• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.1-20
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• 2010

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 수학적 계보와 가계를 조사하여 중인 산원들의 관계를 조사한다. 중인으로 산서를 저술한 산학자 경선징(慶善徵), 이상혁(李尙爀)과 홍정하(洪正夏)는 결혼에 의하여 연결되어 그들의 수학적 업적이 연결될 수 있었음을 보이고, 또 홍정하(洪正夏)의 가계와 인척으로 연결된 중인 산원들의 가계를 밝혀내어 홍정하(洪正夏)의 업적이 중인 산원들에 큰 영향을 끼친 것을 보인다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.25-46
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• 2006

서양 수학이 조선에 전입된 과정과 그 영향을 연구한다. 초기 과정은 최석정(崔錫鼎)$(1645\sim1715)$의 구수약(九數略), 홍정하(洪正夏)$(1684\sim?)$의 구일집(九一集), 중기 과정은 황윤석(黃胤錫)$(1719\sim1791)$의 이수신편(理藪新編), 홍대용(洪大容)$(1731\sim1781)$의 주해수용(籌解需用)을 통하여 조사한다. 서양 수학은 시헌력(時憲曆)의 도입과 함께 천문학의 연구를 위하여 도입되었다. 수리정온(數理精蘊)을 가장 잘 이해한 학산(鶴山) 초부(樵夫)의 수리정온보해(數理精蘊補解)(1730?)를 연구하고 서양 수학을 구조적으로 이해한 19세기의 이상혁(李尙爀)$(1810\sim?)$, 남병길(南秉吉)$(1820\sim1869)$을 연구한다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권2호
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• pp.1-9
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• 2012

1592년과 1636년 양대 전란으로 전통적인 조선 산학의 결과는 거의 소멸되어, 17세기 중엽 조선 산학은 새로 시작할 수밖에 없었다. 조선은 같은 시기에 청으로 부터 도입된 시헌력(時憲曆, 1645)을 이해하기 위하여 서양수학에 관련된 자료를 수입하기 시작하였다. 한편 전통 산학을 위하여 김시진(金始振, 1618-1667)은 산학계몽(算學啓蒙, 1299)을 중간(重刊)하였다. 이들의 영향으로 이루어진 조태구(趙泰耉, 1660-1723)의 주서관견(籌書管見)과 홍정하(洪正夏, 1684-?)의 구일집(九一集)을 함께 조사하여 이들이 조선 산학의 발전에 새로운 전기를 마련한 것을 보인다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.1-21
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• 2007

18세기 초 중인(中人) 홍정하(洪正夏)($1684{\sim}?$)의 구일집(九一集)과 양반(兩班) 조태구(趙泰耉)($1660{\sim}1723$)의 주서관견(籌書管見)에 들어 있는 구고술(句股術)을 조사한다. 구조적 접근과 천원술(天元術)을 통하여 홍정하(洪正夏)는 동양(東洋)에서 가장 앞선 구고술(句股術)의 결과를 얻어내었다. 또 17세기 중엽에 서양(西洋) 수학(數學)이 조선(朝鮮)에 유입된 후 조선(朝鮮) 산학(算學)에 이론적 접근이 이루어지는 과정을 조태구(趙泰耉)의 구고술(句股術)을 통하여 연구한다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.1-6
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• 2011

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 저서 $\ll$구일집(九一集)$\gg$(1724)에 들어있는 최소공배수를 구하는 법을 조사하여 홍정하의 수론에 대한 업적을 밝혀낸다. 홍정하는 두 자연수 a, b의 최대공약수 d와 최소공배수 l 에 대하여 l = $a\frac{b}{d}$=$b\frac{a}{d}$, $\frac{a}{d}$, $\frac{b}{d}$는 서로 소인 것을 인지하여, 자연수 $a_1,\;a_2,{\ldots},a_n$의 최대공약수 D에 대하여, $\frac{a_i}{D}$($1{\leq}i{\leq}n$)도 서로 소이고, 이들의 최소공배수 L도 서로 소인 $c_i(1{\leq}i{\leq}n)$가 존재하여 L = $a_ic_i(1{\leq}i{\leq}n)$임을 보였다. 이 결과는 조선에서 얻어낸 수론에 관한 수학적 업적 중에 가장 뛰어난 것 중의 하나이다. 홍정하가 수학적 구조를 밝혀내는 과정을 드러내는 것이 이 논문의 목적이다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.1-24
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• 2006

조선 산학의 퇴타술의 역사를 연구한다. 이상혁(李尙爀)$(1810\sim?)$의 익산(翼算)(1868)이 출판되기 전의 역사와 익산(翼算)의 결과로 나누어 연구한다. 경선징(慶善徵)$(1616\sim?)$의 묵사집산법(默思集算法)부터 남병길(南秉吉)$(1820\sim1869)$의 산학정의(算學正義)(1867)까지의 산서를 통하여 익산(翼算) 이전의 퇴타술은 큰 발전을 이루지 못한 것을 조사한다. 이상혁(李尙爀)은 조선(朝鮮) 산학(算學)에서 가장 독창적인 방법을 써서 새로운 결과를 얻어낸다. 그는 퇴타술을 구조적으로 해결하고, 또 새로운 문제인 절적(截積)과 이를 위한 분적법(分積法)을 도입하여 이의 구조도 완전히 밝혀내었다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권1호
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• pp.1-13
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• 2011

조선 산학에서 다항방정식의 해볍에 가장 큰 영향을 준 것은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$의 전무비유승제첩법(田畝比類乘除捷法)에 인용된 유익(劉益)의 ${\ll}$의고근원(議古根源)${\gg}$에 들어있는 개방술(開方術)이다. 이 논문은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$에 설명되어 있는 개방술(開方術)을 조사하여 증승개방법(增乘開方法)은 조립제법과 관계없이 이항식$(y+{\alpha})^n$을 전개하는 과정에서 이루어진 것을 밝혀낸다. 이어서 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$을 연구한 홍정하(洪正夏)(1684~?)가 그의 ${\ll}$구일집(九一集)${\gg}$에서 유익(劉益)-양휘(楊輝)와 ${\ll}$산학계몽(算學啓蒙)${\gg}$의 결과를 확장하여 증승개방법(增乘開方法)을 완벽하게 정리한 것을 밝혀낸다.