• East Asian mathematical journal
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• 제39권5호
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• pp.537-547
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• 2023

In this paper, we introduce the optimal approximation by a Gaussian function for a probability density function. We show that the approximation can be obtained by solving a non-linear system of parameters of Gaussian function. Then, to understand the non-normality of the empirical distributions observed in financial markets, we consider the nearly Gaussian function that consists of an optimally approximated Gaussian function and a small periodically oscillating density function. We show that, depending on the parameters of the oscillation, the nearly Gaussian functions can have fairly thick heavy tails.

• ETRI Journal
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• 제32권1호
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• pp.145-147
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• 2010

In this letter, we present a new approximation for the twodimensional (2-D) Gaussian Q-function. The result is represented by only the one-dimensional (1-D) Gaussian Q-function. Unlike the previous 1-D Gaussian-type approximation, the presented approximation can be applied to compute the 2-D Gaussian Q-function with large correlations.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.495-504
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• 2015

The Gaussian geostatistical model has been widely used for modeling spatial data. However, this model suffers from a severe difficulty in computation because inference requires to invert a large covariance matrix in evaluating log-likelihood. In addressing this computational challenge, three strategies have been employed: likelihood approximation, lower dimensional space approximation, and Markov random field approximation. In this paper, we reviewed statistical approaches attacking the computational challenge. As an illustration, we also applied integrated nested Laplace approximation (INLA) technology, one of Markov approximation approach, to real data to provide an example of its use in practice dealing with large spatial data.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권2호
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• pp.267-276
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• 2012

Bagai et al. (1989) proposed a distribution-free test for stochastic ordering in the competing risk model, and recently Murakami (2009) utilized a standard saddlepoint approximation to provide tail probabilities for the Bagai statistic under finite sample sizes. In the present paper, we consider the Gaussian-polynomial approximation proposed in Ha and Provost (2007) and compare it to the saddlepoint approximation in terms of approximating the percentiles of the Bagai statistic. We make numerical comparisons of these approximations for moderate sample sizes as was done in Murakami (2009). From the numerical results, it was observed that the Gaussianpolynomial approximation provides comparable or greater accuracy in the tail probabilities than the saddlepoint approximation. Unlike saddlepoint approximation, the Gaussian-polynomial approximation provides a simple explicit representation of the approximated density function. We also discuss the details of computations.

• 호남수학학술지
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• 제34권3호
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• pp.341-349
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• 2012

In this paper, we discuss a constructive approximation by Gaussian neural networks. We show that it is possible to construct Gaussian neural networks with integer weights that approximate arbitrarily well for functions in $C_c(\mathbb{R}^s)$. We demonstrate numerical experiments to support our theoretical results.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2008년도 하계종합학술대회
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• pp.297-298
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• 2008

A new equalization method for perpendicular magnetic recording channels is proposed. The proposed equalizer incorporates the Gaussian sum approximation into a Kalman filtering framework to mitigate inter-symbol interference in perpendicular magnetic recording systems. The proposed equalizer consists of a bank of linear equalizers using the Kalman filtering algorithm and its output is obtained by combining the outputs of linear equalizers through the Gaussian sum approximation.

• Journal of Radiation Protection and Research
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• 제15권2호
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• pp.51-56
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• 1990

대기로 방출된 방사성 물질의 대기 확산 형태를 파스킬의 대기안정도에 따른 모델인 타원형 근사화 모델로 가정하고 인체가 받을 수 있는 감마선에 의한 피폭선량률을 계산하였다. 이 결과를 대기 확산 기본 모델인 가우스플룸 모델을 적용하여 계산한 결과 및 이미 발표된 원형 근사화 모델에 의한 결과와 비교하여 보았다. 제시한 타원형 근사화 모델을 이용하여 피폭선량을 계산한 결과는 가우스플룸 모델의 결과와 비슷하고, 원형 근사화 모델의 경우보다 오차가 적었으며, 동시에 기본 모델인 가우스 플룸 모델과 비교할 때 1/40 정도의 계산 시간이 걸렸다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권10C호
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• pp.936-941
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• 2003

최근에 소개된 density evolution 기법은 sum-product 알고리즘에서 LDPC 부호가 갖는 성능의 한계를 분석하였다[1]. 또한. Iterative decoding 알고리즘에서 전달되는 정보가 Gaussian 확률분포를 갖는 점을 이용하여 기존의 density evolution 기법을 단순화 시킨 연구결과가 소개되었다[2]. 한편. LDPC 부호의 한계 성능을 sum-product가 아닌 min-sum 알고리즘에서 분석한 결과가 최근에 발표되었다[3]. 본 논문에서는 이러한 일련의 연구 결과를 바탕으로 min-sum 알고리즘을 이용하면서 Gaussian 확률 분포 특성을 이용한 density evolution 기법을 소개한다. 제안된 density evolution 기법은 기존의 방법보다 적은 계산으로 정확한 threshold를 구할 수 있으며. 그 결과가 numerical simulation 결과와 잘 일치함을 나타내었다.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권2호
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• pp.365-382
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• 2023

In this paper we prove the existence and uniqueness of solution of stochastic fractional neutral differential equations with Gaussian noise or Lévy noise by using the Picard-Lindelöf successive approximation scheme. Further stability results of nonlinear stochastic fractional dynamical system with Gaussian and Lévy noises are established. Examples are provided to illustrate the theoretical results.

• 한국항행학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.56-60
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• 2005

UWB 통신 시스템의 비트 오율을 계산하기 위해서는 다중 사용자 간섭의 정확한 표현식이 필수적이다. 지금까지, 많은 연구에서 다중 사용자 간섭은 가우시안 근사에 의하여 모델링되었다. 그러나 이 방법은 매우 큰 오차를 수반하는 것으로 알려져 있다. MAI에 대한 정확한 모델링을 위한 여러 논문이 발표되었지만, 비트 오율 계산 시 매우 많은 시간이 걸리는 문제점이 있다. 이 논문에서 BPSK를 이용하는 UWB-TH 시스템의 비트 오율을 계산하기 위한 간단한 표현식을 제시한다. 이때, 다중 사용자 간섭은 가우시안 근사에 바탕을 둔 특성함수 방법으로 설명되었다. 이 방법을 이용하면 UWB-TH 시스템의 비트 오율을 쉽고 빠르게 그리고 보다 정확히 계산할 수 있다.