• 대한수학회보
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• 제56권5호
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• pp.1235-1255
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• 2019

In this paper, we introduce SR-additive codes as a generalization of the classes of ${\mathbb{Z}}_{p^r}{\mathbb{Z}}_{p^s}$ and ${\mathbb{Z}}_2{\mathbb{Z}}_2[u]$-additive codes, where S is an R-algebra and an SR-additive code is an R-submodule of $S^{\alpha}{\times}R^{\beta}$. In particular, the definitions of bilinear forms, weight functions and Gray maps on the classes of ${\mathbb{Z}}_{p^r}{\mathbb{Z}}_{p^s}$ and ${\mathbb{Z}}_2{\mathbb{Z}}_2[u]$-additive codes are generalized to SR-additive codes. Also the singleton bound for SR-additive codes and some results on one weight SR-additive codes are given. Among other important results, we obtain the structure of SR-additive cyclic codes. As some results of the theory, the structure of cyclic ${\mathbb{Z}}_2{\mathbb{Z}}_4$, ${\mathbb{Z}}_{p^r}{\mathbb{Z}}_{p^s}$, ${\mathbb{Z}}_2{\mathbb{Z}}_2[u]$, $({\mathbb{Z}}_2)({\mathbb{Z}}_2+u{\mathbb{Z}}_2+u^2{\mathbb{Z}}_2)$, $({\mathbb{Z}}_2+u{\mathbb{Z}}_2)({\mathbb{Z}}_2+u{\mathbb{Z}}_2+u^2{\mathbb{Z}}_2)$, $({\mathbb{Z}}_2)({\mathbb{Z}}_2+u{\mathbb{Z}}_2+v{\mathbb{Z}}_2)$ and $({\mathbb{Z}}_2+u{\mathbb{Z}}_2)({\mathbb{Z}}_2+u{\mathbb{Z}}_2+v{\mathbb{Z}}_2)$-additive codes are presented.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권5B호
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• pp.830-841
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• 2000

We extend the sue of the method of least square to develop a recursive algorithm for the design of adaptive transversal filters such that, given the least-square estimate of this vector of the filter at iteration n-1, we may compute the updated estimate of this vector at iteration a upon the arrival of new data. We begin the development of the RLS algorithm by reviewing some basic relations that pertain to the method of least squares. Then, by exploiting a relation in matrix algebra known as the matrix inversion lemma, we develop the RLS algorithm. An important feature of the RLS algorithm is that it utilizes information contained in the input data, extending back to the instant of time when the algorithm is initiated. In this paper, we propose new tap weight updated RLS algorithm in adaptive transversal filter with data-recycling buffer structure. We prove that convergence speed of learning curve of RLS algorithm with data-recycling buffer is faster than it of exiting RL algorithm to mean square error versus iteration number. Also the resulting rate of convergence is typically an order of magnitude faster than the simple LMS algorithm. We show that the number of desired sample is portion to increase to converge the specified value from the three dimension simulation result of mean square error according to the degree of channel amplitude distortion and data-recycle buffer number. This improvement of convergence character in performance, is achieved at the (B+1)times of convergence speed of mean square error increase in data recycle buffer number with new proposed RLS algorithm.

• 대한수학회지
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• 제36권4호
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• pp.787-811
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• 1999

Let M be the maximal ideal space of the Banach algebra $H^{\infty}$ of bounded analytic functions on the open unit disc $\triangle$. For a positive singular measure ${\mu}\;on\;{\partial\triangle},\;let\;{L_{+}}^1(\mu)$ be the set of measures v with $0\;{\leq}\;{\nu}\;{\ll}\;{\mu}\;and\;{{\psi}_{\nu}}$ the associated singular inner functions. Let $R(\mu)\;and\;R_0(\mu)$ be the union sets of $\{$\mid$\psiv$\mid$\;<\;1\}\;and\;\{$\mid${\psi}_{\nu}$\mid$\;<\;0\}\;in\;M\;{\setminus}\;{\triangle},\;{\nu}\;\in\;{L_{+}}^1(\mu)$, respectively. It is proved that if $S(\mu)\;=\;{\partial\triangle}$, where $S(\mu)$ is the closed support set of $\mu$, then $R(\mu)\;=\;R0(\mu)\;=\;M{\setminus}({\triangle}\;{\cup}\;M(L^{\infty}(\partial\triangle)))$ is generated by $H^{\infty}\;and\;\overline{\psi_{\nu}},\;{\nu}\;{\in}\;{L_1}^{+}(\mu)$. It is proved that %d{\theta}(S(\mu))\;=\;0$ if and only if there exists as Blaschke product b with zeros $\{Zn\}_n$ such that $R(\mu)\;{\subset}\;{$\mid$b$\mid$\;<\;1}\;and\;S(\mu)$ coincides with the set of cluster points of $\{Zn\}_n$. While, we proved that $\mu$ is a sum of finitely many point measure such that $R(\mu)\;{\subset}\;\{$\mid${\psi}_{\lambda}$\mid$\;<\;1}\;and\;S(\lambda)\;=\;S(\mu)$. Also it is studied conditions on \mu for which $R(\mu)\;=\;R0(\mu)$.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.97-115
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• 2008

고등학교 수학 수업에서는 실수 전체의 집합에서 뺄셈은 빼는 수의 덧셈의 역원을 더하고 나눗셈은 나누는 수의 곱셈의 역원을 곱하는 형식적인 관점으로 다룬다. 본 논문에서는 정수의 사칙계산 지도에 있어서 중학교 수학 수업에서 사용되는 직관적 모델(수직선 모델, 셈돌 모델)과 고등학교 수학 수업에서 제시되는 형식적 관점과의 연계에 대하여 논의하고자 한다. 직관적 모델을 이용하여 정수의 뺄셈을 덧셈을 이용하여 나타내는 방법의 의미를 재조명하고 이를 바탕으로 (음수)${\times}$(음수)가 양수임을 지도하는 새로운 방안을 제안하고자 한다. 직관적 모델의 일관성 있는 활용에 바탕을 두고 Treffers(1986)와 Freudenthal(1991)이 제안한 수평적 수학화(horizontal mathematization)의 과정을 통하여 정수의 사칙계산을 지도하는 이 방법은 중학교와 고등학교에서 정수의 사칙계산 수업에 참여하는 교사와 학생들 모두에게 나타날 수 있는 단절(박임숙, 2001)을 제거할 수 있는 방안이 될 것이다. 또 이것은 중 고등학교에서 다루는 수 체계들이 대학과정 대수학에서 다루는 추상적인 수 체계(group, ring, field)와 계통성을 가진 하나의 개념구조를 형성한다는 사실을 학생들이 인지할 수 있는 밑바탕이 될 것이다.

• 대한수학회보
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• 제53권5호
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• pp.1531-1548
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• 2016

Let C[0, t] denote the space of real-valued continuous functions on [0, t] and define a random vector $Z_n:C[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^n$ by $Z_n(x)=(\int_{0}^{t_1}h(s)dx(s),{\ldots},\int_{0}^{t_n}h(s)dx(s))$, where 0 < $t_1$ < ${\cdots}$ < $ t_n=t$ is a partition of [0, t] and $h{\in}L_2[0,t]$ with $h{\neq}0$ a.e. Using a simple formula for a conditional expectation on C[0, t] with $Z_n$, we evaluate a generalized analytic conditional Wiener integral of the function $G_r(x)=F(x){\Psi}(\int_{0}^{t}v_1(s)dx(s),{\ldots},\int_{0}^{t}v_r(s)dx(s))$ for F in a Banach algebra and for ${\Psi}=f+{\phi}$ which need not be bounded or continuous, where $f{\in}L_p(\mathbb{R}^r)(1{\leq}p{\leq}{\infty})$, {$v_1,{\ldots},v_r$} is an orthonormal subset of $L_2[0,t]$ and ${\phi}$ is the Fourier transform of a measure of bounded variation over $\mathbb{R}^r$. Finally we establish various change of scale transformations for the generalized analytic conditional Wiener integrals of $G_r$ with the conditioning function $Z_n$.

• Smart Structures and Systems
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• 제13권2호
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• pp.257-280
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• 2014

In this paper, a novel PARAllel FACtor (PARAFAC) decomposition based Blind Source Separation (BSS) algorithm is proposed for modal identification of structures equipped with tuned mass dampers. Tuned mass dampers (TMDs) are extremely effective vibration absorbers in tall flexible structures, but prone to get de-tuned due to accidental changes in structural properties, alteration in operating conditions, and incorrect design forecasts. Presence of closely spaced modes in structures coupled with TMDs renders output-only modal identification difficult. Over the last decade, second-order BSS algorithms have shown significant promise in the area of ambient modal identification. These methods employ joint diagonalization of covariance matrices of measurements to estimate the mixing matrix (mode shape coefficients) and sources (modal responses). Recently, PARAFAC BSS model has evolved as a powerful multi-linear algebra tool for decomposing an $n^{th}$ order tensor into a number of rank-1 tensors. This method is utilized in the context of modal identification in the present study. Covariance matrices of measurements at several lags are used to form a $3^{rd}$ order tensor and then PARAFAC decomposition is employed to obtain the desired number of components, comprising of modal responses and the mixing matrix. The strong uniqueness properties of PARAFAC models enable direct source separation with fine spectral resolution even in cases where the number of sensor observations is less compared to the number of target modes, i.e., the underdetermined case. This capability is exploited to separate closely spaced modes of the TMDs using partial measurements, and subsequently to estimate modal parameters. The proposed method is validated using extensive numerical studies comprising of multi-degree-of-freedom simulation models equipped with TMDs, as well as with an experimental set-up.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.691-698
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• 2003

적응 횡단선 필터에서 수렴 속도의 개선을 위해 기존의 최소 평균 자승 알고리즘을 확장한 반복적 최소 자승 알고리즘의 탭 가중치 갱신 메커니즘에 재순환 데이터 버퍼를 이용함으로서 수렴특성을 개선시키는 효율적인 기법을 제시하였다. 본 논문은 기존의 적응 횡단선 필터에 데이터 재순환 버퍼 구조를 제안하여 새로운 RLS 탭 가중치 갱신 알고리즘을 유도하여 조화 평균 학습 곡선의 평균 자승 에러 값에 대한 반복수에 대해서 데이터 재순환 버퍼를 사용한 학습 곡선의 수렴 속도가 버퍼가 없는 경우의 재순환 버퍼 RLS 알고리즘의 수렴 속도보다 비례하여 빠르게 수렴한다는 것을 수학적인 연산을 통해 증명하였다. 채널 진폭의 왜곡의 정도와 재순환 데이터 버퍼 수에 따른 평균 자승 에러에 대한 삼차원 시뮬레이션 결과로부터 고유치 확산이 증가함에 따라 특정 값에 수렴하기 위한 요구된 샘플의 반복수가 비례하여 증가하였으며, 재순환 데이터 버퍼 수 B가 증가함에 따라 요구된 샘플의 반복수가 B배만큼 감소함으로서 제안된 구조에서 RLS 가중치 갱신 알고리즘의 수렴특성이 개선됨을 입증하였다.

• 한국산림과학회지
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• 제90권4호
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• pp.535-542
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• 2001

이 연구의 목적은 토사붕괴산지재해에 대한 산지의 기능적합도 평가를 위한 공간분석모델링기법을 개발하기 위해 수행되었다. 기능적합도는 산지의 토사붕괴 가능성에 따라 상, 중, 하의 3단계로 구분되었다. 토사붕괴의 가능성온 경사, 모암, 토심, 경사형태, 임상 및 임목의 직경급과 같은 7개의 입지인자들에 대한 측정치를 이용하여 추정되었고, 이 과정에 토사붕괴 발생 요인으로서 각 인자들의 상대적 가중치는 AHP기법에 의해 결정되었다. 공간분석모델링은 7개 입지인자들에 대한 $25m{\times}25m$ grid 분석 혹은 TIN 분석을 통해 기초 layer 작성에서 시작된다. 이를 토대로 재분류 및 점수화 과정을 거쳐 토사붕괴 가능성 추정에 필요한 인자들의 속성 값을 지니는 새로운 layer를 형성한다. 이러한 속성 값에 가중치를 적용하고 지도대수분석을 통해 $25m{\times}25m$ cell 단위의 기능평가도를 작성하고, 마지막으로 cell-grouping을 통해 보다 실무적인 기능도를 작성하게 된다. 이 논문은 이러한 일련의 공간분석모델링 과정을 방법론적 관점에서 제시한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.937-957
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• 2010

본 연구는 우리나라 초등학교 6학년 수학 우수아들이 보여주는 대수 기호 감각에 대한 인식과 이해 정도를 바탕으로 그들이 실제로 문자 기호를 표현하는 과정을 분석하여 대수 학습을 위한 시사점을 제안하는 것이다. 이를 위하여 Arcavi(1994)와 Driscoll(1999)의 연구에서 제시한 문항을 초등 우수아의 수준에 맞게 수정 보완하여 기호 감각의 5가지 구성요소(기호 도입의 필요성 인식, 기호의 의미 읽기, 맥락에 적합한 기호 선택, 기호의 시각화를 통한 패턴 추측, 다른 맥락에서 기호의 역할)를 검사할 수 있는 문항을 선정하였고 그 결과를 집단의 수준별, 유형별로 분석 하였다. 초등학교 6학년 수학 우수아들의 대수 기호 감각에 관한 학습 실태를 분석한 결과 학생들은 자신이 소속한 집단별(대학부설 과학영재교육원_A수준; 교육청부설 영재교육원 및 영재학급_B수준; 그리고 일반학급 우수아_C수준)로 차이점이 나타났으며, 요소별로도 대수적 기호의 의미 이해를 중심으로 그 특성이 뚜렷하였다. 기호 감각의 5개 요소는 완전하게 구분되는 것이라기보다는 기호의 의미 읽기를 중심으로 내적으로 밀접하게 관련되어 몇 가지 요소의 조합에 의하여 드러남을 알 수 있었다.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제27권5호
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• pp.203-209
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• 2006

The aim of this study is to investigate the feasibility of ex vivo MR diffusion tensor imaging technique in order to observe the diffusion-contrast characteristics of human gastric tissues. On normal and pathologic gastric tissues, which have been fixed in a polycarbonate plastic tube filled with 10% formalin solution, laboratory made 3D diffusion tensor Turbo FLASH pulse sequence was used to obtain high resolution MR images with voxel size of $0.5{\times}0.5{\times}0.5mm^3\;using\;64{\times}32{\times}32mm^3$ field of view in conjunction with an acquisition matrix of $128{\times}64{\times}64$. Diffusion weighted- gradient pulses were employed with b values of 0 and $600s/mm^2$ in 6 orientations. The sequence was implemented on a clinical 3.0-T MRI scanner(Siemens, Erlangen, Germany) with a home-made quadrature-typed birdcage Tx/Rx rf coil for small specimen. Diffusion tensor values in each pixel were calculated using linear algebra and singular value decomposition(SVD) algorithm. Apparent diffusion coefficient(ADC) and fractional anisotropy(FA) map were also obtained from diffusion tensor data to compare pixel intensities between normal and abnormal gastric tissues. The processing software was developed by authors using Visual C++(Microsoft, WA, U.S.A.) and mathematical/statistical library of GNUwin32(Free Software Foundation). This study shows that 3D diffusion tensor Turbo FLASH sequence is useful to resolve fine micro-structures of gastric tissue and both ADC and FA values in normal gastric tissue are higher than those in abnormal tissue. Authors expect that this study also represents another possibility of gastric carcinoma detection by visualizing diffusion characteristics of proton spins in the gastric tissues.