• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2008년도 정기 학술대회
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• pp.602-607
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• 2008

A technique for reliability-based design optimization(RBDO) is developed based on the Bayesian approach, which can deal with the epistemic uncertainty arising due to the limited number of data. Until recently, the conventional RBDO was implemented mostly by assuming the uncertainty as aleatory which means the statistical properties are completely known. In practice, however, this is not the case due to the insufficient data for estimating the statistical information, which makes the existing RBDO methods less useful. In this study, a Bayesian reliability is introduced to take account of the epistemic uncertainty, which is defined as the lower confidence bound of the probability distribution of the original reliability. In this case, the Bayesian reliability requires double loop of the conventional reliability analyses, which can be computationally expensive. Kriging based dimension reduction method(KDRM), which is a new efficient tool for the reliability analysis, is employed to this end. The proposed method is illustrated using a couple of numerical examples.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권6호
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• pp.885-898
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• 2012

In this paper, we consider Bayesian approaches to partially linear models, in which a regression function is represented by a semiparametric additive form of a parametric linear regression function and a nonparametric regression function. We make a comparative study on the performance of widely used Bayesian partially linear models in terms of empirical analysis. Specifically, we deal with three Bayesian methods to estimate the nonparametric regression function, one method using Fourier series representation, the other method based on Gaussian process regression approach, and the third method based on the smoothness of the function and differencing. We compare the numerical performance of three methods by the root mean squared error(RMSE). For empirical analysis, we consider synthetic data with simulation studies and real data application by fitting each of them with three Bayesian methods and comparing the RMSEs.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제15권1호
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• pp.59-74
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• 2004

The paper considers the Bayesian interval estimation for the common mean of several normal populations. A Bayesian procedure is proposed based on the idea of matching asymptotically the coverage probabilities of Bayesian credible intervals with their frequentist counterparts. Several frequentist procedures based on pivots and P-values are introduced and compared with Bayesian procedure through simulation study. Both simulation results demonstrate that the Bayesian procedure performs as well or better than any available frequentist procedure even from a frequentist perspective.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1029-1038
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• 2014

본 연구에서는 베이지안 실험계획법에 대하여 논의하고 간단한 모의실험을 통하여 최적화된 베이지안 실험계획법이 어떠한 특징을 가지고 있는지 설명하였다. 실험을 설계하는 경우 연구자는 관심있는 주제가 모수추정인지 아니면 예측인지를 결정하고 사전확률과 우도함수를 기반으로 이에 맞는 사후확률을 찾아 효용함수와 결합하여 최적의 실험설계를 찾는 것이 베이지안 실험계획법의 기본 원리이다. 만일 사전적 정보가 존재하지 않는다면 무정보적 부적합 사전확률을 이용하여 실험을 설계할 수 있으며, 이는 비 베이지안적 접근방법과 일치하게 된다. 만일 모수나 예측값에 대한 사전적 정보가 존재하는 경우에는 베이지안 실험계획법이 유일한 해결 방법이다. 하지만 모형의 복잡도가 증가하게 되면, 최적해를 찾는 과정이 매우 복잡해져서 극복해야 하는 많은 문제점들이 존재하므로 향후 많은 연구가 필요한 분야이다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.316-321
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• 2007

본 연구에서는 베이지안 망 구조 학습에서, 학습 데이터의 특정 부분집합이 학습된 망의 각 연결 구조(edge)의 형성에 기여하는 정도를 정량화하는 방법을 제안한다. 생물학 정보의 분석 등에 베이지안 망 학습을 이용하는 경우, 제안된 방법은 망의 각 연결 구조의 형성에 특정 군집 데이터가 기여하는 정도의 정량화가 가능하다. 제안된 방법의 유효성을 보이기 위해, 벤치마크 베이지안 망을 이용하여 제안된 방법이 망 연결 구조에 대한 데이터 군집별 기여도를 효과적으로 정량화 할 수 있음을 보인다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제33권10호
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• pp.1144-1150
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• 2009

This paper investigates the feasibility of the Bayesian discrete time approximation method to estimate the parameters of Weibull distributions of failures for two non-identical components connected in series system. A Bayesian model based on the discrete time approximation method is formulated to infer the Weibull parameters of two non-identical components with the failure data of the virtual tests. The study of this paper comes to a conclusion that the method is feasible only for some special cases under the given constraints on the concerned parameters.

• 한국통신학회논문지
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• 제19권8호
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• pp.1446-1452
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• 1994

본 논문은 일반적으로 채택하고 있는 소자(device)의 수명분포인 와이블(Weibull) 분포를 적용하여 소자의 가속(accelerated) 수명 테스트에서 얻은 데이터, 즉 소자의 고정 시간을 이용하여 소자의 수명을 예측(prediction)하는데 필요한 보수(parameter)들을 추정 하는데 베이지안(Bayesian) 추정법을 이용하였다. 베이지안 추정법에서 모수를 추정하기 위해서는 사전정보가 있어야 하는데 본 논문에서는 사전정보 없이 현재의 정보만을 이용하여 모수를 추정하는 방법을 제안하였다. 스트레스가 온도인 경우, Arrhenius 모델을 적용하여 소자의 정상동작 상태에서의 수명을 예측 하는데 선형 추정을 하였다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제10권12호
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• pp.1295-1304
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• 2004

In this paper, the Bayesian recurrent neural network is proposed to predict time series data. A neural network predictor requests proper learning strategy to adjust the network weights, and one needs to prepare for non-linear and non-stationary evolution of network weights. The Bayesian neural network in this paper estimates not the single set of weights but the probability distributions of weights. In other words, the weights vector is set as a state vector of state space method, and its probability distributions are estimated in accordance with the particle filtering process. This approach makes it possible to obtain more exact estimation of the weights. In the aspect of network architecture, it is known that the recurrent feedback structure is superior to the feedforward structure for the problem of time series prediction. Therefore, the recurrent neural network with Bayesian inference, what we call Bayesian recurrent neural network (BRNN), is expected to show higher performance than the normal neural network. To verify the proposed method, the time series data are numerically generated and various kinds of neural network predictor are applied on it in order to be compared. As a result, feedback structure and Bayesian learning are better than feedforward structure and backpropagation learning, respectively. Consequently, it is verified that the Bayesian reccurent neural network shows better a prediction result than the common Bayesian neural network.

• 한국수자원학회논문집
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• 제41권1호
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• pp.35-47
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• 2008

저수분석(low flow analysis)은 수자원공학에서 중요한 분야 중 하나이며, 특히 저수량 빈도분석(low flow frequency analysis)의 결과는 저수(貯水)용량의 설계, 물 수급계획, 오염원의 배치 및 관개와 생태계의 보존을 위한 수량과 수질의 관리에 중요하게 사용된다. 그러므로 본 연구에서는 저수량 빈도분석을 위한 점 빈도분석을 수행하였으며, 특히 빈도분석에 있어서의 불확실성을 탐색하기 위하여 Bayesian 방법을 적용하고 그 결과를 기존에 사용되던 불확실성 탐색방법과 비교하였다. 본 논문의Ⅰ편에서는 Bayesian 방법 중 사전분포(prior distribution)와 우도함수(likelihood function)의 복잡성에 상관없이 계산이 가능한 Bayesian MCMC(Bayesian Markov Chain Monte Carlo) 방법과 Metropolis-Hastings 알고리즘을 사용하기 위한 여러 과정의 이론적 배경과 Bayesian 방법에서 가장 중요한 요소인 사전분포를 구축하고 이를 비교 및 평가하였다. 고려된 사전분포는 자료에 기반하지 않은 사전분포와 자료에 기반한 사전분포로써 두 사전분포를 이용하여 Metropolis-Hastings 알고리즘을 수행하고 그 결과를 비교하여 저수량 빈도분석에 합리적인 사전분포를 선정하였다. 또한 알고리즘의 수행과정에서 필요한 제안분포(proposal distribution)를 적용하여 그에 따른 알고리즘의 효율성을 채택률(acceptance rate)을 산정하여 검증해 보았다. 사전분포의 분석 결과, 자료에 기반한 사전분포가 자료에 기반하지 않은 사전분포보다 정확성 및 불확실성의 표현에 있어서 우수한 결과를 제시하는 것을 확인할 수 있었고, 채택률을 이용한 알고리즘의 효용성 역시 기존 연구자들이 제시하였던 만족스러운 범위를 가지는 것을 알 수 있었다. 최종적으로 선정된 사전분포는 본 연구의 II편에서 Bayesian MCMC방법의 사전분포로 이용되었으며, 그 결과를 기존 불확실성의 추정방법의 하나인 2차 근사식을 이용한 최우추정(maximum likelihood estimation)방법의 결과와 비교하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제41권9호
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• pp.943-958
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• 2008

본 연구는 수위-유량 관계곡선식의 매개변수 추정을 수행하기 위하여 Bayesian 회귀분석을 적용하였다. 또한 불확실성측면에서의 효과를 탐색하기 위하여 Bayesian 회귀분석에 의한 추정치와 t 분포를 이용하여 산정한 일반 최소자승법(ordinary least square, OLS)에 의한 회귀분석의 추정치를 각각 산정하여 산정결과의 신뢰구간을 비교분석 하였다. 등분산케이스의 통계적 실험결과 t 분포를 이용하여 산정된 평균 추정치와 Bayesian 회귀분석에 의한 평균 추정치는 크게 다르지 않았으나, 비등분산 케이스의 경우에는 Bayesian 회귀분석이 참값에 가까운 추정치를 산정함을 알 수 있었다. 또한 불확실성 측면에서 평가해 볼 때 신뢰구간의 상한추정치와 하한추정치의 차이는 Bayesian 회귀분석을 사용한 경우가 기존 방법을 사용한 경우보다 작은 것으로 나타났으며, 이로부터 수위-유량 관계곡선식의 매개변수를 추정하는 경우 Bayesian 회귀분석이 일반 회귀분석보다 불확실성을 표현하는데 있어서 우수하다는 결과를 얻을 수 있었다. 적용된 두 가지의 추정방법은 비등분산성을 고려한 통계적 실험을 통하여 장점과 단점이 비교되었으며, 안양천 유역의 5개 지점으로부터 얻어진 유량측정성과를 이용하여 적용성을 알아보았다. 현장 적용결과는 참값을 알지 못하므로 정량적 우수성은 평가할 수 없었으나, 기존에 사용되는 불확실성 산정방법보다 Bayesian 회귀 분석 불확실성은 감소시켜 나타냄을 알 수 있었다.