• 한국전자통신학회논문지
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• 제10권12호
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• pp.1389-1394
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• 2015

최근에 fractional calculus의 개념을 적용하여 fractional 미분 방정식으로 표현되는 기법이 제어공학, 수학, 물리학 등에 적용하고자 하는 노력이 나타나고 있다. 본 논문에서는 Duffing 방정식으로 표현되는 동적 방정식을 정수 차수가 아닌 fractional 차수로 표현하고 이 fractional 실수 차수에서 차수의 크기에 따라 카오스 거동이 존재함을 실수 차수의 값을 변화시켜가면서 시계열 데이터와 위상공간으로 확인하고자 한다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제12권4호
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• pp.62-69
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• 1998

송변전성비의 비선형영역 운전으로 인하여 발생하는 고조파는 잘 알려져 있지 않으며 이에 대한 연구도 많지 않다. 비선형회로에서 고조파원, 특히 송변전설비의 비선형 운전에 의한 고조파는 근사적으로 비선형 기계진동문 제를 기술하는 Duffing방정식으로 모델링할 수 있다. 본 논문에서는 Duffing방정식을 이용하여 비선형회로에서 고조파 해석올 위한 새로운 해석 기법올 제안하고 기존에 알려진 여러 기법들과 비교하였다. 사례연구를 통하여 제안된 기법과 기존기법을 바교하였으며, 제안된 방법의 활용성을 고찰하였다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권5호
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• pp.709-716
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• 2011

최근 센서 네트워크 등이 대량으로 설치되면서 전원에 대한 유지보수의 어려움을 자지고 있다. 이를 해결하기 위한 방법으로 센서 네트워크에 MEMS 발진기를 삽입하여 MEMS 발생하는 진동을 이용한 전원 개발이 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 MEMS 시스템에서 전원 신호로 사용할 수 있는 진동 신호를 발생시키기 위한 방법의 하나로 Duffing 방정식으로 구성하는 MEMS 시스템을 제안하고 이 시스템의 진동신호에서 카오스적인 거동을 컴퓨터 시뮬레이션으로 확인하고 검증하였다. 검증 방법으로 파라미터 변화에 의한 주기 운동과 카오스 운동이 있음을 시계열 데이터, 위상 공간, 전력 스펙트럼, 포엔카레 멥을 통하여 확인하였다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.1073-1078
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• 2012

본 논문에서는 MEMS에서 비선형적인 특성을 확인하기 위하여 Duffing 방정식을 가지는 MEMS 시스템을 제안하고 여기에 다른 종류의 비선형 항을 삽입하였을 때의 비선형 현상을 분석하였다. 검증 방법으로 파라미터 변화에 의한 카오스 운동이 있음을 시계열 데이터, 위상 공간, 전력 스펙트럼을 통하여 확인하였다.

• 한국항공운항학회:학술대회논문집
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• 한국항공운항학회 2015년도 추계학술대회
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• pp.20-24
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• 2015

미분변환법은 미분방정식의 해를 구하기 위한 방법으로 다양한 분야에서 적용에 관한 연구를 수행 중이다. 항공우주분야의 동역학 모델링의 경우 미분방정식은 비선형성을 포함하게 되며 일반적으로 수치해석을 이용해 근사해를 구하게 된다. 본 논문에서는 미분변환법을 이용해 구해진 근사해의 오차 추이를 분석한 내용을 다루고 있다. 이를 위한 예제로써 duffing equation을 사용하였으며, duffing equation에 포함된 비선형성을 증가시킴에 따라 미분변환법을 이용해 구한 근사해와 수치해석을 이용해 구한 수치해를 비교하였다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제9권6호
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• pp.711-717
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• 2014

행복은 사회학과 심리학에서 주된 관심사로 연구되어 왔다. 본 논문에서는 Spring-Damper-Mass 시스템과 등가적으로 구성할 수 있는 새로운 2차계로 구성한 행복 모델을 제안하여 Duffing 방정식과 동일한 형태의 2차원 모델로 구성한다. Duffing 방정식에 비선형 항을 추가하고 행복 현상이 나타날 수 있는 외부 신호로서 주기적인 정현파와 가우시안 백색 잡음을 인가하였다. 그런 후 새로운 행복 모델에서 파라미터 변화에 따라 랜덤 운동, 주기 운동, 카오스 운동이 있음을 확인하였다.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제24권1호
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• pp.18-24
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• 2000

As ship's propulsion shafting system has been complicated, many linear methods that have been used until now are not sufficient enough to produce proper solutions and these solutions are ofter unreasonable. So we need to solve nonlinear systems, and many methods for solving nonlinear vibration system have been developed. In this study, the propulsion shafting system was modeled with Duffing's nonlinear vibration system and multi-degree-of-freedom, and analyzed by using Quasi-Newton method. And for the purpose of confirming the reliability of the calculating results for nonlinear forced torsional vibration of the propulsion shafting system, the nonlinear calculated results were compared with the linear calculated ones for ship's propulsion shafting system. In the result, for analysis of the forced torsional vibration of the propulsion systems with nonlinear elements, the modified Newton's method is confirmed reasonable.

• 한국정밀공학회지
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• 제12권7호
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• pp.107-113
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• 1995

Using the mathematical model of the torsional vibration in spindle system with magnetic coupling, which was proposed in the paper of dynamic analysis of spindle system with magnetic coupling(l), we derive the equations of the motion and the form of the derived equations represents Duffing equation. Numerical analyses are executed in many conditions, namely the various types in magnetic coupling, changes of the gap between driver and follower. To verify the results of the therorectical analyses, a precision dynamic drive system is manufactured and methods of the test to measure the torsional vibration of the spindle system with magnetic coupling are presented ad thests in various conditions are carried out.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.105-112
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• 2005

Analyses of dynamic models which were one and two degrees of freedom, and had the nonlinear springs and dampings with certain polynomial functions were performed from SIMULINK in MATLAB. Those consisted of 12 programs and were built on the basis of the preceding programs fur the linear dynamic simulations. However the programs for the nonlinear simulations were quite different from those f3r the linear ones, and showed the results of the analyses in real time with animating. It was found that the programs would help us to solve any kind of nonlinear dynamic simulation with one and two degrees of freedom. Especially, the simulations for 1 DOF system with cubic nonlinear spring farce showed the results for Duffing's equation, of which phenomena were jump-up and jump-down. It will be applied to the dynamic simulation of the car seat vibration with a passenger, of which model has the equivalent nonlinear springs and is two degrees of freedom.

• 기계저널
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• 제31권1호
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• pp.68-79
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• 1991

이 글에서는 다음의 내용에 대하여 알아보았다. Duffing - holmes 방정식에서의 Chaos Logistic map에서의 Chaos 기타 시스템에서의 Chaos 1) Henon map 2) Bouncty bau map (standard map) 3) 진자에서의 Chaos 4) Taylor-Couette유동 5) Fluid drop Chaos 6) Surface wave Chaos Lyapunov 지수 (Exponent)