Let A(n) denote the largest absolute value of the coefficients of n-th cyclotomic polynomial ${\Phi}_n(x)$ and let p < q < r be odd primes. In this note, we give an infinite family of cyclotomic polynomials ${\Phi}_{pqr}(x)$ with A(pqr) = 3, without fixing p.
Mohammed Ali Mohamed Ahmed, ALI;Ahmed Saied Rahama, ABDALLAH;SalimAhmed Mohamed, AlSHEHRI
The Journal of Asian Finance, Economics and Business
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제10권2호
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pp.301-311
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2023
This research aims to identify the role that small and medium enterprises (SMEs) can play in achieving the economic goals of the vision of Saudi Arabia 2030. The study relied on descriptive analysis, designing a standard model, and analyzing it using the Eviews9 program. The study also adopted the questionnaire as a tool for data collection. The study area covered Alkharj and Hawtat Bani Tamim governorates. The sample size of the study was 142 participants. The study's results confirmed the existence of a significant impact of changes in independent variables (X1, X2, X3, X4), which are (GDP, non-oil exports, number of employees, and public revenues), respectively. The dependent variable (Y) represents the number of small and medium-sized businesses in the Kingdom of Saudi Arabia. Additionally, it was found that 61.3% of small and medium-sized enterprises in the governorates of Al-Kharj and Hawtat Bani Tamim operate in the commercial sector. Most study participants concur that SMEs significantly lowered the unemployment rate and helped boost the GDP rate in the Kingdom of Saudi Arabia. The obstacles and difficulties facing the establishment of these enterprises were financial problems, marketing problems, and corporate monopoly. Furthermore, most of the small and medium l enterprises faced financing problems.
In this study, wind tunnel test were conducted to improve an aerodynamic performance of HEMU400X pantograph system with 4 types of pantograph housing models. Experimental models were 1/4 scaled pantograph system, 1/4 scaled ground plate which is scaled down to real roof shape of HEMU-400x, and 4 types of pantograph housing models. The free stream of wind tunnel were 20, 40, 60, 70m/s. The lift and drag forces were measured with 2-axis load cell. And, Total pressure were measured with rake in the wake region of panhead. In addition, Surface flow visualization by tufts were performed to know flow characteristics around pantograph housing. According to the results of force tests and surface visualizations, pantograph housing shape is important part because the shape affects to pantograph system. Therefore, it is considered that adaption of pantograph housing is more advantageous to decrease drag and acoustic noise.
Polycrystalline $Cd_{1-x}Zn_xS$ films were prepared by coaling a slurry which consisted of CdS, ZnS, $CdCl_2$ and propylene glycol on gloss substrates and by sintering in a nitrogen atmosphere. Microstructures, optical transmittance and electrical resistance of the sintered films have been investigatd. Grain shape of $Cd_{1-x}Zn_xS$ films sintered in a sealed boat was nearly spherical but the shape became, irregular when sintered in evaporating condition due to occurrence of CIGM (Chemically Induced Grain-boundary Migration). Controlling the rate of evaporation of $CdCl_2$, sintered $Cd_{1-x}Zn_xS$ films with high optical transmittance and low electrical resistance could be obtained.
Wind tunnel tests are performed so as to investigate the aerodynamic drag characteristics of HEMU-400x, next generation Korean high speed train. The experiments of 1/20 scaled 5-car train model are done at 30, 40, 50, 60m/s with a normal bogie, a bogie cover, and a streamlined shape. The flat plate with knife edge are installed to minimize the effect of boundary layer of wind tunnel for the train model. The aerodynamic drag reduction was more by a streamlined shape than by a bogie cover from a normal bogie. Based on the experimental results, the aerodynamic drag of HEMU-400x test train(6-car) was predicted. It is prediceted that More bogie cover could reduce more aerodynamic drag of the test train in replacement of normal bogies.
In this paper, we introduce and explore suggested notions of 'above', 'below' and 'between' in general groupoids, Bin(X), as well as in more detail in several well-known classes of groupoids, including groups, semigroups, selective groupoids (digraphs), d/BCK-algebras, linear groupoids over fields and special cases, in order to illustrate the usefulness of these ideas. Additionally, for groupoid-classes (e.g., BCK-algebras) where these notions have already been accepted in a standard form, we look at connections between the several definitions which result from our introduction of these ideas as presented in this paper.
In this paper, we introduce an operation denoted by [$Br_e$], a bracket operation, which maps an arbitrary groupoid ($X,{\ast}$) on a set X to another groupoid $(X,{\bullet})=[Br_e](X,{\ast})$ which on groups corresponds to sending a pair of elements (x, y) of X to its commutator $xyx^{-1}y^{-1}$. When applied to classes such as d-algebras, BCK-algebras, a variety of results is obtained indicating that this construction is more generally useful than merely for groups where it is of fundamental importance.
In this work we investigate the nonlocal elliptic equation with critical Hardy-Sobolev exponents as follows, $$(P)\;\{(-{\Delta}_p)^su={\lambda}{\mid}u{\mid}^{q-2}u+{\frac{{\mid}u{\mid}^{p{^*_s}(t)-2}u}{{\mid}x{\mid}^t}}{\hspace{10}}in\;{\Omega},\\u=0{\hspace{217}}in\;{\mathbb{R}}^N{\backslash}{\Omega},$$ where Ω ⊂ ℝN is an open bounded domain with Lipschitz boundary, 0 < s < 1, λ > 0 is a parameter, 0 < t < sp < N, 1 < q < p < p∗s where $p^*_s={\frac{N_p}{N-sp}}$, $p^*_s(t)={\frac{p(N-t)}{N-sp}}$, are the fractional critical Sobolev and Hardy-Sobolev exponents respectively. The fractional p-laplacian (-∆p)su with s ∈ (0, 1) is the nonlinear nonlocal operator defined on smooth functions by $\displaystyle(-{\Delta}_p)^su(x)=2{\lim_{{\epsilon}{\searrow}0}}\int{_{{\mathbb{R}}^N{\backslash}{B_{\epsilon}}}}\;\frac{{\mid}u(x)-u(y){\mid}^{p-2}(u(x)-u(y))}{{\mid}x-y{\mid}^{N+ps}}dy$, x ∈ ℝN. The main goal of this work is to show how the usual variational methods and some analysis techniques can be extended to deal with nonlocal problems involving Sobolev and Hardy nonlinearities. We also prove that for some α ∈ (0, 1), the weak solution to the problem (P) is in C1,α(${\bar{\Omega}}$).
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[게시일 2004년 10월 1일]
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