• 한국공간구조학회논문집
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• 제7권4호
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• pp.55-61
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• 2007

근래에 이르러 컴퓨터의 발전과 더불어 유한요소법이 가장 많이 사용되고 있는 수치해석수법이 되어 왔다. 그러나 유한요소법은 각각의 구조물을 해석하는 데는 탁월한 능력을 발휘하지만 구조물을 형성하는 파라메타에 대한 영향 또는 경향을 파악하는 것에 대해서는 갤러킨법이 더욱 유효하다. 본 논문은 구조물을 형성하는 파라메타에 대한 영향 경향을 파악하는 것에 유리한 갤러킨법(Galerkin's Method)을 이용하여 고유치 해석을 수행하고 아치를 형성하는 파라메타가 고유진동응답에 미치는 영향을 고찰한다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제31권5호
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• pp.599-612
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• 1998

수송방정식의 양면적은 특성으로 인하여 이송항이 지배적인 흐름에 있어서 수송방정식의 수채해석은 매우 난해하다. 특히 유한요소법을 사용하여 수치해석할 때, 상류방향으로 더 많은 가중치를 두기 위하여 변화된 시행함수를 사용한다. 이러한 방법을 Petrov-Galerkin 방법이라고 한다. 본 논문에서는 N+1 과 N+2 Petrov-Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 수송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov- Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 소송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov-Galerkin 방법의 적정 풍상정도를 찾아내었고, 그 결과를 토의하였다. 이 기법의 시행함수는 이송항과 확산항의 상대적 크기에 따라 그 모양이 변화된다. 수치실험을 통하여 제시된 새로운 수치해석기법의 우수성을 설명하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.103-111
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• 2005

본 논문에서는 수치적분 정도를 향상시킬 수 있는 새로운 무요소 기법을 제안한파 저자들에 의해 페트로프-갤러킨 자연요소법(PG-NEM)이라 명명된 이 새로운 기법은 보로노이 다이어그램과 델라우니 삼각화에 기반을 두고 있으며, 이는 BG-NEM이라 불리는 기존의 자연요소법과 개념적으로 동일하다. 하지만, 동일한 시험 형상함수와 시도 형상함수를 선택하는 BG-NEM과는 달리, PG-NEM에서는 지지영역이 적분을 위한 배경격자에 정확하게 일치하도록 시험 형상함수를 독립적으로 선택하는 페트로프-갤러킨 개념에 기반을 두고 있다. 따라서, 제안된 기법은 BG-NEM과 비교하여 수치적분 정도를 현저히 향상시킬 것으로 기대된다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제19권4호
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• pp.108-116
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• 2005

1계 미분항이 포함되는 미분방정식의 수치해를 구하고자 할 때 중앙차분을 사용한 유한차분법이나 Galerkin법을 사용한 유한요소법은 그 해가 매우 불안하여 요소분할을 세밀하게 하여야만 해를 얻을 수 있다. 이러한 해의 불안 정성이 일어나는 이유는 대류항의 크기가 커질수록 후류에서의 경계조건이 해의 급격한 변화를 요구하는데 수치해가 급격한 변화에 적응하지 못하기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 1970년대부터 upwind법이 개발되어 왔다. 본 논문은 1계 미분항이 표현되는 속도기전력이 발생하는 전자계 문제를 유한요소법을 이용하여 해석할 때 발생하는 해의 진동 문제를 해결하기 위해 Heinrich에 의해 제안된 upwind법을 적용하였다.

• 한국음향학회지
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• 제18권4호
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• pp.71-77
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• 1999

본 논문에서는 거리종속 해양에서 음전달 풀이법으로 각광받고 있는 포물선 방정식법에 대한 고차 해의 전산코드를 작성하고 이들에 대한 수치 시험을 수행하였으며 포물선 방정식법의 정확성을 수치문제 적용 측면에서 고찰하였다. 깊이 방향 연산자의 선형 근사방법으로는 (equation omitted) 근사법의 곱형태를 이용하였으며 Galerkin방법을 이용하여 수치계산을 수행하였고 계산량의 감소를 위하여 부분적으로 collocation을 이용하였다. 거리방향 연산자는 음해법인 Crank-Nicolson법, 초기해로는 자체 초기해를 이용하였다. 수치시험은 세 가지 해양 환경에 대하여 시행하였고 이들의 결과는 해석해, 파수적분법을 이용한 OASES결과와 기존의 포물선 방정식법을 이용한 전산조직인 RAM 등과 비교하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.113-121
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• 2005

무요소기법이 공통적으로 내재하고 있는 수치적분의 부정확성을 해결하기 위해, 페트로프-갤러킨 자연요소법이라 불리는 향상된 자연요소법을 제안한다. 제안된 방법은 라플라스 기저함수를 시도 형상함수로 사용하는 반면, 시험 형상함수로서 델라우니 삼각형이 지지영역이 되는 함수를 새롭게 정의한다. 이러한 접근은 통상적인 적분영역과 적분함수 지지영역간의 불일치를 제거하게 하며, 이는 적용이 편리할 뿐만 아니라 수치적분의 정확성을 보장한다 본 논문에서는 2차윈 선형 탄성의 대표적인 검증문제를 통하여 제안된 방법의 타당성을 검증한다. 비교를 위해 기존의 부브노프-갤러킨 자연요소법과 일정 변형률 유한요소법을 이용한 해석을 동시에 수행한다. 조각 시험과 수렴율 평가를 통해 제안된 기법의 우수성을 확인할 수 있다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.404-410
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• 2011

1차원 개수로 부정류의 수치 해석을 위하여 Taylor-Galerkin 기법의 유한요소법을 St. Venant 방정식의 차분에 적용하였다. 단일 수로에서 수문의 닫힘에 의한 배수문제와 3개 이상 하도가 만나는 합류점을 포함하는 수지상(dendritic) 하천 네트워크에 적용하고 그 결과를 기존에 제시된 유한차분법, 유한요소법 등의 수치기법과 비교하였으며 매우 잘 일치함을 확인하였다. 본 연구에서 적용한 기법은 연속방정식과 운동량방정식을 순차적으로 해석해 나가기 때문에 적용이 간편하며, 최종적으로 삼대각 행렬과 합류점의 적합조건을 위한 최소한의 요소를 포함하기 때문에 삼대각 행렬의 연산 방법을 적용할 수 있어 계산 측면에서 빠르고 안정적이다. 또한, 행렬의 저장을 위한 메모리 측면에서 경제적이다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.525-535
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• 2001

본 연구에서는 무요소법의 일종인 element-free Galerkin 방법(EFGM)을 이용한 새로운 적응적 해석법을 제안하였다. 이 방법의 핵심은 Delaunay 삼각화에 기초를 둔 적분 격자를 기초로 수치적분과 적응적인 절점의 추가 및 소거를 수행하는 것이다. 이러한 적응적 해석법은 적분격자의 분할이나 이를 위한 추가적인 정보에 대한 관리가 필요 없이 간편하게 적응적 해석을 수행할 수 있다. 또한 균열의 진전과 같은 다단계 적응적 해석에 있어서도 매 해석단계별로 평가된 오차에 기초를 둔 최적 해석모델이 Delaunay 삼각화에 의해 구성되도록 하였다. 이러한 특성은 요소의 구성으로부터 자유로운 무요소법의 장점을 최대한 활용하여 해석모델의 구축을 보다 원활하게 수행할 수 있다. 적응적 해석에 기초가 되는 해석 후 오차평가는 계산된 응력과 투영응력과의 차이를 오차로 추정하는 투영응력법을 이용하였다. 균열진전을 포함하는 2차원예제의 해석을 수행한 결과 제안된 해석법의 타당성과 적용성을 입증할 수 있었다.

• 대한전기학회논문지
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• 제40권12호
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• pp.1296-1301
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• 1991

This paper presents a hybrid image mode Galerkin method for the analysis of the transmission line structures suspended between infinite parallel ground planes. A Green's function that consists of numerically accelerated image mode terms is developed, which is used in boundary integral equation. Transmission lines of arbitrary cross section are analyzed using Galerkin's method. Two kinds of configurations of transmission lines are studied in sample problems.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.123-131
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• 2005

기존의 부브노프-갤러킨 자연요소법(BG-NEM)에서 발생하는 수치적분의 부정확성을 페트로프-갤러킨 자연요소법(PG-NEM)에서 완벽히 해결할 수 있음을 저자들의 이전 논문에서 확인하였다. 본 논문에서는 PG-NEM을 확장하여 2차원 기하학적 비선형 문제를 다룬다. 해석을 위해 선형화된 토탈 라그랑지 정식화를 도입하고 PG-NEM을 적용하여 근사화한다. 각 하중 단계마다 절점은 새로운 위치로 갱신되며, 재분포된 절점을 바탕으로 형상함수를 새롭게 구성한다. 이러한 과정은 PG-NEM이 더 정확하고 안정적인 근사함수를 제공하는 것을 가능하게 한다. 개발된 포트란 시험 프로그램을 이용하여 대표적인 수치 예제를 수행하였으며, 수치결과로부터 PG-NEM이 효율적이고 정확하게 대변형 문제를 근사화하는 것을 확인하였다.