• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제61권3호
• /
• pp.441-456
• /
• 2022

본 연구의 목적은 학생들의 단위 조정과 학교 수학과의 관계를 이해하기 위한 목적으로 수행되고 있는 프로젝트의 일부 결과를 보고하는 것이다. 구체적으로 단위 조정 단계와 그에 따른 수준이 다른 학생들이 y = ax² 형태인 이차함수 문제를 해결하는데 있어 비례 지식이 어떻게 사용되고, 단위 조정 수준별 가용한 지식은 무엇인지 세밀하게 분석하는 것이다. 이를 위해 자연수 맥락에서는 3수준 단위를 주어진 자원으로 사용하여 동화할 수 있는 단위 조정 3단계 학생이지만, 복잡한 분수 곱셈 과제에서는 서로 다른 단위 조정 단계를 보여준 중학교 1학년 세 학생에 초점을 두었다. 나아가 비례 문제 해결 과정과 비례 관계가 포함된 이차함수 관련 문제에 대한 임상 면담 자료를 분석하였다. 분석 결과, 단위 조정 단계에 따라 비례 문제를 해결하는 과정에서 학생들의 지식은 다르게 나타났으며, 이러한 차이는 이차함수를 이해하고 식으로 표현하는 과정에서 결과적 차이를 보였다. 이러한 분석 결과를 통해 결론에서는 단위 조정 이론, 비례 지식, 그리고 이차함수 지식과의 관련성에 대해 논의 후 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제58권2호
• /
• pp.319-335
• /
• 2019

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.

• 실천공학교육논문지
• /
• 제15권3호
• /
• pp.605-614
• /
• 2023

디지털 대전환 시대를 맞아 개인 맞춤형 교육을 실현하기 위해 교육 분야에서 인공지능 기반 학습 서비스들이 등장하고 있다. 본 연구에서는 인공지능 기반 학습 서비스를 학교 현장에 적용하기 위한 개발 방향을 살펴보고자 하였다. 인공지능 기반 수학학습 서비스로 아이스크림에듀에서 개발한 '수학의 세포들'을 선택하여 교수자 관점에서 기능별 요구를 조사하였다. 그 결과를 IPA를 활용하여 중요도와 적합도로 분석하면서 전문가 의견을 조사하여 서비스의 구체적인 개발 방향을 탐색하였다. 연구결과, 진단, 학습, 평가, 관리 등 모든 영역에서의 중요도는 평균 4.82, 적합도는 평균 4.56로 대부분의 문항에서 우수한 결과가 나타났으며, 특히 중요도가 적합도보다 높게 나타났다. 세부적인 일부 기능 중 개념 학습, 맞춤형 과제 제시, 평가 결과 분석 기능, 대시보드 관련 기능과 대시보드 내 학습 자료가 학생들이 이해하기에 직관적이지 않아 보완이 필요하다는 의견을 확인하였다. 본 연구는 교수자의 관점에서 인공지능 기반 수학학습 서비스에 대한 요구 및 전문가 의견을 정리하여 '수학의 세포들'의 방향을 탐색하는데 유의미한 정보를 제공하였다는 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제21권4호
• /
• pp.397-413
• /
• 2018

본 연구는 가상적 자료 생성 과정에 기반을 둔 자료 표현 과제에서 나타나는 초등학교 5, 6학년 학생들의 통계적 소양 수준을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 가상적 자료 생성 과정을 포함하는 자료 표현 과제를 설계하였으며, 선행연구를 바탕으로 자료 표현 영역에 대한 통계적 소양 분석 기준을 마련하였다. 학생들의 통계적 소양을 단계별로 제시하여 발달 양상을 분석하는 것은 학생들의 현재 위치를 파악하여 더 높은 수준의 수행 양상에 도달하도록 도울 수 있다는 점에서 의의가 있다. 이에 본 연구에서는 선행연구를 바탕으로 통계적 소양 수준 평가의 기준안을 명확히 하고, 각 수준 별 학생 반응을 자세히 분석하여 학교 통계 교육에서 자료 표현 지도에 대해 새로운 관점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제24권2호
• /
• pp.191-216
• /
• 2021

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 <확률과 통계> 교과서의 통계적 추정 단원에서, 통계적 문제해결과정과 함께 통계적 소양이 어떻게 구현되는가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해 통계적 소양의 성장에 기여하는 요소로서 '맥락', '변이성', '수학적·통계적 지식', '공학 도구의 활용', '비판적 태도', '의사소통'을 도출하여 통계적 문제해결과정에 따른 분석 관점을 설정하고, 이를 코드화하여 개발한 분석틀을 토대로 교과서 분석을 실시하였다. 통계적 문제해결과정의 관점에서 분석결과 '자료 분석'에 해당하는 과제가 많이 제시되어 있었고 '결과 해석', '문제 설정'과 관련한 과제가 부족하였다. 통계적 소양의 요소별 반영에 관한 분석 결과 '수학적·통계적 지식'을 요구하는 과제가 가장 많았으며, '비판적 태도', '공학 도구 활용'은 거의 다루어지지 않고 있었다. 이러한 교과서 분석결과를 바탕으로 통계적 소양의 함양 교육을 위한 교육과정 개선 및 교과서 개발에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제15권2호
• /
• pp.239-258
• /
• 2012

본 연구는 한국과 미국의 국가, 교육청, 학교 수준에서의 서술형 평가와 관련한 제도 및 문항에 관한 국제 비교를 함으로써 두 나라에서 서술형 평가가 실행되는 수준별 현황을 살펴보고, 서술형 평가의 효율적인 적용을 위한 시사점을 찾아보고자 한다. 비교 결과, 한국과 미국의 국가 수준의 교육과정에서는 공통적으로 문제해결 과정에 대한 평가와 교수 학습과정과 평가 간의 높은 연계성을 갖는 평가 방식의 중요성이 강조되고 있다. 그러나 교육청 수준에서 한국은 문서상에서 서술형 평가 실시 비율을 제시하는 데에 치중하는 경향이 짙은 반면, 미국의 각 주(State)에서는 교실 현장에서 실제적으로 활용할 수 있는 예시문항과 채점기준을 제시하여 활용을 도울 수 있도록 한 차이를 나타냈다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제63권1호
• /
• pp.63-83
• /
• 2024

본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정의 중3 교과서 삼각비 단원에 포함된 과제의 수학적 연결성 구성요소를 분석하고 이에 대한 교사의 인식 및 실천적 방안을 조사하는 것이다. 이를 위하여 중학교 3학년 수학교과서 9종을 대상으로 삼각비 단원에 포함된 수학적 연결성 과제의 특징을 분석하고, 이에 대한 인식과 실천적 방안을 조사하기 위해 예비 연구에서 현직 수학 교사 1인, 본 연구에서 현직 수학 교사 2인을 대상으로 설문지 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 중학교 3학년 삼각비 단원에서는 외적 연결성의 과제가 내적 연결성의 과제보다 적은 것으로 나타났다. 또한 교사의 인식 및 실천적 방안에서는 교사의 관점에 따라 과제에 포함된 수학적 연결성에 대한 분석이 다르게 나타났으며, 이에 따른 실천적 방안 또한 다양하게 나타났다. 이러한 연구 결과는 학생들의 효과적인 수학적 연결성 함양을 위해 수학 과제, 교사의 인식, 교사의 실천적 방안 사이의 관계성을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제29권3호
• /
• pp.313-330
• /
• 2015

분류 활동은 개념 형성과 직결되는 중요한 활동이다. 따라서 분류는 학습자 중심적인 교수를 통해 의미 충실한 학습이 이루어질 필요가 있다. 하지만 분류와 관련한 교수 학습이 '학습자 중심'이라는 구성주의 철학을 잘 반영하고 있을지 의구심이 제기된다. 이에 본 연구에서는 각과 삼각형의 분류와 관련한 초등 교과서 및 교사용지도서의 내용을 구성주의의 관점에서 비판적으로 분석해 보았다. 그 결과 각의 분류에서는 공동체의 합의에 의한 합리적 기준 설정의 기회가 제공되지 않는 문제점이 있었다. 삼각형의 분류는 다양성의 측면에서 다소 급진적인 형태를 띠고 있다는 문제점이 있었다. 또한 삼각형의 분류는 학생 반응 예측에서 이미 그 지식을 습득한 사람에게나 가능한 반응을 제안하는 경우를 접할 수 있었다. 그리고 계층적 분할적 분류에 대한 선택과 논의의 기회가 제공되지 않는 단점을 지니고 있었다. 이러한 특징을 바탕으로 '학습자 중심' 원칙의 충실한 반영, 학생 반응에 대한 신중한 예측, 결과보다 과정에 주목하는 교수를 지향할 것을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제17권3호
• /
• pp.493-513
• /
• 2015

학교교육개선을 위한 방안으로서 융복합교육에 대한 사회적 관심이 증가하는 가운데 본 연구에서는 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년 수학교과서 13종에 수록된 실세계 기반의 과제 880개를 대상으로 융복합 맥락 차원 및 융복합 방식 차원과 관련하여 과제 구성상의 특징을 분석하였다. 분석 결과, 융복합교육의 맥락 차원에서는 개인적 맥락이 가장 많이 나타났고, 융복합 방식 차원에서는 타 교과의 제재가 수학 문제해결과 직접적인 관련이 없거나 단순하게 설명문 형식으로 제시되어 있는 순차모형의 과제가 가장 높은 비율로 나타났다. 이와 같은 분석결과는 수학교과를 통해 학습자의 융복합적인 역량을 함양하고 문 이과 통합을 통해 융합적 사고를 증진시키려는 목표를 달성하기에는 현행 교과서의 구성이 매우 제한적임을 보여주는 결과로써, 학습자가 살아갈 미래사회와 세계사회 맥락에서의 탐구가 가능한 과제 개발이 필요함을 시사한다. 이러한 맥락에서 타 교과의 지식 및 사회적인 쟁점과 수학교과를 융복합교육의 관점에서 보다 의미 충실하게 연결할 수 있는 과제 개발에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제18권2호
• /
• pp.91-106
• /
• 2015

본 연구는 초등학교 1학년을 대상으로 융합인재교육(STEAM)을 적용한 수학 프로그램을 개발하고, 이 프로그램이 수학 교과에 대한 학습 동기, 창의적 인성에 미치는 영향이 어떠한지를 살펴보기 위한 것이다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, STEAM 프로그램을 적용한 수학 수업은 초등학교 1학년 학생들에게 그 내용이 타당한 것으로 분석된다. 둘째, 융합인재교육 프로그램은 1학년 학생들에게 수학 교과에 대한 학습동기와 창의적 인성에 영향을 준다. 몬 연구에서는 초등학교 특정 지역의 1학년을 대상으로 하였기에 한계가 있으며, 융합인재교육 프로그램에 대한 꾸준한 자료 개발이 이루어질 필요가 있다.