최근 곡선교 사용이 증가함에 따라 기존 곡선 교량의 한계점을 극복하고자 PSC 곡선 주형을 이용한 곡선교에 대한 해석적 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 기존의 프레임 요소를 이용한 격자해석방법으로는 PSC 곡선교에 대한 정밀해석이 어렵다. 이에 따라 이 연구에서는 PSC 곡선교의 정밀 유한 요소 해석을 실시하여 프리캐스트 PSC 곡선교의 설계를 위한 참고자료로 사용하고자 한다. 이를 위하여 3차원 솔리드 요소를 사용한 모델링을 실시하고, 거더 수, 하중 재하 위치, 단면 변화, 긴장력 변화 및 편긴장력 도입 여부와 같은 매개변수에 대한 거동을 평가하였다. 해석 결과 경간장 50 m 3주형 교량의 항복하중과 파괴 하중이 경간장 40 m 2주형 교량에 비해 200% 이상의 성능을 보였고, 외측거더에 하중을 가하였을 경우 도심의 위치에 따라 하중저항력 및 거더 간의 처짐 편차가 낮게 평가되는 것으로 나타났다. 또한 거더 단면을 변화시킨 경우 단면의 증가에 따라 구조성능이 향상되는 것으로 나타났으나 PS도입량의 변화에 의한 효과에 비해 경제성과 시공성에서 불리한 것으로 나타났다. PS 도입량 변화에 따른 영향을 분석한 결과 PS 도입량이 증가함에 따라 솟음량과 하중저항력이 비례하여 증가하였으며 거더 간 처짐 편차가 줄어드는 경향을 보였다. 또한, 편긴장력을 도입하였을 시 도입량 증가에 비례하여 내외측 거더 모두에서 하중저항력이 증가하며, 특히 외측거더에 편긴장력이 도입되었을 때 더 우수한 성능을 보이는 것으로 나타나, PSC 곡선교의 경제성 및 안정성을 확보하는데 효율적인 것으로 나타났다.
The topic on today is dynamic response analysis of curved bridge-AGT(Automated Guide-way Transit) vehicle interaction system. Rubber wheel type AGT vehicle is adopted in this study, and the vehicle is idealized as three dimensional eleven DOF model. Three types of composited steel box girder bridges are modelized with F.E. method. And three types of artificially generated surface roughnesses are adopted for analysis. The dynamic equations of curved bridge, AGT vehicle and surface roughness are derived by using Lagrange's equation of motion. And the equations are solved by Newmark-${\beta}$ method. As a result, The dynamic increasement factor is inverse proportional to radius curvature.
현재 국내에서 설계되고 있는 40~70 m 지간의 강도로교 90% 이상이 박스거더교 형식이며 박스거더교는 휨 강성과 비틀림 강성이 뛰어나 장경간이나 곡선을 갖는 교량 형식으로 적합할 뿐만 아니라 가설현장에서의 작업을 최소화 할 수 있어 현장 안전관리 면에서도 유리한 구조형식이다. 그러나 박스거더는 상하 플랜지와 복부판이 수직, 수평보강재로 보강되는 구조로 부재량과 용접량이 많이 소요되어 비경제적인 교량 형식으로 많이 지적되어 왔다. 따라서, 미국이나 일본에서는 상대적으로 부부재를 줄일 수 있는 보다 경제적인 플레이트거더교가 일반적으로 적용되고 있다. 이러한 플레이트거더교의 한 형식인 소수주거더교는 강합성교량의 합리화를 위해 많이 채용되는 형식으로, 주거더 간격을 종래의 3 m 정도에서 2배 정도인 6 m 이상으로 증가하여 주거더의 개수를 최소화시키는 경제적인 교량형식이다. 또한, 거더 단면의 단순화를 위하여 거더의 복부판에 부착되는 수평보강재와 수직보강재를 최대한 생략할 수 있다. 2주거더교는 소수주거더교의 대표적인 형식으로, 유효폭 10 m 전후의 교량에 적합하여 프랑스를 중심으로 유럽에서는 1960년대부터 본격적으로 개발되어왔다. 국내에서는 소수주거더교 적용시 안전율 확보를 위해 유럽이나 일본 등에 비해 많은 강재량을 사용하고 있으며, 설계자들의 친밀도 부족과 박스거더교에 비해 복잡한 설계 등과 같은 여러가지 실무적용 차원에서 적용이 제한되고 있는 실정이다. 이 연구에서는 합리화 강교량 형식인 소수주거더교의 제작방법을 개선하고 구속콘크리트를 활용하여 강교량에서 공사비와 직결되는 강중을 줄일 수 있는 신형식 강합성거더(Turn Over Composite Girder) 구조형식을 제안하고자 한다. 또한 실물 크기인 20 m 단면회전방법을 적용한 강합성 거더시험체 및 교량시험체를 제작하여 제작성을 평가하고 구조성능 실험을 하여 구조안전성을 평가하였다.
BEF유사법과 Ritz의 방법을 이용한 매개변수 해석과 유사한 결과를 보이는 격벽이 없는 직선 및 곡선 강상자형 교의 3차원 모델을 구현하였고, 여기에 격벽을 추가하여 A-10, A-20, A-30, B-10, B-20, B-30모델에 대한 격벽의 적정 간격을 산정하였다. 그 결과 지간 50m의 곡선 강상자형교의 적정 격벽수는 전술한 모델의 순서대로 5개(8.3m), 7개(6.25m), 8개(5.5m), 4개(10m), 6개(7.1m), 7개(6.25m)이다. 또한 3차원 유한요소 모델을 해석한 결과를 바탕으로 뒤틀림응력과 휨응력의 비를 계산하는 수식을 제안하였다.
본 연구에서는 교량 구조물의 콘크리트덱에 시공시 생기는 건조수축과 크리프에서 오는 영향을 검토하였다. 본 연구에서는 4가지의 교량을 비교하였으며, 그 중 두 개의 직선복합 상자교량과 2개의 곡선상자교량을 (+)모멘트 지역과 (-)모멘트 지역프로 구분하여 위의 영향에서 오는 응력변화의 차이점을 검토하였다. 또한 변형율과 처짐에 미치는 영향도 검토하였다. 해석 방식 은 Vlasov의 미분방정식을 이용하였으며, 유한차분법(Finite Difference Method)을 사용하였다.
본 연구는 3차원 쉘요소를 이용한 유한요소해석을 통해 다이아프램으로 보강된 곡선 강박스거더교의 거동을 분석하였다. 매개변수연구를 통해 기존의 제안식과 비교함으로써 모델링의 타당성을 검증하였고, 뒤틀림 응력에 크게 영향을 미치는 인자는 중심내각, 지간길이, 다이아프램간격임을 확인하였다. 또한, 다이아프램의 간격, 개구율, 형상을 변수로 하여 해석한 결과에서는 지간이 30m, 곡률 반경이 40m인 해석모델에 대한 적정 다이아프램간격은 5m인 것으로 나타났다. 다이아프램의 형상 효과에 대해서는 라멘식 다이아프램의 경우가 개구율 0.4~0.6의 범위에서 개구부가 없는 충복판식 다이아프램보다 휨과 뒤틀림의 응력비가 낮아 거동에 유리한 것으로 나타났으며, 충복판식 다이아프램과 X형 트러스 방식의 다이아프램 비교에서는 동일한 강성을 가지더라도 충복판식 다이아프램이 뒤틀림응력을 보다 효과적으로 제어하였다.
PSC 박스 교량은 콘크리트, 철근과 텐던으로 구성된 구조물로서 콘크리트의 인장 균열, 철근의 비선형 거동 등 재료의 비선형성 거동 특성 및 콘크리트의 시간 의존적 특성을 가지고 있는 복합 구조물이다. PSC 박스 교량의 시공 중 거동 특성을 고려하기 위하여 뼈대 요소(프레임 요소)를 이용한 시공단계의 설계가 수행되고 있다. 그러나 PSC 박스 교량 중 곡선램프교 등의 경우는 교량의 외측 및 내측의 변위 및 응력 값이 현저히 다르다. 따라서 PSC 박스 교량의 텐던량 및 시공 중 긴장력이 외측 및 내측에서 다르게 산정되어야 함에도 불구하고 현실적으로는 계산이 불가능하여 같은 양의 텐던과 부적절한 긴장력을 사용하고 있어 시공 중 항상 안전사고에 노출되고 있다. 이러한 단점을 해결하기 위하여 3차원 해석이 필수적으로 요구되고 있으며 본 연구에서는 PSC 박스 교량의 해석 기법에 필요한 준 적합 쉘 요소를 제안하고자 한다.
곡선교량시스템에서 거더는 편심하중이 없어도 교량이 가지는 곡률 자체로 인하여 휨 및 비틀림 거동을 하게 된다. 휨과 비틀림을 동시에 받는 강/콘크리트 합성 박스거더는 St. Venant 비틀림에 의해 콘크리트 바닥판에 발생하는 사인장 응력에 의해 그 극한강도가 제한된다. 합성 박스거더의 극한강도를 얻기 위하여 유한요소해석 패키지 프로그램 ABAQUS을 이용하여 재료 및 기하 비선형성뿐 아니라 콘크리트 균열후 거동 등이 고려된 비선형해석을 수행하였다. 또한 구조해석 이론에 근거한 해석적 방법론으로 합성 박스거더의 휨과 비틀림에 대한 극한강도 상호 작용이 고려된 수식을 유도하여 수치해석 결과와 비교하였다. 휨 거동에 의해 정모멘트 구간 박스거더 상부에 발생하는 종방향 압축응력은 바닥판 콘크리트의 전단강도를 일정부분 향상시켜 결과적으로 전체 박스거더의 비틀림강도가 향상되는 효과가 확인되었다. 유한요소해석 및 구조해석 이론 전개의 결과에 근거하여 강합성 박스거더의 극한강도 상호작용을 예측하는 간편한 형태의 수식이 제안되었다.
PSC 박스 교량의 시공 중 거동 특성을 고려하기 위하여 뼈대 요소를 이용한 시공단계의 설계가 수행되고 있다. 그러나 PSC 박스 교량 중 곡선 램프교 등의 경우는 교량의 외측 및 내측의 변위 및 응력 값이 현저히 다르다. 따라서 PSC 박스 교량의 텐던량 및 시공 중 긴장력이 외측 및 내측에서 다르게 산정되어야 함에도 불구하고 현실적으로는 계산이 불가능하여 같은 양의 텐던과 부적절한 긴장력을 사용하고 있어 시공 중 항상 안전사고에 노출되고 있다. 이러한 단점을 해결하기 위하여 3차원 해석이 필수적으로 요구되고 있으며 본 연구에서는 PSC 박스 교량의 해석 기법에 필요한 가정된 변형률 PSC 쉘 요소를 제안하고자 한다. 본 쉘요소에 사용된 콘크리트의 크리프 및 건조수축의 재료 모델은 ACI 코드를 사용하였으며, 이 모델을 이용하여 3차원 시공단계해석을 수행하고 그 결과를 뼈대 요소와 비교하였다.
플레이트 거더교에서 I형은 매우 경제적인 단면으로 넓게 적용되고 있으며 지금까지 복합적층의 패널, 폐단면 리브로 보강된 곡판, 새로운 형태의 리브, 새로운 형식의 강박스거더 압축플랜지 개발 등의 좌굴거동에 대한 연구가 활발히 진행되었다. 하지만 이는 I형 거더의 복부판에서 발생한 국부좌굴의 원인을 정확하게 분석하는데 한계가 있었다. 따라서 본 논문에서는 실제 적용된 I형 거더의 복부판이 도로교설계기준에서 제시하는 최소두께 기준의 만족여부와 보강전과 후에 대하여 유한요소해석 프로그램 LUSAS 17.0을 사용하여 모델링하고 고정하중과 활하중에 대한 선형탄성 좌굴 해석을 수행 후 좌굴발생의 원인을 분석하였다. 보강 전은 1mode의 고유치(λ1) 값이 0.7025로 임계좌굴하중이 작용하중보다 작아 좌굴이 발생하였지만 보강 후는 거더 지점부의 복부판에 수직 및 수평보강재를 추가함에 따라 여기에 Nodal line이 형성되고 좌굴에 대한 저항강도가 증가하여 1mode의 고유치(λ1) 값이 1.5272로 좌굴하중에 대한 안정성을 확보한 것으로 분석되었다. 또한 지점부의 좌굴 흔적을 개선하기 위해 복부판의 일부에 덧댐판을 추가한 보강방안에 대한 좌굴해석 결과 1mode의 좌굴이 복부판의 지점부가 아닌 중앙부에서 발생하였고 고유치(λ1)값이 3.5299로 보강 후보다 2배 이상 커서 향후 지점부의 복부판 보강방안으로는 효과적일 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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