• 대한수학회보
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• 제52권3호
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• pp.987-998
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• 2015

In the paper, the authors discover an integral representation, some inequalities, and complete monotonicity of the Bernoulli numbers of the second kind.

• 한국방재안전학회논문집
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• 제6권3호
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• pp.1-8
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• 2013

시간과 공간에 따라 변화하는 난류성분의 변동풍하중을 받는 고층건물의 경량화 및 연성화 현상은 고유진동수와 감쇠비를 적게함으로서 동적으로 매우 불리한 진동문제을 발생하게 되어, 변동풍하중을 받는 도심의 고층건물에 대한 동적해석의 중요성이 인식되고 있다. 본 논문에서는 돌풍과 같이 짧은 시간동안에 통계적 성질이 변화하는 변동풍하중을 나타내기 위하여 정상불규칙 풍하중에 시간에 따라 변화하는 결정적함수(A(t) = 1-exp($-{\beta}t$))를 곱하여 나타냈고, 이러한 변동풍하중을 받는 고층건물에 대한 평균류방향의 동적변위응답해석은 진동이론으로부터 Time-dependent Response Spectral Density함수를 나타냈고, 진동함수를 포함하여 나타내는 Time-dependent Response Spectral Density의 진동수영역에 대한 적분의 해로부터 동적응답을 해석적으로 구하기 위하여 Contour적분에서 Cauchy의 적분정리와 잔유치 정리(residue theorem)에 의한 잔유치 적분으로부터 해석함수를 구했다. 해석 예에서 본 논문에서 구한 해석함수와 기존의 수치해석방법에 따른 결과를 비교 검토했고, 고층건물의 동적 특성에 따른 해석결과도 비교 검토했다.

• 충청수학회지
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• 제26권1호
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• pp.231-242
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• 2013

In this work, we deal with $q$-Genocchi numbers and polynomials. We derive not only new but also interesting properties of the $q$-Genocchi numbers and polynomials. Also, we give Cauchy-type integral formula of the $q$-Genocchi polynomials and derive distribution formula for the $q$-Genocchi polynomials. In the final part, we introduce a definition of $q$-Zeta-type function which is interpolation function of the $q$-Genocchi polynomials at negative integers which we express in the present paper.

• 대한기계학회논문집
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• 제15권6호
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• pp.1792-1798
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• 1991

본 연구에서는 균열 끝을 포함하는 선 적분을 행하여 $J_{k}$ 구한 다음 이방 성 재료에서의 탄성계수 상호간의 관계를 이용하여 $J_{k}$를 탄성계수와 응력확대계 수 $K_{I}$, $K_{II}$ 로 간단히 표현 하고자 한다. 이 결과는 선형탄성 이방성 재 료에서 수치적으로 응력확대계수를 구하는 데 있어 기초 자료로 활용 될 것으로 생각 된다.다.다.다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제60권1호
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• pp.73-116
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• 2020

The subject of fractional calculus (that is, the calculus of integrals and derivatives of any arbitrary real or complex order) has gained considerable popularity and importance during the past over four decades, due mainly to its demonstrated applications in numerous seemingly diverse and widespread fields of mathematical, physical, engineering and statistical sciences. Various operators of fractional-order derivatives as well as fractional-order integrals do indeed provide several potentially useful tools for solving differential and integral equations, and various other problems involving special functions of mathematical physics as well as their extensions and generalizations in one and more variables. The main object of this survey-cum-expository article is to present a brief elementary and introductory overview of the theory of the integral and derivative operators of fractional calculus and their applications especially in developing solutions of certain interesting families of ordinary and partial fractional "differintegral" equations. This general talk will be presented as simply as possible keeping the likelihood of non-specialist audience in mind.

• 대한수학회지
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• 제45권2호
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• pp.455-466
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• 2008

Current studies on products of analytic functionals have been based on applying convolution products in D' and the Fourier exchange formula. There are very few results directly computed from the ultradistribution space Z'. The goal of this paper is to introduce a definition for the product of analytic functionals and construct a new multiplier space $F(N_m)$ for $\delta^{(m)}(s)$ in a one or multiple dimension space, where Nm may contain functions without compact support. Several examples of the products are presented using the Cauchy integral formula and the multiplier space, including the fractional derivative of the delta function $\delta^{(\alpha)}(s)$ for $\alpha>0$.