• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제13권1호
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• pp.11-20
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• 1973

• East Asian mathematical journal
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• 제30권3호
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• pp.311-319
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• 2014

It is shown that, for an even positive integer m with $m{\geq}4$ and arbitrary positive integer k and t, the complete multipartite graph $K_{km+1(2t)}$ can be decomposed into edge-disjoint gregarious m-cycles in such a way that the decomposition is circulant.

• 충청수학회지
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• 제23권1호
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• pp.91-98
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• 2010

One of the most interesting classes of algebraic codes is the class of quadratic residue (QR) codes over a finite field. A natural construction doubling the lengths of QR codes seems to be the double circulant constructions based on quadratic residues given by Karlin, Pless, Gaborit, et. al. In this paper we define a class of triple circulant linear codes based on quadratic residues. We construct many new optimal codes or codes with the highest known parameters using this construction. In particular, we find the first example of a ternary [58, 20, 20] code, which improves the previously known highest minimum distance of any ternary [58, 20] codes.

• 전자공학회논문지
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• 제50권7호
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• pp.19-26
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• 2013

본 논문에서는 모든 Toeplitz Jacket 행렬이 순환(circulant)하고 동치(equivalence)에 이름을 보여준다. 순환하고 동치에 이르면 Toeplitz Jacket 행렬의 새로운 구조를 만들 수 있다. Toeplitz Jacket(TJ) 행렬의 구성법을 제시하고 $4{\times}4$과 $8{\times}8$의 Toeplitz Jacket 행렬의 예를 제시 하였다. 따라서 Toeplitz real Jacket 행렬은 순환하거나 negacycle임을 보여준다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제7권3호
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• pp.437-447
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• 2003

Circulant Matrix Factorization (CMF)는 covariance 행렬의 spectral factorization된 결과를 얻을 수 있다. 우리는 얻어진 결과를 가지고 일반적으로 잘 알려진 방법인 Schur algorithm을 이용하여 finite impulse response(FIR)와 infinite impulse response (IIR) lattice 필터를 설계하는 방법을 제안하였다. CMF는 기존에 많이 사용되는 root finding을 사용하지 않고 covariance polynomial로부터 minimum phase 특성을 가지는 polynomial을 얻는데 유용한 방법이다. 그리고 Schur algorithm은 toeplitz matrix를 빠르게 Cholesky factorization하기 위한 방법으로 이 방법을 이용하면 FIR/IIR lattice 필터의 계수를 쉽게 찾아낼 수 있다. 본 논문에서는 이러한 방법들을 이용하여 FIR과 IIR lattice 필터의 설계의 계산적인 예제를 제시했으며, 제안된 방법과 다른 기존에 제시되었던 방법 (polynomial root finding과 cepstral deconvolution)들과 성능을 비교 평가하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제4권11호
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• pp.2701-2710
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• 1997

재귀원형군은 마이크로 프로세스의 모델로서 활발하게 연구되고 있으며 특히 슈퍼컴퓨팅 분야에서 많은 관심을 불러 일으키고 있다. 본 논문에서는 재귀원형군에서 메시지의 경로 설정을 연구하는데 이는 네트워크의 성능 평가에 중요한 기준이 된다. 재귀원형군에서 출발 노드에서 목적 노드까지 m개의 패킷을 m개의 경로를 따라서 동시에 전송하고자 한다. 이 때 i번째의 패킷은 i번째의 경로를 따라서 전송된다. $(o{\leq}i{\leq}m-1)$. 모든 패킷들이 목적 노드에 신속하고 안전하게 도달하기 위해서 i번째의 경로는 disjoint해야 한다. 이들 경로들을 설계하기 위해서 Hamiltonian Circuit Latin Square(HCLS)를 재귀원형군에 적용시켜서 $O(n^2)$ 병렬 경로 알고리즘을 제안한다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1997년도 한국자동제어학술회의논문집; 한국전력공사 서울연수원; 17-18 Oct. 1997
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• pp.313-316
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• 1997

Two different issues, design of reduced-order robust model predictive control and input signal design for identification of a MIMO system, are addressed and design techniques based on singular value decomposition(SVD) of the pulse response circulant matrix(PRCM) are proposed. For this, we investigate the properties of the PRCM, which is a periodic approximation of a linear discrete-time system, and show its SVD represents the directional as well as the frequency decomposition of the system. Usefulness of the PRCM and effectiveness of the proposed design techniques are demonstrated through numerical examples.

• 대한수학회보
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• 제40권3호
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• pp.425-435
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• 2003

In this paper, a new kind of matrices, i.e., $level-{\kappa}$ II-circulant matrices is considered. Algorithms for computing minimal polynomial of this kind of matrices are presented by means of the algorithm for the Grobner basis of the ideal in the polynomial ring. Two algorithms for finding the inverses of such matrices are also presented based on the Buchberger's algorithm.

• East Asian mathematical journal
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• 제33권1호
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• pp.67-74
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• 2017

Let k, m and t be positive integers with $m{\geq}4$ and even. It is shown that $K_{km+1(2t)}$ has a decomposition into gregarious m-cycles. Also, it is shown that $K_{km(2t)}$ has a decomposition into gregarious m-cycles if ${\frac{(m-1)^2+3}{4m}}$ < k. In this article, we make a remark that the decompositions can be circulant in the sense that it is preserved by the cyclic permutation of the partite sets, and we will exhibit it by examples.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제18권1_2호
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• pp.45-57
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• 2005

An efficient algorithm for finding the inverse and the group inverse of the FLS $\gamma-circulant$ matrix is presented by Euclidean algorithm. Extension is made to compute the inverse of the FLS $\gamma-retrocirculant$ matrix by using the relationship between an FLS $\gamma-circulant$ matrix and an FLS $\gamma-retrocirculant$ matrix. Finally, some examples are given.