• 대한수학회보
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• 제55권3호
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• pp.763-776
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• 2018

In this paper we consider the element-wise (Hadamard) product (or sum) of elliptic divisibility sequences and study the periodic structure of these sequences. We obtain that the element-wise product (or sum) of elliptic divisibility sequences are periodic modulo a prime p like linear recurrence sequences. Then we study periodicity properties of product sequences. We generalize our results to the case of modulo $p^l$ for some prime p > 3 and positive integer l. Finally we consider the p-adic behavior of product sequences and give a generalization of [9, Theorem 4].

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.319-335
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• 2019

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.

• 대한수학회논문집
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• 제39권2호
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• pp.437-460
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• 2024

In this paper we present the weighted shift operators having the property of moment infinite divisibility. We first review the monotone theory and conditional positive definiteness. Next, we study the infinite divisibility of sequences. A sequence of real numbers γ is said to be infinitely divisible if for any p > 0, the sequence γ^p = {γ^p_n}^∞_n=0 is positive definite. For sequences α = {α_n}^∞_n=0 of positive real numbers, we consider the weighted shift operators W_α. It is also known that W_α is moment infinitely divisible if and only if the sequences {γ_n}^∞_n=0 and {γ_n+1}^∞_n=0 of W_α are infinitely divisible. Here γ is the moment sequence associated with α. We use conditional positive definiteness to establish a new criterion for moment infinite divisibility of W_α, which only requires infinite divisibility of the sequence {γ_n}^∞_n=0. Finally, we consider some examples and properties of weighted shift operators having the property of (k, 0)-CPD; that is, the moment matrix M_γ(n, k) is CPD for any n ≥ 0.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.87-93
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• 2014

n/m=qm+r에서 에서 m=7인 단순한 경우에도 주어진 수 n이 m의 배수 판정법은 간단하지가 않다. 만약, m이 두 자리 수 이상이 되면 더욱 복잡해진다. 일반적인 배수 판정법으로 둔켈스 (Dunkels)법이 있지만 n이 컴퓨터로 처리하지 못하는 매우 큰 자리수인 경우 이 방법도 처리할 수 없다. 본 논문은 n과 m의 자리수와 무관하게 n(modm)=0 여부로 n이 m의 배수인지 여부를 검증하는 간단하면서도 정확한 방법을 제안한다. 제안된 방법은 $n=n_1n_2n_3{\cdots}n_k$, $m=m_1m_2{\cdots}m_l$에 대해 $r_1=n_1n_2{\cdots}n_l(mod m)$으로 설정하고, $r_i=r_{i-1}{\times}10+n_i(mod m)$, $i=2,3,{\cdots},k-1+1$로 n의 자리수를 1자리씩 감소시키는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 다양한 n,m 데이터에 적용한 결과 쉽고, 빠르며 정확한 몫과 나머지 값을 구할 수 있음을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권7_8호
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• pp.408-416
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• 2003

전자화폐는 안전성이 제공되어야 하고 이중사용이 방지되어야 하며, 사용자의 편의를 위해 분할성을 만족하는 것이 바람직하다. 분할성은 사용자가 발급받은 전자화폐를 화폐의 총액을 넘지 않는 범위내에서 사용자가 원하는 대로 나누어 사용할 수 있는 성질이다. 분할성을 만족함으로써 거스름돈의 발생을 줄일 수 있고 여러 번의 인출과정을 수행하지 않아도 되는 장점이 있다. 본 논문에서는 이중해쉬체인에 기반한 분할 가능한 전자화폐 프로토콜에 대하여 제안한다. 전자화폐는 이중해쉬체인에 의해 서로 다른 액면금액을 가진 동전으로 구성된다. 전자화폐의 분할성은 지불인증을 이용하여 만족된다. 지불인증이란 은행으로부터 받은 은행의 대리서명 키 쌍으로서, 높은 액면금액의 동전을 낮은 액면금액의 동전으로 분할할 때 은행대신 서명을 하여 동전의 정당성을 인증 받을 수 있다 제안된 방법은 사용자의 익명성을 제공하지는 않지만 해쉬함수를 이용하여 수행속도가 빠르고 위조 불가능한 동전을 생성하며, 분할성을 만족함으로써 사용자가 편리하게 이용할 수 있는 장점이 있다.

• 대한수학회지
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• 제39권5호
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• pp.765-773
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• 2002

Let $textsc{k}$＝$F_{q}$(T) be a rational function field. Let $\ell$ be a prime number with ($\ell$, q-1) ＝ 1. Let K/$textsc{k}$ be an elmentary abelian $\ell$-extension which is contained in some cyclotomic function field. In this paper, we study the $\ell$-divisibility of ideal class number $h_{K}$ of K by using cyclotomic units.s.s.

• 대한수학회보
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• 제50권4호
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• pp.1357-1365
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• 2013

We find a lower bound on the number of real/inert imagi-nary/ramified imaginary quadratic extensions of the function field $\mathbb{F}_q(t)$ whose ideal class groups have an element of a fixed order, where $q$ is a power of 2.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1994년도 종합학술발표회논문집
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• pp.51-66
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• 1994

A divisible off-line electronic cash system based on cut-and-choose has first been proposed by [OO91] and recently more efficient single term divisible cash system was presented in [EO94] which is based on Brand's scheme [Bra93]. In this paper, we present a different type of single term divisible electronic cash system which is more efficient than previously proposed systems such as [OO91], [YLR93], and [EO94] in the standpoint of the amount of communication, the number of modular multiplications required in the payment transactions, and the storage requirement in the withdrawal protocol. Our scheme is a modified version of [LL93], where the major improvement has been made in its withdrawal transaction to introduce untraceability and multi-spendability. We have borrowed the idea of the withdrawal protocol of our scheme from [EO94] with minor modifications. Transferability in our scheme allows only a finite number of transfer. Our scheme satisfies an the desirable properties of an electronic cash system such as untraceability, divisibility and transferability. In addition, we present a n-spendable cash. The basic idea of extension to multi-spendability has been borrowed from [Bra93] with minor modifications.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제2권
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• pp.35-38
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• 1994

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제22권2호
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• pp.35-36
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• 1984