• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제19권2호
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• pp.179-192
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• 2012

We find the solution minimizing the shortfall risk by using the Lagrange-multiplier method. The conventional duality method in the expected utility maximization problem is used and we get the same results as in the paper [21].

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.171-180
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• 2016

바젤 위원회는 시장위험의 측정 도구로 Value-at-Risk(VaR)와 expected shortfall(ES)을 사용할 것을 제안하였다. 여러 문헌에서 VaR와 ES의 다양한 추정 방법들이 연구 되었다. 본 연구에서는 준모수적인 방법인 conditional autoregressive value at risk(CAViaR), conditional autoregressive expectile(CARE) 방법들, 그리고 Gaussian 준최대가능도 추정량(QMLE)를 이용한 방법을 사후 검정을 통해서 비교하고자 한다. 각 방법의 타당성을 확인하기 위해서, VaR에 대한 사후 검정은 unconditional coverage(UC)와 conditional coverage(CC) 검정을 사용하고 ES에 대한 검정은 붓스트랩 방법을 사용한다. S&P500 지수와 현대 자동차 주식가격 지수에 대하여 실증 자료 분석이 수행되었다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권3호
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• pp.625-636
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• 2013

In this paper we study four kernel machines for estimating expected shortfall, which are constructed through combinations of support vector quantile regression (SVQR), restricted SVQR (RSVQR), least squares support vector machine (LS-SVM) and support vector expectile regression (SVER). These kernel machines have obvious advantages such that they achieve nonlinear model but they do not require the explicit form of nonlinear mapping function. Moreover they need no assumption about the underlying probability distribution of errors. Through numerical studies on two artificial an two real data sets we show their effectiveness on the estimation performance at various confidence levels.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권6호
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• pp.1171-1180
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• 2014

본 논문에서는 금융분야에서 사용되고 있는 포트폴리오 위험측도인 VaR (value at risk)와 ES (expected shortfall)의 측정 방법으로 안장점근사의 적용 방법을 제시하였다. 본 연구의 특징은 금융자료에 대하여 정규분포를 가정하지 않고, 치우침을 가정한 왜정규분포를 가정하여 왜정규분포를 따르는 위험요인으로 구성된 선형 포트폴리오 위험측도에 대해 안장점근사를 실시하였다. 또한 모의실험을 통해 위험측도의 안장점근사의 정도가 매우 우수함을 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권6호
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• pp.1503-1520
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• 2013

For multi-line insurance companies, allocating the risk capital to each line is a widely-accepted risk management exercise. In this article we consider several applications of the Euler capital allocation. First, we propose visual tools to present the diversification and the line-wise performance for a given loss portfolio so that the risk managers can understand the interactions among the lines. Secondly, on theoretical side, we prove that the Euler allocation is the directional derivative of the marginal or incremental allocation method, an alternative capital allocation rule in the literature. Lastly, we establish the equivalence between the mean-shortfall optimization and the RORAC optimization when the risk adjusted capital is the expected shortfall, and show how to construct the optimal insurance business mix that maximizes the portfolio RORAC. An actual loss sample of an insurance portfolio is used for numerical illustrations.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제27권3호
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• pp.327-347
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• 2020

We consider a credit portfolio with highly skewed exposures. In the portfolio, small number of obligors have very high exposures compared to the others. For the Bernoulli mixture model with highly skewed exposures, we propose a new importance sampling scheme to estimate the tail loss probability over a threshold and the corresponding expected shortfall. We stratify the sample space of the default events into two subsets. One consists of the events that the obligors with heavy exposures default simultaneously. We expect that typical tail loss events belong to the set. In our proposed scheme, the tail loss probability and the expected shortfall corresponding to this type of events are estimated by a conditional Monte Carlo, which results in variance reduction. We analyze the properties of the proposed scheme mathematically. In numerical study, the performance of the proposed scheme is compared with an existing importance sampling method.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제13권2호
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• pp.389-407
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• 2006

Extreme value theory has been used widely in many areas of science and engineering to deal with the assessment of extreme events which are rare but have catastrophic consequences. The potential of extreme value theory has only been recognized recently in finance area. In this paper, we provide an overview of extreme value theory for estimating and assessing value at risk and expected shortfall which are the methods for modelling and measuring the extreme financial risks. We illustrate that the approach based on extreme value theory is very useful for estimating tail related risk measures through backtesting of an empirical data.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권4호
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• pp.959-967
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• 2016

자산의 수익에 대한 분포 가정은 파생 상품의 가치 평가에 매우 중요한 역할을 한다. Elberlein과 Keller (1995)는 오랜 기간에 걸친 주식 자료를 바탕으로 혼합 자산의 분포에 대한 다양한 검정을 수행한 결과, 정규성 가정이 만족되지 않음을 확인한 바 있으며, 일반화 쌍곡분포가 보다 현실을 잘 반영하는 모형임을 확인하였다. 또한, Hu와 Kercheval (2007)은 6년간의 S&P500 지수의 분석에서 정규분포는 VaR (value at risk)을 과소 추정하는 반면, 일반화 쌍곡분포는 잘 적합함을 확인하였다. 일반화 쌍곡분포는, Barndorff-Nielsen (1977)이 처음 소개한 분포로, 첨도가 큰 특징을 가지는 금융 자료의 적합에 유용한 분포이다. 본 연구에서는 일반화 쌍곡분포를 모분포로 하는 선형 포트폴리오의 위험측도를 추정한다. 위험측도로는 VaR과 ES (expected shortfall)를 고려하였으며, 추정 방법으로는 안장점근사를 사용하였다. 안장점근사는 소표본에서도 정확한 근사를 제공하는 근사법으로 알려져 있다. 모의실험을 통해 위험측도에 대한 안장점근사의 정도가 매우 우수함을 확인하였다.

• 재무관리연구
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• 제24권3호
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• pp.153-186
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• 2007

It is well known that the distributional properties of financial asset returns exhibit fatter-tails and skewer-mean than the assumption of normal distribution. The correct assumption of return distribution might improve the estimated performance of the Value-at-Risk(VaR) models in financial markets. In this paper, we estimate and compare the VaR performance using the RiskMetrics, GARCH and FIGARCH models based on the normal and skewed-Student-t distributions in two daily returns of the Korean Composite Stock Index(KOSPI) and Korean Won-US Dollar(KRW-USD) exchange rate. We also perform the expected shortfall to assess the size of expected loss in terms of the estimation of the empirical failure rate. From the results of empirical VaR analysis, it is found that the presence of long memory in the volatility of sample returns is not an important in estimating an accurate VaR performance. However, it is more important to consider a model with skewed-Student-t distribution innovation in determining better VaR. In short, the appropriate assumption of return distribution provides more accurate VaR models for the portfolio managers and investors.

• 응용통계연구
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• 제23권4호
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• pp.651-668
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• 2010

금융 포트폴리오의 두 위험측도인 VaR와 ES에 대한 여러 추정방법을 1일 후와 10일 후의 경우로 나누어 각각 비교하였다. 2008년 미국발 세계 금융위기 기간을 포함한 KOSPI 자료와 해외 5개국의 종합주가지수 자료를 이용하여 실증적으로 비교하였다. 손실 분포의 두터운 꼬리와 조건부 이분산성을 동시에 고려하는 방법을 중심으로 여러 방법을 추가적으로 고려하였고, 국내 자료에 어떤 방법이 적절하며 종합적인 성능은 어떤가를 살펴보았다.