• 대한조선학회논문집
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• 제28권2호
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• pp.21-27
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• 1991

이 논문에서는 periodic 균일 knot vector 뿐만아니라 open 균일 knot vector를 사용하여 선체형상을 Bi-cubic B-spline곡면으로 수식화하는 방법을 보인다. B-spline곡면을 형성하기 위한 B-spline control vertex는 기본 함수의 pseudoinverse matrix를 사용하여 결정된다. 주어진 offset과 형성된 선체곡면을 비교한 결과 잘 일치하였다. 곡면의 순정을 검토하기 위하여 Gaussian곡률을 많은 작은 곡면조각에 대해 계산하여 흑백의 농도 차이를 이용하여 도시화하였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제29권3호
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• pp.1-14
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• 1992

본 논문에서는 형상의 기하학적 특성을 나타내는 형상계수들로부터 B-spline 곡면식으로 표현 되는 3차원 자유곡면의 생성을 시도하고 있다. 이것은 형상계수들의 결정과 이들 형상계수들의 Coons 곡면 및 B-spline 곡면과의 결합으로 이루어진다. 본 방법의 유용성 확인을 위해서 구상선수 형상에 유사한 곡면의 생성을 시도해 보았다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 가을 학술발표논문집 Vol.27 No.2 (2)
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• pp.544-546
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• 2000

이 논문에서는 CAGD 및 기하모델링 분야에서 최근 발표된 Universal Parametrization의 계산적 또는 응용적 특성을 고찰하고자 한다. Universal Parametrization을 이용하여 구한 B-spline의 곡선이나 곡면에 아주 자연스러운 특성을 가지고 있다. 뿐만 아니라, 다른 매개변수(Parametrization)을 이용하는 경우, 점들의 기하학적 분포나 곡선/곡면의 차수에 따라 결과의 차이가 심한 경우가 있으나 새로운 방법은 B-spline이라는 기초함수의 특성을 고려한 매개변수법이므로 이러한 결과의 차이를 최대한 줄이는 특성이 있다. 또한 점 데이터에 관해서 Affine Invariant하고 Semi-localness의 특성을 보인다. 이외에도, 계산적인 관점에서 강인성을 보유하고 있고, 많은 응용분야에서 쉽게 자유곡선이나 자유곡면 모델링을 할 수 있도록 한다. 한 예로, 3D 다각형 메쉬로부터 B-spline을 이용한 자유곡면 모델을 구하는 소프트웨어 툴을 설명한다.

• 소성∙가공
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• 제12권2호
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• pp.142-150
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• 2003

To construct the extrusion die surface, a B-Spline surface scheme based on the cubic B-Spline curve interpolation method is proposed in the present work. The inlet and outlet profiles are described with B-Spline curves by using the centripetal method for uniform parameterization. The interior control points of surface are generated using the derivative characteristics of B-Spline curve. A complete B-Spline surface is constructed by using appropriate coordinate transformation and knot deletion. In the present study, a quantitative measure for the control of surface is suggested by introducing the tangential vector and inclination angles at the inlet and outlet sections. To verify the validity of the proposed method, automatic surface generation is carried out for the various types of extrusion die surface.

• 대한기계학회논문집A
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• 제24권4호
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• pp.937-945
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• 2000

The assessment of machined surface is difficult because the freeform surface must be evaluated by surface fairness as well as dimensional accuracy. In this study, the machined freeform surface is modeled by interpolating the data measured on the machine tool into the mathematical continuous surface, and then the surface model is improved with the parameterization to minimize surface fairness. The accuracy reliability of the measured data is confirmed through compensation of volumetric errors of the machine tool and of probing errors. Non-uniform B-spline surface interpolation method is adopted to guarantee the continuity of surface model. Surface fairness is evaluated with the consideration of normal curvature on the interpolated surface. The validity and usefulness of the proposed method is examined through computer simulation and experiment on the machine tool.

• 대한조선학회논문집
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• 제31권3호
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• pp.31-37
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• 1994

선체 형상을 표현하기 위하여 Bi-Cubic B-spline이 가장 널리 사용되고 있다. B-spline곡선 곡면 정의에 있어서 입력 데이터가 불규칙하거나, 주어진 데이터의 갯수가 많은 경우, 또는 형상이 복잡한 경우에 주어진 형상의 부드러운 곡선 곡면(Smooth curves or surfaces)을 재현할 수 있는 역행렬을 구하기 어렵다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 새로운 버텍스 산출법(ISE 방법: Image Surface Expansion Method)을 제시한다. 곡선정의를 이용하여 ISE방법을 검증하였고, 수렴성을 확인하였다. 또한 선체형상을 정의하였으며, Open Uniform B-spline으로 형성된 곡면과 비교하였고, ISE방법의 신뢰도를 검증하였다.

• 한국해양공학회지
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• 제16권4호
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• pp.19-24
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• 2002

항만공사같은 대규모의 매립공사에서 토공작업은 총공사비의 상당한 비중을 차지하므로 경제적인 시공을 위하여 절.성토량은 정확하게 계산되어야 한다. 따라서 본 연구는 주어진 3차원 표고데이터를 지나는 스플라인 곡면을 구하는 알고리즘을 제시함으로써 좀더 정확한 토공량 계산식의 결정을 목표로 한다. 스플라인에 대한 흥미로운 수학적 결과는 무척 많지만 본 연구에서는 스플라인 곡면을 기술하고 또, 그것을 이용하여 토공량 계산을 위한 알고리즘개발을 목표로 하기 때문에 알고리즘과 프로그래밍에 필요한 수학적 내용을 기술하며 그 수치적 계산결과는 Maple 프로그램을 이용하였다. 그리고 정확도를 비교하기 위하여 기존의 방법인 선형점고법, Chamber법, Chen과 Lin의 이론을 컴퓨터프로그램하여 본 연구에서 제시된 방법과 정확도를 비교, 분석한다. 아울러 각 이론식의 결과에 대한 보다 정확한 검사를 위하여 x, y 함수식을 이용한 실험지형을 인위적으로 만들었으며 그 때의 값을 기준값으로 하였다. 따라서 실험수치지형에 대한 기준값이 절대값에 가까우므로 각 토공량식들의 오차규명을 보다 명확하고 확실하게 비교할 수 있도록 하였다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1995년도 추계학술대회 논문집
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• pp.957-960
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• 1995

A new method is introduced for the parametrization in B-spline surface interpolation. THis method uses the basis function to assign the parameter values to the arbitrary set of geometric data. This method gives us several important advantages in geometric modeling.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제10권1호
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• pp.35-44
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• 2005

서로 다른 기하학적 모델링 시스템을 사용하는 곡선 및 곡면의 자료 교환에서, 시스템이 지원하는 B-spline 곡선 및 곡면의 최대 차수에 제한이 있을 때, 주어진 허용 오차 범위 내에서 낮은 차수로의 차수 감소가 필요하다 본 논문에서는 근사 변환의 한 방법인 B-spline 곡선의 차수 감소 방법을 적용한 실험적 결과를 제공한다. B-spline 곡선의 근사변환에서 기존의 $B\acute{e}zier$ 곡선의 차수감소 방법들을 차수 감소 과정에 적용하고. 그 방법들을 비교 분석한다 knot 제거 알고리즘도 자료 감소를 위하여 차수 감소과정에 적용한다

• 대한조선학회논문집
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• 제34권4호
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• pp.127-138
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• 1997

본 연구에서는 선박의 기본설계 단계에서 정의된 선도를 입력 정보로 하여 순정도 높은 선형을 표현할 수 있는 기법을 개발하였다. 곡선모델링의 경우, de Casteljau (드 카스텔죠)알고리듬과 Bezier 조정점을 이용하여 자유곡선을 표현하였고, 이를 토대로 Non-Uniform B-Spline(NUB) 곡선, Spline곡선 등으로 서로 변환(Conversion)할 수 있는 Unified curve modeling( 곡선모델링 단일화) 기법을 정립하였다. 곡면모델링의 경우, 곡면정의를 위하여 입력되는 그물망 곡선(Mesh curve net)을 먼저 Unified curve modeling 기법에 의하여 Interpolation(보간)한 후, "Remeshing" (그물망 곡선의 재생성)기법에 의하여 Gregory surface patch(그레고리 곡면 patch)의 Mesh curve segment(경계 세그멘트 곡선)를 생성하고 이를 접속하여 순정도 높은 Composite surface(합성곡면)를 만드는 기법을 개발하였다.