• 대한수학회보
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• 제55권2호
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• pp.415-430
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• 2018

A proper vertex coloring of a graph G is acyclic if G contains no bicolored cycle. A graph G is acyclically L-list colorable if for a given list assignment $L=\{L(v):v{\in}V(G)\}$, there exists an acyclic coloring ${\phi}$ of G such that ${\phi}(v){\in}L(v)$ for all $v{\in}V(G)$ A graph G is acyclically k-choosable if G is acyclically L-list colorable for any list assignment with $L(v){\geq}k$ for all $v{\in}V(G)$. Let G be a planar graph without 5-cycles and adjacent 4-cycles. In this article, we prove that G is acyclically 5-choosable if every vertex v in G is incident with at most one i-cycle, $i {\in}\{6,7\}$.

• 대한수학회지
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• 제46권2호
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• pp.313-325
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• 2009

We consider zero-divisor graphs with respect to primal, nonprimal, weakly prime and weakly primal ideals of a commutative ring R with non-zero identity. We investigate the interplay between the ringtheoretic properties of R and the graph-theoretic properties of ${\Gamma}_I(R)$ for some ideal I of R. Also we show that the zero-divisor graph with respect to primal ideals commutes by localization.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 춘계학술발표대회
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• pp.386-388
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• 2023

본 논문은 고성능 스토리지를 사용하는 환경에서 대규모 그래프를 분석을 위한 GPU 기반 그래프 분석 엔진의 I/O 최적화 전략을 제안한다. 사전 실험을 통해 최신 GPU 기반 그래프 엔진인 RealGraph^GPU 가 고성능 스토리지의 대역폭을 충분히 활용하지 못하고 있음을 발견하였다. 이를 개선하기 위해 (1) User-space I/O, (2) Asynchronous I/O 두 가지 최적화 전략을 적용하였으며, 실험을 통해 두 전략이 RealGraphGPU 의 그래프 분석 성능 향상시키는 데 효과적임을 확인하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권7호
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• pp.41-47
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• 2015

The bandwidth minimization problem (BMP) has been classified as NP-complete because the polynomial time algorithm to find the optimal solution has been unknown yet. This paper suggests polynomial time heuristic algorithm is to find the solution of bandwidth minimization problem. To find the minimum bandwidth ${\phi}^*=_{min}{\phi}(G)$, ${\phi}(G)=_{max}\{{\mid}f(v_i)-f(v_j):v_i,v_j{\in}E\}$ for given graph G=(V,E), m=|V|,n=|E|, the proposed algorithm sets the maximum degree vertex $v_i$ in graph G into global central point (GCP), and labels the median value ${\lceil}m+1/2{\rceil}$ between [1,m] range. The graph G is partitioned into subgroup, the maximum degree vertex in each subgroup is set to local central point (LCP), and we adjust the label of LCP per each subgroup as possible as minimum distance from GCP. The proposed algorithm requires O(mn) time complexity for label to all of vertices. For various twelve graph, the proposed algorithm can be obtains the same result as known optimal solution. For one graph, the proposed algorithm can be improve on known solution.

• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.27-43
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• 2022

The one-sided fattenings (called semi-ribbon graph in this paper) of the graph embedded in the real projective plane ℝℙ² are completely classified up to topological equivalence. A planar graph (i.e., embedded in the plane), admitting the one-sided fattening, is known to be a cactus boundary. For the graphs embedded in ℝℙ² admitting the one-sided fattening, unlike the planar graphs, a new building block appears: a bracelet along the Möbius band, which is not a connected summand of the oriented surfaces.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제11권2호
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• pp.9-14
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• 2007

A signed 3-partite graph is a 3-partite graph in which each edge is assigned a positive or a negative sign. Let G(U, V, W) be a signed 3-partite graph with $U\;=\;\{u_1,\;u_2,\;{\cdots},\;u_p\},\;V\;=\;\{v_1,\;v_2,\;{\cdots},\;v_q\}\;and\;W\;=\;\{w_1,\;w_2,\;{\cdots},\;w_r\}$. Then, signed degree of $u_i(v_j\;and\;w_k)$ is $sdeg(u_i)\;=\;d_i\;=\;d^+_i\;-\;d^-_i,\;1\;{\leq}\;i\;{\leq}\;p\;(sdeg(v_j)\;=\;e_j\;=\;e^+_j\;-\;e^-_j,\;1\;{\leq}\;j\;{\leq}q$ and $sdeg(w_k)\;=\;f_k\;=\;f^+_k\;-\;f^-_k,\;1\;{\leq}\;k\;{\leq}\;r)$ where $d^+_i(e^+_j\;and\;f^+_k)$ is the number of positive edges incident with $u_i(v_j\;and\;w_k)$ and $d^-_i(e^-_j\;and\;f^-_k)$ is the number of negative edges incident with $u_i(v_j\;and\;w_k)$. The sequences ${\alpha}\;=\;[d_1,\;d_2,\;{\cdots},\;d_p],\;{\beta}\;=\;[e_1,\;e_2,\;{\cdots},\;e_q]$ and ${\gamma}\;=\;[f_1,\;f_2,\;{\cdots},\;f_r]$ are called the signed degree sequences of G(U, V, W). In this paper, we characterize the signed degree sequences of signed 3-partite graphs.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.415-420
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• 2016

선분 그래프(interval graph) G=(V,E)는 직선 상의 선분들을 나타내는 정점 집합 V와 간선 $(i,j){\in}E$는 선분 i와 j가 교차함을 나타내는 간선들의 집합 E로 이루어진다. 본 논문에서는 그래프의 여러 특성 중에서 정점 연결성(vertex connectivity)에 주목한다. 특별히 선분들이 겹쳐지는 모습으로 선분 그래프의 정점 연결성을 나타낸다. 또한 선분 그래프에서 정점이나 간선이 추가 되거나 삭제되는 완전 동적 (fully dynamic) 환경에서 정점 연결성을 계산하는 효율적인 알고리즘을 제안할 것이다. 특별한 형태의 선분 트리(interval tree)를 사용하여 새로운 선분이 추가되거나 삭제되는 상황 하에서 정점 연결성을 계산하고 트리를 유지하는데 O(logn) 시간이 소요됨을 보일 것이다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제38권3_4호
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• pp.221-238
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• 2020

Let G = (V (G), E(G)) be a graph and let g : V (G) → S₃ be a function. For each edge xy assign the label r where r is the remainder when o(g(x)) is divided by o(g(y)) or o(g(y)) is divided by o(g(x)) according as o(g(x)) ≥ o(g(y)) or o(g(y)) ≥ o(g(x)). The function g is called a group S₃ cordial remainder labeling of G if |v_g(i)-v_g(j)| ≤ 1 and |e_g(1)-e_g(0)| ≤ 1, where v_g(j) denotes the number of vertices labeled with j and e_g(i) denotes the number of edges labeled with i (i = 0, 1). A graph G which admits a group S₃ cordial remainder labeling is called a group S₃ cordial remainder graph. In this paper, we prove that subdivision of graphs admit a group S₃ cordial remainder labeling.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.289-301
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• 2010

이 연구에서는 개정 교육과정의 수학 I 에서 다루어지는 그래프의 지도 목표가 7차 교육과정의 이산수학에서 그래프의 지도 목표와 같지 않음을 확인하였다. 이를 바탕으로 수학 I 에서 그래프와 행렬 단원의 내용 요소인 경로의 교수학적 변환 방식과 학생들의 이해 정도를 분석하였으며, 그 결과 개정 교육과정의 수학 I 에서 경로는 trail로 정의되지만 교과서에 따라서는 이를 path로 해석한 경우가 있으며 학생들 역시 경로를 trail보다는 path로 이해하려는 경향이 있음을 파악할 수 있었다. trail로서 경로의 정의는 오일러 회로와 해밀턴 회로를 다루는 체계에서 보다 의미를 가지며 개정 교육과정의 수학I에서는 trail로서 경로의 가치를 찾는 것이 쉽지 않다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.83-100
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• 2010

본 연구는 2006년 8월에 고시된 수학과 개정교육과정의 그래프와 일차변환의 내용이 학교 현장에서 지도될 때 생길 수 있는 문제점들을 제시하고, 그 해결방안을 모색하는데 목적이 있다. 제 7차교육과정 이후의 두단원에 대한 선행연구들과 교육과정의 변천과정을 살펴보고, '수학I', '수학의 활용' 그리고 '기하와 벡터' 과목의 검인정 교과서 및 익힘책 전부(27종 전 54권)에 대하여 두 단원의 학습내용을 비교하여본다. 이러한 과정을 통하여 학교현장에서 두 단원에 대한 교사의 교육과정 이해도 제고와 교육과정 내용의 올바른 적용 적용 방안을 제언한다.