifolds of a semi-Riemannian product manifold. We establish a characterization theorem for the induced connection on a generic lightlike submanifold to be a metric connection. We also find some conditions for the integrability of the distributions associated with generic lightlike submanifolds and discuss the geometry of foliations. Then we search for some results enabling a generic lightlike submanifold of a semi-Riemannian product manifold to be a generic lightlike product manifold. Finally, we examine minimal generic lightlike submanifolds of a semi-Riemannian product manifold.
Inspired by Hongjie Dong and Qi S. Zhang's article [3], we find that the analyticity in time for a smooth solution of the heat equation with exponential quadratic growth in the space variable can be extended to any complete noncompact Riemannian manifolds with Bakry-Émery Ricci curvature bounded below and the potential function being of at most quadratic growth. Therefore, our result holds on all gradient Ricci solitons. As a corollary, we give a necessary and sufficient condition on the solvability of the backward heat equation in a class of functions with the similar growth condition. In addition, we also consider the solution in certain Lp spaces with p ∈ [2, +∞) and prove its analyticity with respect to time.
An almost complex torus manifold is a 2n-dimensional compact connected almost complex manifold equipped with an effective action of a real n-dimensional torus Tn ≃ (S1)n that has fixed points. For an almost complex torus manifold, there is a labeled directed graph which contains information on weights at the fixed points and isotropy spheres. Let M be a 6-dimensional almost complex torus manifold with Euler number 6. We show that two types of graphs occur for M, and for each type of graph we construct such a manifold M, proving the existence. Using the graphs, we determine the Chern numbers and the Hirzebruch χy-genus of M.
Let (M, p) denote a noncompact manifold M together with arbitrary basepoint p. In [7], Kondo-Tanaka show that (M, p) can be compared with a rotationally symmetric plane Mm in such a way that if Mm satisfies certain conditions, then M is proved to be topologically finite. We substitute Kondo-Tanaka's condition of finite total curvature of Mm with a weaker condition and show that the same conclusion can be drawn. We also use our results to show that when Mm satisfies certain conditions, then M is homeomorphic to ℝn.
Railane Antonia;Henrique F. de Lima;Marcio S. Santos
대한수학회지
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제61권1호
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pp.41-63
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2024
In this paper, we study complete Riemannian immersions into a semi-Riemannian warped product obeying suitable curvature constraints. Under appropriate differential inequalities involving higher order mean curvatures, we establish rigidity and nonexistence results concerning these immersions. Applications to the cases that the ambient space is either an Einstein manifold, a steady state type spacetime or a pseudo-hyperbolic space are given, and a particular investigation of entire graphs constructed over the fiber of the ambient space is also made. Our approach is based on a parabolicity criterion related to a linearized differential operator which is a divergence-type operator and can be regarded as a natural extension of the standard Laplacian.
An experimental study on a subsea installation using an offshore crane was conducted. Concrete blocks, suction piles, and manifolds were considered in this study. Free decay tests were conducted to investigate the fluid characteristics of the subsea structures. The added masses of the structures were estimated. The motion response amplitudes of the subsea structures were compared for different structures and water depths. In addition, the dynamic tension transfer function of the crane wire was investigated. The root mean square values of the heave motion and the dynamic amplification factor of the wire tension were investigated in irregular waves.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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