• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권4호
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• pp.747-759
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• 2018

A graph G = (V (G), E(G) of order n = |V (G)| and size m = |E(G)| is said to be odd harmonious if there exists an injection $f:V(G){\rightarrow}\{0,\;1,\;2,\;{\ldots},\;2m-1\}$ such that the induced function $f^*:E(G){\rightarrow}\{1,\;3,\;5,\;{\ldots},\;2m-1\}$ defined by $f^*(uv)=f(u)+f(v)$ is bijection. While a bipartite graph G with partite sets A and B is said to be bigraceful if there exist a pair of injective functions $f_A:A{\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ and $f_B:B{\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ such that the induced labeling on the edges $f_{E(G)}:E(G){\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ defined by $f_{E(G)}(uv)=f_A(u)-f_B(v)$ (with respect to the ordered partition (A, B)), is also injective. In this paper we prove that odd harmonious graphs and bigraceful graphs are equivalent. We also prove that the number of distinct odd harmonious labeled graphs on m edges is m! and the number of distinct strongly odd harmonious labeled graphs on m edges is [m/2]![m/2]!. We prove that the Cartesian product of strongly odd harmonious trees is strongly odd harmonious. We find some new disconnected odd harmonious graphs.

• 한국작물학회지
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• 제36권4호
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• pp.310-318
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• 1991

트리티케일 품종육성의 기초자료를 제공하기 위해, 6배체 트리티케일인 신기호밀(TC)과 6배체 보통밀 5개 품종을 교잡한 잡종 초기세대의 화분 모세포와 체세포의 염색체수 변이를 검토한 시험 결과를 요약하면 다음과 같다. 1 트리티케일과 밀의 F$_1$에서 화분모세포 염색체수는 조합간 변이를 보였으며 5조합 평균으로 볼때 1가 염색체 11.9, 2가 염색체 14.4, 3가 염색체 0.44개였다. 2 트리티케일과 밀의 F$_1$ 화분 임성과 교잡률 (F$_1$, F$_2$, F$_1$/P$_2$), 화분임성과 염색체수, 2가 염색체수와 교잡률(F$_1$, F$_2$, F$_1$/P$_2$)간에는 정의 상관관계가, F$_1$ 화분 임성 및 교잡률과 1가 염색체및 3가 염색체수와는 각각 부의 상관관계가 있었다. 3. 체세포 염색체수는 F$_1$은 42개였고 F$_2$와 F$_1$/P$_2$은 고이수체(42개 이상)빈도가, F$_1$/P$_2$은 저이수체(42개 이하)의 빈도가 높았다. 4. 이하의 결과는 트리티케일과 밀을 교배하여 얻은 F$_2$나 여교잡세대에서의 체세포 염색체수 구성이 Random이 아님을 암시하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제24권2호
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• pp.109-127
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• 2017

In this paper, we solve the following quadratic ${\rho}-functional$ inequalities ${\parallel}f({\frac{x+y+z}{2}})+f({\frac{x-y-z}{2}})+f({\frac{y-x-z}{2}})+f({\frac{z-x-y}{2}})-f(x)-f(y)f(z){\parallel}$ (0.1) ${\leq}{\parallel}{\rho}(f(x+y+z)+f(x-y-z)+f(y-x-z)+f(z-x-y)-4f(x)-4f(y)-4f(z)){\parallel}$, where ${\rho}$ is a fixed non-Archimedean number with ${\mid}{\rho}{\mid}$ < ${\frac{1}{{\mid}4{\mid}}}$, and ${\parallel}f(x+y+z)+f(x-y-z)+f(y-x-z)+f(z-x-y)-4f(x)-4f(y)-4f(z){\parallel}$ (0.2) ${\leq}{\parallel}{\rho}(f({\frac{x+y+z}{2}})+f({\frac{x-y-z}{2}})+f({\frac{y-x-z}{2}})+f({\frac{z-x-y}{2}})-f(x)-f(y)f(z)){\parallel}$, where ${\rho}$ is a fixed non-Archimedean number with ${\mid}{\rho}{\mid}$ < ${\mid}8{\mid}$. Using the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the quadratic ${\rho}-functional$ inequalities (0.1) and (0.2) in non-Archimedean Banach spaces and prove the Hyers-Ulam stability of quadratic ${\rho}-functional$ equations associated with the quadratic ${\rho}-functional$ inequalities (0.1) and (0.2) in non-Archimedean Banach spaces.

• 식물병연구
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• 제18권4호
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• pp.310-316
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• 2012

Gibberellea fujikuroi (Gf) 종복합체는 최소 15개의 종으로 구성되어 있으며, 대부분 식물에 병을 일으킬 뿐 아니라 푸모니신과 같은 곰팡이독소를 생성한다. 본 연구에서는 우리나라 벼와 옥수수로부터 분리한 Gf 종복합체 소속 야생형 균주의 푸모니신 생성능을 검정하였다. 이들 분석대상 균주는 모두 푸모니신 생합성에 필수적인 polyketide synthase 유전자 FUM1을 가지고 있는 것으로 확인되었다. 총 88주의 Gf 종복합체 소속 균주(55 F. fujikuroi, 10 F. verticillioides, 20 F. proliferatum, 2 F. subglutinans, 1 F. concentricum)와 Gf 종복합체의 근연종인 4주의 F. commune를 쌀 배지에 배양한 후 각 균주의 푸모니신 생성 농도를 HPLC 방법으로 측정하였다. 대부분의 F. verticillioides과 F. proliferatum 균주는 기주 식물에 관계없이 푸모니신 $B_1$($0.5-2,686.4{\mu}g/g$)과 $B_2$($0.7-1,497.6{\mu}g/g$)를 다양한 범위 내에서 생성하였다. 반면 모든 F. fujikuroi을 비롯한 다른 Fusarium spp.의 균주로부터는 푸모니신이 검출되지 않았거나 $10{\mu}g/g$ 이하 수준의 미량만 검출되었다. 흥미롭게도 F. proliferatum과 F. fujikuroi의 경우, 옥수수 유래 균주 집단에서 벼 유래 균주 집단에 비해 상대적으로 고농도 푸모니신 생성 균주의 비율이 높았다. 한편, FUM1 유전자를 함유하고 있는 F. commune의 푸모니신 생성능은 본 연구를 통해 처음 보고된다.

• 대한수학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.75-80
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• 1999

First, we shall improve the superstability result of the exponential equation f(x+y)=f(x) f(y) which was obtained in [4]. Furthermore, the superstability problems of the functional equation f(x\ulcorner+…+x\ulcorner)=f(x\ulcorner)…f(x\ulcorner) shall be investigated in the special settings (2) and (9).

• Journal of Acupuncture Research
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• 제30권2호
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• pp.9-15
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• 2013

Objectives : This study was done for reporting the effect of moxibustion therapy on Ryodoraku score of the patients with degenerative arthritis of knee joint. Methods : We investigated 65 cases of patients with degenerative arthritis of knee joint, and devided patients into two groups : One group treated by moxibustion therapy, which was not applied to the other group we analyzed of each group the Ryodoraku score(F1, F6) of each group before and after moxibustion therapy and compared it. Results : 1. In moxibustion therapy group compared with baseline, at final, Ryodoraku score(F1, F6) was significantly increased. 2. At final, moxibustion therapy group showed significant increase on Ryodoraku score(F1, F6) score compared with non moxibustion therapy group. Conclusions : It is suggested that Ryodoraku score(F1, F6) should be available for diagnosing degenerative arthritis of knee joint.

• 호남수학학술지
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• 제35권4호
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• pp.701-706
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• 2013

Summation theorems for hypergeometric series $_2F_1$ and generalized hypergeometric series $_pF_q$ play important roles in themselves and their diverse applications. Some summation theorems for $_2F_1$ and $_pF_q$ have been established in several or many ways. Here we give a proof of Watson's classical summation theorem for the series $_3F_2$(1) by following the same lines used by Rakha [7] except for the last step in which we applied an integral formula introduced by Choi et al. [3].

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권1호
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• pp.1-21
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• 2013

Using the fixed point method, we prove the Ulam-Hyers stability of the orthogonally additive and orthogonally quadratic functional equation $$f(\frac{x}{2}+y)+f(\frac{x}{2}-y)+f(\frac{x}{2}+z)+f(\frac{x}{2}-z)=\frac{3}{2}f(x)-\frac{1}{2}f(-x)+f(y)+f(-y)+f(z)+f(-z)$$ (0.1) for all $x$, $y$, $z$ with $x{\bot}y$, in orthogonality Banach spaces and in non-Archimedean orthogonality Banach spaces.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제30권1호
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• pp.43-65
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• 2023

In this paper, by using the difference analogue of Nevanlinna's theory, the authors study the shared-value problem concerning two higher order difference operators of a transcendental entire function with finite order. The following conclusion is proved: Let f(z) be a finite order transcendental entire function such that λ(f - a(z)) < ρ(f), where a(z)(∈ S(f)) is an entire function and satisfies ρ(a(z)) < 1, and let 𝜂(∈ ℂ) be a constant such that ∆_𝜂ⁿ⁺¹ f(z) ≢ 0. If ∆_𝜂ⁿ⁺¹ f(z) and ∆_𝜂ⁿ f(z) share ∆_𝜂ⁿ a(z) CM, where ∆_𝜂ⁿ a(z) ∈ S ∆_𝜂ⁿ⁺¹ f(z), then f(z) has a specific expression f(z) = a(z) + Be^Az, where A and B are two non-zero constants and a(z) reduces to a constant.

• 미생물학회지
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• 제27권4호
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• pp.342-347
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• 1989

Fusarium 속의 20균주를 PDA 배지에서 배양하고. HCI-Giemsa 염색법을 이용하여 균사 내에서의 영양핵의 핵분열을 관찰하였고, 염색체 수를 세었다. 관찰한 모든 Fusarium 속의 균주들익 염색체 수는 4-8개 사이에 있었다. 그 중에서 3균주인 F. solari S Hongchun D4. F. moniiforme(from banana), F. raphani (from radish)는 n=8개이고, F, solani 7468(from Sydney), F, solani 7475 (from Sydney), F, oxyporum (from tomato), F, oxyporum(from tomato). F F. roseum(from rice), F, sporotrichioides C. Jungsun 1, F. avenaceum C Kosung 6. F, avenaceum46039 등의 7균주에서는 n=7개였다 F. monilzfonne (from rice), F. graminellrum, F. probiferatum 6787(from Sydney), F. anguioides ATCC20351의 5균주는 n=6개 F. moniliforme NRRL2284. F. poae NRRL3287. F. tricintum NRRL 3299의 3균주는 n=5개였고 가장 적은 수의 n=4개인 균주로는 F. sporotrichioides NRRL3510과 F. equiscli KFCC 11843 IFO 030198의 3균주였다. 이상의 균주들의 염색체 수를 비교 고찰할 때 Fusarium 속의 기본 염색체 수는 반수체가 4개이며 종 분화과정에서 이수체와 배수체가 되었을 것으로 추론된다.