• 정보관리연구
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• 제21권1호
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• pp.34-52
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• 1990

본(本) 연구(硏究)에서는 베이지안 이론(理論)을 이용(利用)한 확률적(確率的) 추론방법(方法)을 도입하여 불확실한 정보(情報)에 그 불확실성(不確實性)을 고려해주고, 그러한 과정(過程)을 통하여 가설들에 대한 확실성(確實性)의 정도(程度)를 평가(評價)해주는 전문가(專門家) 대체 시스템을 위한 일종의 지식습득 과정(過程)을 전개하였다.

• 재무관리논총
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• 제10권1호
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• pp.1-44
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• 2004

연속시간모형은 시간의 흐름에 대응되는 자본자산의 운동의 성질과 시간의 흐름에 따라 형성되는 자본자산의 가격을 동시적으로 파악할 수 있는 것이 큰 장점이다. 연속시간 확률미분방정식을 구성하는 표류함수와 확산함수가 폐형해나 해석적 형태로 존재하지 않는 경우가 대부분이다. 여기에서 모수추정의 어려움이 발생한다. 전이 확률밀도함수의 인지 또는 발견의 어려움과 표류함수와 확산함수의 적분 불가능성은 최대가능도법의 사용을 어렵게 만든다. 여기에서 모수방법 보다는 비모수방법을 통하여 연속 확률 미분방정식을 추정하려는 성향이 존재한다. 밀도를 모르면 표본적률을 사용하여 모수를 추정할 수 있으므로 일반화 적률법이 연속시간 확률미분방정식의 모수 추정과 검정에 사용되고 있다. 전이밀도의 값을 시뮬레이션을 통하여 얻는 마코브연쇄 몬테카를로 방법, 전이밀도를 무한소 생성작용소를 통하여 얻는 방법, 비 모수방법, 여러 종류의 전개에 의하여 얻은 표류함수와 확산함수의 전이밀도에 대한 최대가능도법 등 여러 종류의 연속시간 확률미분방정식의 실증분석에서 사용되고 있다. 이 논문에서는 연속시간 확률미분방정식의 실증분석 방법들을 정리하는데 목적이 있다. 이일균(2004)은 이 논문과의 자매논문으로 시뮬레이션에 의한 확률미분방정식의 추정을 다루고 있어 시뮬레이션방법은 그 논문에 미룬다.

• 응용통계연구
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• 제23권2호
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• pp.383-392
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• 2010

확산모형은 최근 금융현상의 연구 등에 자주 사용되는 모형이다. 본 연구에서는 확산모형의 추정에서 중요한 역할을 하는 전이확률밀도를 구하는 방법과 이를 급수전개 방식으로 근사하는 기존 연구들을 검토하여 보고, 급수전개법에서의 계수를 손쉽게 구할 수 있는 방법을 고려하게 된다. 급수전개법 계산과정에서 중요한 허밋다항식에 딘킨연산자를 반복적으로 적용하는 과정을 손쉽게 계산할 수 있는 알고리즘을 제안한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.251-264
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• 1999

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제3권1호
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• pp.65-66
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• 1974

통계학의 수리론을 전개한 우리의 저서가 별로 없는 터에 윤기중교수의 '수리통계학'이 박영사를 통하여 간행되었다. 이책은 미적분에 관한 수학지식으로 능히 독파할 수 있도록 순차적으로 차분하게 기술되어 있다. 집합론의 개념에서부터 시작하여 확률론의 기초사항을 친절하게 설명하고 연속확률변수의 분포, 확률표본, 점추정, 다변량정규분포, 각종 통계량의 분포, 통계적 가설검정, 구간추정, 그리고 끝으로 회귀와 상관분석에 이르기까지 각종항목에 걸쳐서 통계학이론이 빠짐없이 기술되어 있다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제9권6호
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• pp.53-58
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• 2005

본 연구에서는 지진하중을 받는 교량의 거동을 확률밀도함수를 통하여 분석할 수 있는 기법을 개발하였다. 확률밀도함수의 전개는 추계론적 이론을 이용한 반해석적 방법을 통하여 구하였으며, 반해석적 방법은 교량운동방정식으로부터 상응하는 Fokker-Planck equation을 구한 후, path-integral solution을 유도하여 이를 수치적으로 해석함으로써 구할 수 있다. 교량거동의 확률밀도 함수전개로부터 교량거동의 확률적 특성을 파악하고 확률밀도함수의 범위로부터 교량응답거동의 포락선을 얻을 수 있으며 이를 이용하여 최대응답의 범위를 결정할 수 있다는 것을 밝혔다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.119-141
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• 2011

수학의 여러 분야 가운데 패러독스가 가장 풍부한 분야는 확률 통계 영역이다. 이것은 역사적으로 확률 통계 이론의 전개 과정에서 지난 시기 동안 연구자들이 직관과 상식에 의해 참이라고 믿고 있었지만 그 사이에는 감춰져 있던 다양한 패러독스들이 존재했으며, 이 패러독스들을 수학자들이 밝히고 수학적으로 해결해 나가면서 현재의 형식적 체계에 이르게 되었음을 시사하는 것이다. 학교 수학에서 확률 통계 영역의 교수 학습 자료로 적절하게 활용할 수 있는 역사적 패러독스들은 그 당시 현실적 맥락의 도입에 따른 학생의 흥미와 관심을 불러일으킬 수 있으며, 또한 교실 수업에서 역사 발생적 원리에 따라 패러독스를 제기하고 해결하고자 고민한 수학자들의 수학적 사고를 엿볼 수 있는 타당한 교수 학습 자료이다. 더불어 확률 통계 영역에서 역사적 패러독스를 활용하는 교실 수업은 형식적이고 연역적인 학교 수학을 학생의 발견적 형성적인 측면을 강조하는 수학으로 변화하게 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 확률 통계 영역의 형식화 과정에서 발생한 역사적인 패러독스들 중에서 중 고등학교 확률 통계 수업에 활용할 수 있는 패러독스들에 대해서 알아보고, 또한 이 패러독스들을 교실 수업에 활용할 수 있는 구체적인 방안에 대해서 논해보고자 한다.

• 대한교통학회지
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• 제22권3호
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• pp.159-166
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• 2004

도로용량편람에서 정의하고 있는 용량은 하류부에 용량을 제한하는 요소가 없다는 것을 가정한 정상교통류에 대한 용량 개념으로서, 이는 전통적으로 계획, 설계, 현재 및 장래 도로시설의 운영상태 분석 등에 사용되어 왔다. 실시간 제어는, 용량을 초과하지 않는 교통류를 유지시켜 혼잡교통류로의 전이를 막고, 물리적 여건이나 제반 확률적 요인으로 혼잡이 발생하였을 경우 조속히 용량이하로 교통량을 떨어뜨려 정상교통류로 회복시키는 데 목표를 둔다. 이러한 맥락에서 용량은 실시간 제어의 효과를 좌우하는 중요한 입력변수이며, 정상교통류 상태라면 혼잡으로 전이되지 않을 임계치로서의 용량 산정이 중요한 관건이다. 그러나 혼잡교통류 상태에서 정상교통류로 되도록 빨리 회복시켜 주기 위한 제어 기준으로서의 용량은, 하류부 혼잡의 시공간적 전개에 따라 변하는 값이어야 하며 이러한 동적 용량변화를 정확히 예측할 수 있는 방법론이 요구된다. 이에 본 연구에서는 기존의 용량 개념을 출력 개념의 용량으로 정의하고, 입력 개념의 용량을 최대가능처리량(Maximum Sustainable Throughput)으로 새롭게 정의하였다. 이 최대가능처리량은 혼잡의 시공간적 전개에 따라 결정되는 동적 용량이며, 이러한 혼잡의 시공간적 전개는 Newell의 단순화된 교통량-밀도 모형으로 예측할 것을 제안하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제22권12호
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• pp.2696-2705
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• 1997

본 논문에서는 주파수 비선택적 느린 나카가미 m분포의 패이딩올 겪는 MPSK신호의 L-차 선택성 다이버시티에 대한 심벌 오류 확률을 정확한 수식으로 유도한다. 나카가미 페이당 지수 m이 정수일 경우 선택성 다이버시티 합성 기법을 적용시킨 MPSK 선호의 심벌 오류 확률을 유한급수의 형태로 나타낸다. 유도 과정에서 수신신호의 확률 밀도 함수에 대한 새로운 전개가 소개되고 있으며 다양한 수학적 기법을 응용한다. 유도된 수식으로부터 변조 지수 m이 1인 경우 레일리 페이딩 채널에서의 오류 확률이 됨을 확인한다. 다이버시티의 가짓수 L과 페이딩 변조 지수 m을 변화시켜가면서 성능을 분석하여 다이버시티 차수가 증가함에 따라 오류 확률이 감소함을 보인다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.333-344
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• 2001

통계적 추론에 사용되는 많은 통계량들은 평균벡터의 평활함수의 형태로 표현이 가능하다. 본 연구에서는 이들 통계량들의 분포함수에 대한 안부점근사법을 제시하였다. 이 방법은 Na(1998)에서 제시된 일반적 통계량의 분포함수에 대한 안부점근사법이 평균벡터의 평활함수모형에 특히 유용하게 사용될 수 있음을 보인 것이다. 이 근사법은 정규근사에 비해 근사의 정도가 뛰어나며, 특히 통계량의 꼬리부분의 확률에 대해서도 정확도가 그대로 유지되는 장점이 있어 정밀한 추론이 요구되는 많은 문제에 효과적으로 사용될 수 있다. 모의 실험에 사용할 평균벡터의 평활함수 모형으로는 스튜던트화 분산을 고려하였다.