스트림 암호 방식에서 사용되는 난수 발생기는 선형 궤환 쉬프트 레지스터(Linear feedback shift register, LFSR) 구조를 주로 사용한다. Leap-ahead LFSR 구조는 기존 다중 LFSR 구조와 같이 한 사이클에 다중 비트의 난수를 발생시킨다. 단지 하나의 LFSR로 구성되기 때문에 하드웨어적으로 간단하다는 장점을 갖지만, 때때로 생성되는 난수열의 최대 주기가 급격히 감소한다. 본 논문은 이러한 문제를 해결하기 위해 세그멘티드 Leap-ahead LFSR 구조를 제안한다. 수학적인 분석을 이용하여 제안된 구조를 검증하였다. 또한 제안된 구조를 Xilinx Vertex5 FPGA를 이용하여 회로 합성후 동작 속도와 회로 크기를 기존 구조와 비교하였다. 제안된 구조는 기존 Leap-ahead LFSR 구조에 비해 최대 2.5배까지 최대 주기를 향상시킨다.
본 논문에서는 LFSR 기반의 패턴분류기를 생성법을 제안한다. 생성한 LFSR 기반의 패턴분류기는 도달불가능 상태를 쉽게 파악할 수 있고 0-기본경로를 이용하여 의존벡터를 구할 수 있다. 또한 주어진 의존벡터에 대응하는 LFSR 기반의 패턴분류기를 생성하는 방법을 제안한다.
현대 컴퓨터 통신 및 저장 매체들은 대부분 암호화 기술을 지원하고 있다. 이 가운데 상당수의 Ping Pong 알고리즘은 LFSR 핵심구조로 난수를 발생하는 스트림 암호이다. LFSR은 주어진 크기의 최대 주기를 보장하는 구조를 가지고 있으나, 선형적인 구조를 가지고 있어 예측이 가능하다는 단점이 존재한다. 따라서 Ping Pong 알고리즘은 LFSR의 선형을 가변클럭과 함수를 통하여 비선형적인 구조로 만드는 특징을 가지고 있다. 본 논문에서는 LFSR의 선형적인 단점을 로지스틱 맵으로 치환하여 기존의 선형성을 개선해 보고자 한다.
패턴생성기로 LFSR은 기계 자체에 고유의 선형의존성이 있어 패턴을 생성할 때 bit의 위치를 이동시켜 수열을 생성하기 때문에 생성되는 패턴들의 상관관계가 높고 따라서 오류 검출률이 낮아지게 된다. 이런 문제점을 해소하기 위하여 LFSR은 scan chain 사이에 XOR 게이트의 조합으로 구성된 페이지 쉬프터를 장착하여 출력 테스트 패턴의 난수성을 높임으로써 LFSR 고유의 선형의존성을 줄이고 오류검출률을 높이는 연구가 활발히 진행되어 왔다. 본 논문에서는 PRPG로서 LFSR의 난수성을 높이기 위하여 LFSR에 장착할 수 있는 새롭고 효과적인 페이지 쉬프터를 구성하는 방법을 제안한다.
최근 스마트폰 및 태블릿 PC를 이용한 무선통신 사용자가 점차 늘면서 암호 알고리즘, 특히 스트림 암호 연구가 활발히 진행되고 있다. 스트림 암호 방식에서 필요한 난수발생기는 하드웨어 구현이 쉬운 LFSR 구조가 주로 사용된다. 그러나 기존의 다중 비트 출력의 LFSR 기반 난수 발생기는 회로가 복잡해지고 출력간의 상관관계가 크다. Leap-ahead 구조를 갖는 LFSR은 이를 해결하기 위해 제안되었으나, 레지스터의 수와 출력비트에 따라 생성되는 난수의 수가 급격히 적어지는 단점을 갖는다. 본 논문은 기존 Leap-ahead 구조에 세그먼테이션 기법을 적용하여 회로 크기의 증가 없이 생성되는 난수의 수를 높일 수 있는 새로운 구조를 제안한다. 제안된 구조는 VHDL을 통하여 회로로 합성된 후, Xilinx사의 Xilinx ISE 10.1의 Virtex 4, XC4VLX15에서 동작을 검증하였다. 실험 결과 제안된 구조는 기존 Multi-LFSR 구조에 비해 20%이내의 회로 크기로 Leap-Ahead 구조에 비해 최소 40% 생성되는 난수의 수를 증가시켰다.
Kim과 Fenn등은 LFSR 구조를 이용한 두 가지 구조의 효율적인 모듈러 AB 곱셈기를 구현하였다. 그들의 구조는 기약다항식으로 모든 계수가 1인 속성의 AOP를 이용함으로서 기존의 곱셈기들보다 효율적인 구조복잡도를 가졌다. 본 논문에서는 Kim의 곱셈기보다 효율적인 공간 복잡도를 가진 LFSR(Linear Feedback Shift Register) 구조 기반의 모듈러 $AB^2$ 곱셈기와 모듈러 지수승기를 제안한다. 본 논문에서 제안한 구조도 Kim의 구조에서와 같이 기약다항식으로 AOP를 사용한다. 시뮬레이션 결과 본 논문에서 제안한 $AB^2$ 곱셈기가 구조복잡도 면에서 Kim의 구조보다 XOR와 AND 게이트의 개수를 약 $50\%$ 정도 줄일 수 있었다. 제안한 구조는 공개키 암호화 시스템을 위한 기본구조로 사용될 수 있을 것이다.
본 논문에서는 가변 길이의 다중 특성 다항식을 사용하는 IFSR (MP-LFSR)을 사용한 새로운 reseeding 방법을 제안한다. 제안된 reseeding 방법에서 많은 수의 specified bits를 가진 test cube는 높은 차수의 다항식으로 인코딩되고 반면에 적은 수의 specified bit를 가진 test cube는 낮은 차수의 다항식으로 인코딩 된다. 따라서 각 test cube에서 specified bit의 숫자에 따라서 인코딩 되는 data의 크기를 최적으로 줄일 수 있다. 가변 길이의 MP-LFSR은 기존의 MP-LFSR를 간단히 수정하여 구현이 가능하고 인코딩 데이터에 1 비트만을 추가하여 여러 개의 특성 다항식을 제어할 수 있다. 면적이 큰 ISCAS'89 벤치 회로에 대한 실험 결과는 제안된 방법이 비교적 작은 크기의 하드웨어 오버헤드로써 이전의 방법들 보다 좋은 인코딩 효율을 보여준다.
HIGHT (HIght security and light weighHT) 암호는 기밀성을 요구하는 네트워크 환경에서 사용할 수 있도록 국내에서 개발된 저전력 경량화 64비트 블록 암호 알고리즘이다. 본 논문은 키스케쥴러에 사용되는 LFSR 및 역 LFSR의 4개의 병렬 출력을 허용할 수 있는 구조를 제안하였다. 또한, 각 라운드 연산에 필요한 4개의 서브키를 동일 클럭 사이클에 생성할 수 있도록 구성하였다. 따라서, 전체 HIGHT 암호 프로세서가 단일 시스템 클럭에 의해 제어할 수 있다. VHDL을 이용하여 회로를 합성한 후, 검증한 결과 제안된 키 스케쥴러의 회로 크기는 기존 키 스케쥴러에 비해 9% 감소되었다.
본 논문에서는 LFSR(Linear Feedback Shift Register)과 2D CAT(Two-Dimensional Cellular Automata Transform)를 단계적으로 적용한 영상 암호화 방법을 제안한다. 먼저 LFSR을 이용하여 원 영상의 크기만큼 PN(pseudo noise) 수열을 생성한다. 그런 다음, 생성된 수열을 원 영상과 XOR 연산하여 1단계로 암호화된 영상을 얻는다. 그리고, 게이트웨이 값을 설정하여 2D CAT 기저함수를 생성한다. 생성된 기저함수를 1단계로 암호화된 영상에 곱하여 2D CAT 방법으로 암호화를 한다. 마지막으로, 안정성 분석을 통하여 제안한 방법이 높은 암호화 수준의 성질을 가졌음을 검증한다.
본 논문에서는 LFSR구조를 개선하여 기존의 LFSR구조 보다 면적과 속도면에서 효율적인 새로운 구조의 유한체 승산기를 제안한다. 기존의 LFSR구조에서는 t배 속도를 개선하기 위하여 레지스터의 수를 t x m 만큼의 레지스터 수가 증가하였다. 그러나, 본 논문에서는 레지스터의 수를 증가하지 않고 속도를 개선하는 구조를 이용하여 직렬 유한체 승산기를 설계하였다. 설계된 회로는 SYNOPSYS 시뮬레이션을 이용하여 LFSR구조에 비하여 2배 속도가 개선된 성능을 검증하였으며 또한, 본 논문의 고속, 저면적 승산기는 스마트카드와 같은 휴대형 단말기의 암호처리장치에 효과적으로 사용될 수 있음이 검증되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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