• 대한수학회지
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• 제34권4호
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• pp.1049-1064
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• 1997

We study the existence and uniqueness of nonnegative singular solution u(x,t) of the semilinear parabolic equation $$ u_t = \Delta u - a \cdot \nabla(u^q) = u^p, $$ defined in the whole space $R^N$ for t > 0, with initial data $M\delta(x)$, a Dirac mass, with M > 0. The exponents p,q are larger than 1 and the direction vector a is assumed to be constant. We here show that a unique singular solution exists for every M > 0 if and only if 1 < q < (N + 1)/(N - 1) and 1 < p < 1 + $(2q^*)$/(N + 1), where $q^* = max{q, (N + 1)/N}$. This result agrees with the earlier one for N = 1. In the proof of this result, we also show that a unique singular solution of a diffusion-convection equation without absorption, $$ u_t = \Delta u - a \cdot \nabla(u^q), $$ exists if and only if 1 < q < (N + 1)/(N - 1).

• Interaction and multiscale mechanics
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• 제6권3호
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• pp.287-300
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• 2013

In this paper, the effect of impulsive line on the propagation of shear waves in non-homogeneous elastic layer is investigated. The rigidity and density in the intermediate layer is assumed to vary quadratic as functions of depth. The dispersion equation is obtained by using the Fourier transform and Green's function technique. The study ends with the mathematical calculations for transmitted wave in the layer. These equations are in complete agreement with the classical results when the non-homogeneity parameters are neglected. Various curves are plotted to show the effects of non-homogeneities on shear waves in the intermediate layer.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 1998년도 춘계학술대회논문집; 용평리조트 타워콘도, 21-22 May 1998
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• pp.181-186
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• 1998

A modelling method for the vibration analysis of rotating cantilever plates with a concentrated mass is presented. The equations of motion for the rotating plates with a concentrated mass located in an arbitrary position are derived. For the modelling of the concentrated mass, a mass density Dirac delta function is used. The effects of concentrated mass and its location, angular speed, and hub radius of the rotating plate on the natural frequencies are studied. Particularly, mode shape variations due to some parameter variations are investigated.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권3_4호
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• pp.923-929
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• 2010

We have discovered some parametics $\lambda$ in the Black-Scholes equation which depend on the interest rate $\gamma$ and the Volatility $\sigma$ and later is named the parametic interest. On studying the parametic interest $\lambda$, we found that such $\lambda$ gives the sufficient condition for the existence of solutions of the Black-Scholes equation which is either weak or strong solutions.

• 에너지공학
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• 제3권1호
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• pp.18-27
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• 1994

석탄액화반응에서 촉매 세공구조가 촉매 불활성화에 미치는 영향을 조사하기 위하여 간단한 모델을 전개하였다. 촉매의 세공수 분포에 근거하여 두 개의 Dirac delta 함수분포를 갖는 다공질 촉매구조를 제안하였으며 촉매 세공구조와 반응속도상수와의 관계를 유도하기 위하여 단순화된 반응계를 가정하였다. 균일 코드피복 가정에서 본 모델을 촉매 불활성화 예측에 적용하였으며 계산과정에서 세공율, 세공 크기 등의 촉매 특성치에 대해서는 실제값을 이용하였다. 본 모델연구에 의하면 unimodal 촉매에 비해 bimodal 촉매가 촉매 불활성화에 덜 민감하였다.

• 한국안전학회지
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• 제4권1호
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• pp.47-58
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• 1989

This paper treats the vibration analysis of a simply supported rectangular plate stiffened with viscoelastic beams. The effect of viscoelastic beams on the vibration of the plate is analyzed by using Dirac delta function and the equation of motion can be expressed only one equation. The frequency equation is obtained by applying Laplace transformation. The effect of volumes, numben and aspect ratios of beam on the frequency of the plate is analyzed.

• Earthquakes and Structures
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• 제9권2호
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• pp.305-320
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• 2015

The present paper is devoted to study SH-wave propagation in heterogeneous layer laying over an inhomogeneous isotropic elastic half-space. The dispersion relation for propagation of said waves is derived with Green's function method and Fourier transform. As a special case when the upper layer and lower half-space are homogeneous, our derived equation is in agreement with the general equation of Love wave. Numerically, it is observed that the velocity of SH-wave increases with the increase of inhomogeneity parameter.

• Journal of Electrical Engineering and information Science
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• 제1권1호
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• pp.151-155
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• 1996

This paper derives the two-dimensional probability distribution and density functions of morphological dilation and erosion of a one-dimensional memoryless source and reports numerical results for a uniform source, thus providing methodology for joint distributions for other morphological operations. The joint density functions expressed in closed forms contain the Dirac delta functions due to the joint discontinuity within the dilation and erosion. They also exhibit symmetry between these two morphological density functions of dilated and/or eroded sources, in the computation of other higher moments thereof, and in multidimensional quantization.

• 한국전자파학회논문지
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• 제22권10호
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• pp.1012-1015
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• 2011

눈 모형이 열린 경우 간결하고 좋은 수렴 특성을 갖는 결정-지향 자력 등화 알고리듬이 자주 사용된다. 그러나 눈 모형이 닫힌 채널에서 결정-지향 알고리듬의 수렴은 보장되지 않는다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 무기억 비선형 함수로 hyperbolic tangent 함수를 사용하는 수정된 Bussgang 알고리듬의 적용이 Filho 등에 의하여 제안되었다. 그러나 이 알고리듬의 적용은 hyperbolic tangent 함수 그리고 이의 미분에 대한 계산 및 채널의 변화에 따른 룩업 테이블을 위한 많은 메모리를 필요로 한다. 따라서 본 논문에서는 Filho 등이 제안한 알고리듬의 계산량 또는 하드웨어 복잡도를 줄이기 위하여 결정-지향 알고리듬을 위한 개선된 기법을 제안한다. 무기억 비선형 함수를 signum 함수로 설정하고, 이의 미분인 디락 델타 함수(Dirac delta function)를 협소한 사각 펄스로 근사화하여 결정-지향 알고리듬에 적용하면 Filho가 제안한 알고리듬의 수렴 및 정상 상태 성능은 유지하면서 계산 복잡도를 크게 줄일 수 있다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.313-321
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• 2000

본 논문은 등방성 상반 매질과 단축 이방성 하반 매질의 경계변에 위치하는 수평 미세 전류원이 시간 영역에 서 충격적으로 가해칠 때, 경계변에 발생하는 수평 전기장을 구하는 반공간 경계면 문제를 다룬다. 경계변 전기 장에 대해 Cagniard -de- Hoop 법을 변형 적용함으로써. 이 전기장에 대한 명시적 해를 얻는다 또한' 경계변상 에서 퍼져 나가는 Dirac $\delta$- 함수 형태의 충격 성분에 대한 방사 특성에 대해서 논의하는데, 이 충격 성분은 원 방 경계장 특성을 이해하는데 있어서 중요하다. 한편, 단축 이방성은 등방성보다 일반화된 개념이므로 이 논문 에서 구한 전기장 해에서 이방성을 제거하면 등방성 매칠에 대한 해로 환원된다