• 대한안전경영과학회지
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• 제9권4호
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• pp.143-147
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• 2007

This paper presents various interval estimation methods of binomial proportion for small n in multi-product small volume production and extremely small ^P like PPM or PPB fraction of defectives. This study classifies interval estimation of binomial proportion into three categories such as exact, approximate, Bayesian methods. These confidence intervals proposed in this paper can be applied to attribute process capability and attribute acceptance sampling plan for PPM or PPB.

• 대한교통학회지
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• 제23권3호
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• pp.109-123
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• 2005

본 논문에서는 지방부 간선도로에서 제공되는 단속류 구간통행시간 정보의 체계적인 수집 분석을 위해 현재 일부 국도에서 운영중인 차량번호판 매칭방식 AVI(자동차량인식장치 : Automated Vehicle Indentification)로부터 수집된 자료의 적합성분석 및 단속류 구간통행시간 자료의 적정집락간격(optimal aggregation interval)산정을 위한 통계적 결정방법을 연구하였다. 연구결과 차량번호판 매칭방식 AVI 수집자료는 통과위주의 대표차로상에서만 수집되기 때문에 차로간의 속도차가 크게 나타나는 단속류 구간에서는 전차로에 대한 통행시간 수집자료와 교통특성에 차이가 있으므로 현재의 차량번호판 매칭방식 ANI 표본수집 자료를 통해 산출된 구간통행기간을 구간의 대표값으로 적용하는 데에는 문제가 있어 이에 대한 추가적인 검토가 필요하다는 결론을 얻었다. 그리고, 단속류 구간의 통행시간 정보제공을 위한 수집자료의 적정집락간격 결정방법으로 점추정과 구간추정방법을 적용하여 모형을 개발하고, 이 모형을 적용한 결과 점추정모형이 구간추정모형보다 집락간격결정에 민감하고 보다 정확한 적정집락간격 선정이 가능한 것으로 밝혀졌으며, 단속류 구간의 적정집락간격은 5분으로 산정되어 현재 적용되고 있는 단속류 구간 5분 집락간격은 적정한 것으로 판단된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권6호
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• pp.1309-1317
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• 2013

일반화 지수분포 (generalized exponential distribution)를 따르는 점진 제 1종 구간 중도절단 (progressive type-I interval censoring) 표본에서 모수 추정은 Chen과 Lio (2010)가 최대우도 추정법 (maximum likelihood estimation), 중간점 근사법 (mid-point approximation method), EM 알고리즘 (expectation maximization algorithm), 적률 추정법 (method of moments estimation; MME)으로 하였으며, 그 방법들 중 평균제곱오차 (mean square error; MSE)가 가장 작은 추정법은 중간점 근사법이다. 하지만 중간점 근사법을 바탕으로 최대우도 추정법을 이용하여 모수를 추정하려고 한다면 모수에 대한 해를 전개할 수 없기 때문에 수치 해석적인 방법을 이용하여 추정하여야 한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해서 근사 최대우도 추정법 (approximate maximum likelihood estimation)을 이용하여 두 종류의 모수를 추정하고, 모의실험을 통하여 수치해석학적인 방법을 이용한 중간점 근사법의 해 (estimate of mid-point approximation method; MP)와 제시한 두 가지 추정량을 평균제곱오차 측면에서 비교한다.

• 대한교통학회지
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• 제26권2호
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• pp.81-88
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• 2008

장래교통수요에 대한 예측은 기본적으로 4단계 수요추정방법을 통해 이루어지지만, 각 단계마다의 변화가 최종수요예측 결과에 미치는 영향에 대해서는 고려되지 못하고 있다. 즉, 장래에 대한 예측이 많은 변동성을 내포하고 있음에도 수요예측분석과정은 점 추정치(point-estimation)의 값을 입력자료로 분석하여 최종결과물 또한 점추정값으로 제시하고 있어 교통수요의 가변성 및 탄력성을 반영하지 못하고 있다. 하지만 교통 상황이 급속히 변화는 우리나라의 현실을 볼 때 교통수요가 갖고 있는 가변성과 탄력성을 반영하여 결과를 분석할 수 있는 구간추정방식(Interval-estimation)의 방법론에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 장래교통수요 예측 과정의 가장 초기단계인 통행발생단계의 회귀분석모형 적용시 구간추정방식을 적용하여 상한값과 하한값을 함께 산출하였다. 상한값과 하한값에 의한 발생 도착량에 대해 4단계 교통모형을 적용하여 발생량-도착량에 대한 Balancing, 통행분포, 통행배정의 4단계과정을 적용하였고 수요분석 각 단계에서의 도출된 결과에 대해 비교하였다. 최종적으로, 통행배정 된 교통량의 변화비율을 링크특성과 함께 비교분석하였다. 본 연구를 통해 수요분석 시 입력 자료의 불확실성이 가져오는 영향을 파악하였으며 신뢰구간에 의한 결과를 비교분석함으로써 수요추정의 가변성이 미치는 영향을 평가하였다. 또한 수요분석의 가변성에 따른 링크교통량의 탄력성을 평가할 수 있는 방법을 제시함으로써 교통수요 추정시 분석방법의 가변성 및 탄력성을 고려할 수 있다고 판단된다.

• 충청수학회지
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• 제14권2호
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• pp.47-54
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• 2001

Let {Xn, n = 1,2,${\cdots}$} be i.i.d. random variables with the only unknown parameters mean ${\mu}$ and variance a ${\sigma}^2$. We consider a sequential confidence interval C1 for the mean with coverage probability 1-${\alpha}$ and expected length of confidence interval $E_{\theta}$(Length of CI)/${\mid}{\mu}{\mid}{\leq}k$ (k : constant) and give some asymptotic properties of the stopping time in various limiting situations.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권3호
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• pp.317-334
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• 2016

Knowledge and data interpretation on statistical estimation was important to have statistical literacy that current curriculum was said not to satisfy. The author investigated mathematics teachers' MKT on statistical estimation concerning interpretation of confidence interval by using questionnaire and interview. SMK of teachers' confidence was limited to the area of textbooks to be difficult to interpret data of real life context. Most of teachers wrongly understood SMK of interpretation of confidence interval to have influence upon PCK making correction of students' wrong concept. SMK of samples and sampling distribution that were basic concept of reliability and confidence interval cognized representation of samples rather exactly not to understand importance and value of not only variability but also size of the sample exactly, and not to cognize appropriateness and needs of each stage from sampling to confidence interval estimation to have great difficulty at proper teaching of statistical estimation. PCK that had teaching method had problem of a lot of misconception. MKT of sample and sampling distribution that interpreted confidence interval had almost no relation with teachers' experience to require opportunity for development of teacher professionalism. Therefore, teachers were asked to estimate statistic and to get confidence interval and to understand concept of the sample and think much of not only relationship of each concept but also validity of estimated values, and to have knowledge enough to interpret data of real life contexts, and to think and discuss students' concepts. So, textbooks should introduce actual concepts at real life context to make use of exact orthography and to let teachers be reeducated for development of professionalism.

• 대한전기학회논문지:시스템및제어부문D
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• 제52권8호
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• pp.462-470
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• 2003

This paper presents an algorithm of identifying parametric uncertainty by way of an interval model. For a given set of frequency response data from an uncertain linear SISO system of which the upper and the lower bounds of both magnitude and phase responses are represented, the proposed algorithm consists of two main parts: first, the nominal model is identified by using Least Square Estimation (LSE), and then an interval model is constructed by expanding the extremal properties of interval systems, so that tightly enclose the given envelopes within those of interval model. Two numerical examples are given to demonstrate and verify the developed algorithm. The identified interval model can be used for evaluating the worst case performance and stability margins against parametric uncertainty by using some extremal properties on interval systems.

• Asian-Australasian Journal of Animal Sciences
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• 제15권5호
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• pp.745-750
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• 2002

The effects of recording interval (1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 and 30 min) on the estimation of some grazing behavior variables in beef cows and calves (<4 months old) were investigated in a daytime grazing (7 h) system utilizing a bahiagrass (Paspalum notatum Flugge) pasture (a 1.1 ha paddock and a 0.4 ha resting area). Recording intervals of 10-30 min tended to underestimate the time spent grazing and ruminating and overestimate the time spent resting by animals, whereas intervals of 1-5 min resulted in almost constant estimates. In all grazing activities, the errors of estimation became larger when the recording interval exceeded 5 min. The accuracy of estimation was higher for grazing time>rumination time>resting time. An increase in recording interval always decreased estimates of the distance walked by animals. It was concluded that recording intervals of 1-5 min provide reliable estimates of the time spent grazing, ruminating and resting. It was also concluded that positioning of animals at 1 min intervals may provide estimates of walking distance with acceptable bias toward underestimation.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제19권4호
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• pp.1281-1288
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• 2008

The purpose of this study is to consider the efficient methods for introducing the confidence interval. We explain various concepts and approaches about the confidence interval estimation. Computing methods for calculating the efficient confidence interval are suggested.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제5권5호
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• pp.435-443
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• 2010

확률적 특성을 가지는 시스템의 시험을 위해서는 시험 입력을 일정 횟수만큼 반복하여 제공하고 관찰된 데이터를 기반으로 판정이 내려져야 한다. 구간 추정 기법을 이용하여 관찰된 데이터로부터 확률 값이 올바른지 여부를 판단할 수 있으며, 이 때 적절한 신뢰구간의 선택은 시험의 품질을 결정하는 중요한 요인이 된다. 본 논문에서는 다양한 크기의 표본에 대해 대표적인 구간 추정 기법인 Wald 신뢰구간과 Agresti-Coull 신뢰구간을 비교 분석한다. 각 신뢰구간이 확률 값 시험에 사용되었을 경우 올바른 구현 제품이 시험을 통과할 확률과 잘못된 구현제품이 시험을 통과하지 못할 확률을 기반으로 비교 분석을 수행하며, 확률 값이 올바른지를 판단하기 위한 양측검정뿐만 아니라 확률 값이 기준 확률 이상인지 여부를 판단하기 위한 단측검정을 사용하는 경우에 대해서도 비교 분석을 수행한다. 비교 분석 결과 양측검정의 경우 Agresti-Coull 신뢰구간을 사용할 것을 추천하며, 단측검정의 경우 큰 크기의 표본에 대해서는 Agresti-Coull 신뢰구간을, 적은 크기의 표본에 대해서는 Wald 신뢰구간 또는 Agresti-Coull 신뢰구간을 선택적으로 사용할 것을 추천한다.