• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권3_4호
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• pp.673-683
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• 2009

We point out: to make Hermtian matrices A and B satisfy Styan matrix inequality, the condition "positive definite property" demanded in the present literatures is not necessary. Furthermore, on the premise of abandoning positive definite property, we derive Styan matrix inequality of Hadamard product for inverse Hermitian matrices and the sufficient and necessary conditions that the equation holds in our paper.

• 한국통신학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.251-258
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• 1986

TV와 같은 영상신호에는 중복도가 많이 존재하며, 이를 줄이기 위한 여러가지 방법들이 연구되고 있다. 본 논문에서는 Hadamard 변환을 이용하여 computer simulation과 실험 모델을 제작하여 데이터 압축에 관해 연구하였다. Hadamard matrix는 +1과 -1로 구성되며, row vector들은 서로 orthogonal하고 변환된 signal을 계산하기 위해서는 가산과 감산만이 필요하기 때문에 가산뿐 아니라 승산이 필요한 Fourier transform등 다른 orthogonal transform 에 비해 hardware구성이 용이하다. 링컨데이타 (64$ imes$64)를 8차와 16차 Hadamard 변환으로 simulation하였고, 8차를 hardware로 구성하였으며 이 경우 이론과 실험을 통해 연구한 결과 좋은 화질을 얻기 위해서는 2.0bits/sample가 필요했다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제3권4호
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• pp.361-364
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• 2001

Over an additive abelian group G of order g and for a given positive integer $\lambda$, a generalized Hadamard matrix GH(g, $\lambda$) is defined as a gλ$\times$gλ matrix[h(i, j)], where 1 $\leq i \leqg\lambda and 1 \leqj \leqg\lambda$, such that every element of G appears exactly $\lambd$atimes in the list h($i_1, 1) -h(i_2, 1), h(i_1, 2)-h(i_2, 2), …, h(i_1, g\lambda) -h(i_2, g\lambda), for any i_1\neqi_2$. In this paper, we propose a new method of expanding a GH(g^m, \lambda_1) = B = [B_{ij}] over G^m$ by replacing each of its m-tuple B_{ij} with B_{ij} + GH(g, $\lambda_2) where m = g\lambda_2. We may use g^m/\lambda_1 (not necessarily all distinct) GH(g, \lambda_2$)s for the substitution and the resulting matrix is defined over the group of order g.

• 한국통신학회논문지
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• 제10권2호
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• pp.93-103
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• 1985

대역폭 압축에 의한 디지털 신호처리 기술은 최근 몇 년동안 집적회로 기술의 발달에 따라 급성장해왔다. 본 연구에서는 화면의 중앙에 시야가 돋보이며 눈의 감각과 일치하는 Hadamard Matrix의 중앙에 Weight를 준 Nonorthogonal 변환인 Weighted Handamard Matrix를 구하여 실시간처리를 위한 고속계산방법과 Hardware system을 연구하였다. 따라서 본 연구는 항공사진, X-Ray, CATV, 인공위성통신 등 디지탈영상신호처리에 사용할 수 있을 것이다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제26권10호
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• pp.1617-1623
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• 1989

The introduction of the fast Fourier transform(FFT),an efficient computational algorithm for the discrete Fourier transform(DFT) by Cooley and Tukey(1965), has brought to the limelight various other discrete transforms. Some of the analog functions from which these transforms have been derived date back to the early 1920's, for example, Walsh functions (Walsh, 1923) and Hadamard Transform(Enomoto et al, 1965). Fast algorithms developed for the forward transform are equally applicable, exept for minor changes, to the inverse transform. In this paper, we present a simple pipelined Hadamard matrix(HM) which is used to develop a fast algorithm for the Hadamard Processor (HP). The Fast Hadamard Transform(FHT) can be derived using matrix partitioning techniques. The HP system is incorporated through a modular design which permits tailoring to meet a wide range of video data link applications. Emphasis has been placed on a low cost, a low power design suitable for airbone system and video codec.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권2A호
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• pp.116-123
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• 2002

자켓 행렬(Jacket matrix)은 왈쉬 하다마드(Walsh Hadamard) 행렬 구조를 바탕으로 확장한 행렬이다. 왈쉬 하다마드 행렬이 +1, -1을 기본 원소로 하고 있는 반면 자켓 행렬은 $\pm$1과 $\pm$$\omega$($\pm$j, $\pm$$_2$$^{n}$ )를 각각 원소로 가질 수 있다. 이 행렬은 중앙 부근에 무게(weight)를 갖는데, 하다마드 행렬 크기의 1/4 크기로 부호 부분과 무게 부분으로 구성된다. 본 논문에서는 기존에 행렬 중앙에 강제적으로 무게를 할당하여 자켓 행렬을 구성하였으나, 어떠한 크기의 행렬도 크기와 무게만 정해주면 생성해낼 수 있는 이진 인덱스를 이용한 간단한 비트열 형태의 일반식이 제시된다. 무게는 행과 열의 이진 인덱스의 최상위 두 비트를 Exclusive-OR 연산한 결과가 1인 원소에 부여된다. 또한 분산연산(Distributed Arithmetic:DA) 알고리즘을 이용한 고속자켓변환(Fast Jacket Transform)의 VLSI 구조를 제시한다. 자켓 행렬은 cyclic한 특성을 가지고 있어서 암호화, 정보 이론 및 WCDMA의 복소수 확산 QPSK 변조부에 응용될 수 있다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제12권3호
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• pp.240-245
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• 2010

Jacket matrices, motivated by the complex Hadamard matrix, have played important roles in signal processing, communications, image compression, cryptography, etc. In this paper, we suggest a novel approach to design a simple class of space-time block codes (STBCs) to reduce its peak-to-average power ratio. The proposed code provides coding gain due to the characteristics of the complex Hadamard matrix, which is a special case of Jacket matrices. Also, it can achieve full rate and full diversity with the simple decoding. Simulations show the good performance of the proposed codes in terms of symbol error rate. For generality, a kind of quasi-orthogonal STBC may be similarly designed with the improved performance.

• 전자공학회논문지
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• 제50권5호
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• pp.9-17
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• 2013

본 논문에서는 modular 대칭 설계에 대해 소개하고 이를 이용하여 Hadamard-Jacket 행렬의 modular 3/5가 존재한다는 것을 제시한다. 그리고 n차 5-modular Hadamard 행렬의 필요충분조건이 n≢3.7 (mod 10)와 n≢6,11 임을 증명한다. 특히 Hadamard-Jacket 추측(conjecture)에 대한 5-modular 버전을 구한다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.25-33
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• 2015

양면을 뒤집어 입을 수 있는 Jacket처럼, 내부 및 외부 양 쪽 모두 호환이 가능한 행렬을 Jacket 행렬이라 한다. element-wise inverse와 block-wise inverse 과정을 통해 Jacket 행렬은 안 쪽 요소와 바깥쪽 요소 모두를 가진다. 이 개념은 1989년에 저자 중 한 명인 이문호 교수에 의해 이루어진 것으로서, 2000년에는 최종적으로 Jacket 행렬이라 부르게 되었다. 이것은 잘 알려진 Hadamard 행렬의 가장 일반적인 확장으로서, 직교와 비직교 행렬에 대한 성질을 포함하고 있다. Jacket 행렬은 정보 및 통신 분야 이론의 많은 문제들을 해석하는데 이용된다. 본 논문에서는 Jacket 행렬의 성질과 특성, 예를 들어 determinants와 eigenvalues, Kronecker product에 대해서 다룬다. 이 연산들은 신호 처리와 직교 코드 디자인에 매우 유용하다. 또한, 본 논문은 복잡성이 낮은 매우 간단한 수학적 모델을 통해 이들의 유용성을 계산한 결과를 제시한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.163-167
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• 2009

본 논문에서는 코사이클 재킷 행렬 기반 키 동의 알고리즘의 문제점을 제시하고, 이를 해결할 수 있는 방안으로 코사이클 Hadamard 행렬 기반 키 동의 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 기존 방식보다 성능 또한 우수하며, 코사이클 Hadamard 행렬의 생성은 매우 간단하다. 또한 키 동의 과정에 소요되는 시간은 키 동의 과정에서 사용하는 행렬의 크기와 키의 길이에 비례하므로 지수 연산이 필요한 다른 알고리즘에 비하여 계산 속도가 빨라 특히 계산 성능이 낮은 단말 사이의 통신에 유용할 것이다.