• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제12권1호
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• pp.47-55
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• 2005

For topological spaces X, Y and the function f : X → Y, it induces a function gr(f) : X → X x Y defined as gr(f)(χ) = (χ, f(χ)), for every χ ∈ X. It deals with some preliminary investigations relating to the behavior of functions and its graph functions. It has also been found that continuous functions are homotopic if and only if their graph functions are homotopic.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권1_2호
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• pp.227-245
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• 2014

Suppose G is a simple graph. The ${\ell}$-eigenvalues ${\delta}_1$, ${\delta}_2$,..., ${\delta}_n$ of G are the eigenvalues of its normalized Laplacian ${\ell}$. The normalized Laplacian Estrada index of the graph G is dened as ${\ell}EE$ = ${\ell}EE$(G) = ${\sum}^n_{i=1}e^{{\delta}_i}$. In this paper the basic properties of ${\ell}EE$ are investigated. Moreover, some lower and upper bounds for the normalized Laplacian Estrada index in terms of the number of vertices, edges and the Randic index are obtained. In addition, some relations between ${\ell}EE$ and graph energy $E_{\ell}$(G) are presented.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제60권3호
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• pp.467-475
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• 2020

Let G be a chemical graph with vertex set {v₁, v₁, …, v_n} and degree sequence d(G) = (deg_G(v₁), deg_G(v₂), …, deg_G(v_n)). The inverse degree, R(G) of G is defined as $R(G)={\sum{_{i=1}^{n}}}\;{\frac{1}{deg_G(v_i)}}$. The cyclomatic number of G is defined as γ = m - n + k, where m, n and k are the number of edges, vertices and components of G, respectively. In this paper, some upper bounds on the diameter of a chemical graph in terms of its inverse degree are given. We also obtain an ordering of connected chemical graphs with respect to the inverse degree.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.875-877
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• 2003

그래프 분할문제에서 대량의 그래프 데이터를 처리하는 것은 계산에서 걸리는 시간보다 파일 입출력을 수행하는 데 걸리는 시간의 비중이 크다. 본 논문은 수행 속도와 분할 성능에 있어서 우수한 그래프 분할 알고리즘 중 하나인 Multilevel Graph Partitioning에 대해 입출력 효율을 높일 수 있도록 확장하는 기법을 제안하고 그 구현에 대해 기술한다. 그래프를 컴퓨터의 가용 메모리를 기준으로 서브 그래프로 나누어 메모리 참조의 지역성이 향상되도록 기존의 Multilevel Graph Partitioning을 확장 하였다. 기존의 방식과 제안된 방식을 테스트 그래프들에 적용하여 그 수행시간을 비교한 결과 그래프 데이터의 크기가 컴퓨터의 주 메모리의 용량에 비해 어느 수준 이상으로 커지면서 제안된 알고리즘이 기존의 방식보다 수행시간에 있어서 좋은 결과를 보인다.

• International Union of Geodesy and Geophysics Korean Journal of Geophysical Research
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• 제25권1호
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• pp.23-34
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• 1997

Seismic tomography using the graph theoretical method of ray tracing is performed in two synthetic data sets with laterally varying velocity structures. The straight-ray tomography shows so poor results in imaging the laterally varying velocity structure that the ray-traced tomographic techniques should be used. Conventional ray tracing methods have serious drawbacks, i.e. problems of convergence and local minima, when they are applied to seismic tomography. The graph theretical method finds good approximated raypaths in rapidly varying media even in shadow zones, where shooting methods meet with convergence problems. The graph theoretical method ensures the globally minimal traveltime raypath while bending methods often cause local minima problems. Especially, the graph theoretical method is efficient in case that many sources and receivers exist, since it can find the traveltimes and corresponding raypaths to all receivers from a specific source at one time. Moreover, the algorithm of graph theoretical method is easily applicable to the ray tracing in anisotropic media, and even to the three dimensional case. Among the row-active inversion techniques, the conjugate gradient (CG) method is used because of fast convergence and high efficiency. The iterative sequence of the ray tracing by the graph theoretical method and the inversion by the CG method is an efficient and robust algorithm for seismic tomography in laterally varying velocity structures.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제31권3호
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• pp.386-397
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• 2012

The purpose of this study was to find a way to improve the science textbook graph through analyzing teachers' interpretation process with eye movement tracking when they try to read the science textbook graph. Participants in this project were 10 elementary school teachers while bar graphs, line graphs, pie charts in 2007 revision science textbooks were used as materials. SMI (SensoMotoric Instruments)' iView X TM RED 120 Hz was used in order to collect eye movement data. Although subjects paid attention to the title of the graph at first, the consequence of the eye fixation was changed by the composition of the graph in case of the rest of areas. In particular, the flow of visual attention and fixation time were affected by the form and configuration of the graph. The diversity of graph construction caused confusion in interpreting graphs; the manner of presenting title, the difference of background colors, size of characters, the name of X-axis and Y-axis. Out results showed that the conformation of graphs as well as the presentation of each factor should be composed in accordance with the educational purpose for helping users to easier understanding.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제31권10호
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• pp.1266-1275
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• 2004

'생물정보학'이란 생물학적 데이타를 처리, 가공하여 정보를 얻어내는 연구 분야로 이 중 대사 체학은 대사 경로 네트워크를 가시화하여 생명 활동을 이해하고자 하는 분야로, 대사 경로 내의 흐름을 한 눈에 알 수 있도록 가시화하여 보여 줄 수 있는 도구가 반드시 필요하다. 따라서 본 논문에서는 새로운 '대사 경로 드로잉 알고리즘'을 제안하였다. 대사 경로 그래프의 구조로는 이분 그래프를 이용하여 가독성을 높였으며, 이 그래프가 척도 없는(scale-free) 네트워크 구조라는 것과 구조적으로 환형, 계층적, 선형 컴포넌트를 가진다는 것을 고려하여 사이즈가 큰 그래프도 적절하게 드로잉 하도록 하였다.

• 대한수학회보
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• 제50권6호
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• pp.2001-2011
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• 2013

Cho and Kim [4] have introduced the concept of the competition index of a digraph. Similarly, the competition index of an $n{\times}n$ Boolean matrix A is the smallest positive integer q such that $A^{q+i}(A^T)^{q+i}=A^{q+r+i}(A^T)^{q+r+i}$ for some positive integer r and every nonnegative integer i, where $A^T$ denotes the transpose of A. In this paper, we study the upper bound of the competition index of a Boolean matrix. Using the concept of Boolean rank, we determine the upper bound of the competition index of a nearly reducible Boolean matrix.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.465-475
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• 2018

최근 소셜 미디어, IoT 등에 대한 활용이 증가됨에 따라 대용량의 그래프 스트림이 생성되고 있으며 그래프 스트림을 실시간으로 처리하기 위한 많은 연구들이 진행되고 있다. 본 논문에서는 그래프가 지속적으로 변경될 때 이전 결과 데이터를 재사용하는 점진적인 그래프 스트림 처리 기법을 제안한다. 또한, 점진적 처리와 정적인 처리를 선택적으로 수행하기 위한 비용 모델을 제안한다. 제안하는 비용 모델은 실제 처리된 이력을 바탕으로 재계산 영역의 탐색 비용 및 처리 비용의 예측 값을 계산하여 점진적 처리가 정적인 처리보다 이득인 경우 점진적 처리를 수행한다. 제안하는 점진적 처리는 그래프 갱신이 발생하면 변경되는 부분만을 처리하여 효율성을 증가시킨다. 또한, 변경되는 부분의 이전 결과 데이터만을 수집하여 점진적인 처리를 수행함으로써 디스크 I/O 비용을 감소시킨다. 다양한 성능평가를 통해 제안하는 기법이 기존 기법에 비해 성능이 우수함을 보인다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.19-25
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• 2014

본 논문은 평면상의 거리가 1인 인접 정점들에 대해 서로 다른 색을 칠할 경우 최대로 필요한 색인 채색수를 찾는 문제를 연구하였다. 지금까지 채색수 상한 값은 $4{\leq}{\chi}(G){\leq}7$로 알려져 있으며, Hadwiger-Nelson은 ${\chi}(G){\leq}7$, Soifer는 ${\chi}(G){\leq}9$를 제안하였다. 먼저, 최소로 필요로 하는 채색수를 구하는 알고리즘을 제안하고, Hadwiger-Nelson의 정육각형 그래프를 대상으로 채색수를 구한 결과 ${\chi}(G)=3$이 될 수 있음을 보였다. Hadwiger-Nelson의 정육각형 그래프를 12개 인접 정점으로 가정할 경우 ${\chi}(G)=4$를 구하였다. 또한, Soifer의 8개 인접 정점 정사각형 그래프에 대해 채색수를 구한 결과 ${\chi}(G)=4$임을 보였다. 결국, 제안된 알고리즘은 최소 차수 정점부터 색을 배정하는 단순한 다항시간 규칙을 적용하여 평면의 최대 채색수는 ${\chi}(G)=4$임을 제안한다.