본 논문은 데이터베이스에 존재하는 데이터 값들 사이의 유사성에 관한 지식을 이용하여 사용자가 요구한 정확한 답뿐 아니라 그와 유사한 답까지 제공해 줄 수 있는 근사적 질의처리 기법을 제시한다. 이를 위하여, 계량적인 방법에 해당하는 퍼지 관계와 비계량적인 방법에 해당하는 데이터 추상화를 하나로 통합한 유사성 표현 프레임웍을 제시하고 그를 이용한 지식 베이스를 설계한다.
This paper is to investigate the existence theorem for the semilinear fuzzy integrodifferential equation in ${E_N}$ by using the concept of fuzzy number whose values are normal, convex, upper semicontinuous and compactly supported interval in ${E_N}$. Main tool is successive iteration method.
호모토피 알고리즘은 비선형성이 강하거나 다수의 최적해가 존재하는 비선형 최적제어 문제에서 점진적으로 비선형 항으로 고려하게 해줌으로써 강건하게 전역의 최적해를 구할 수 있는 방법이다. 본 논문에서는 초기 추정치에 둔감한 SBS 알고리즘과 호모토피 알고리즘을 결합한 비선형 최적제어 알고리즘을 제시하였다. 이러한 접근방식은 저추력 궤적최적화 문제와 같이 비선형성이 강한 문제의 최적해를 구하는데 효과적이다. 또한, 비선형성이 강한 문제들은 종종 다수 국소 해가 존재하게 되는데, 이러한 경우에 SBS-호모토피 방법은 점진적으로 전역해를 찾는 것을 가능하게 한다.
지구 물리학이나 의공학 분야등에서 이용되왔던 전기비저항 탐사법은 관심 영역에 전류 입력을 가한 후, 그에 대한 전압 응답을 측정하여 관심 영역 내의 전기비저항 분포를 규명하는 방법으로서 역해석 문제의 범주에 포함된다. 따라서 일반적인 역해석 문제가 지니고 있는 해의 존재성, 유일성, 그리고 측정 데이터에 대한 해의 연속적 의존성이라는 기본적 문제들을 가지게된다. 이러한 역해석 문제의 해결에는 정확한 정해석 풀이법과 효율적인 역해석 방법이 요구되어진다. 본 논문에서는 정해석 방법으로 유한요소법을, 역해석 방법으로는 전체 최적점을 발견할 가능성이 높은 유전 알고리즘을 최적화 방법으로 사용하였다. 기존의 역해석 문제의 해결책으로 제시되어왔던 기울기 방법에 기반한 결정론적 최적화 알고리즘들이 지니고 있는 국소해로의 수렴, 즉 단순한 전기비저항 분포의 불연속성 확인이라는 한정된 정보의 획득을 넘어서 실제 전기비저항 분포와 가장 가까운 분포는 전체 최적점 근처에서 발견될 수 있음을 보이고자 한다. 이러한 전기비저항 분포의 역해석적인 규명을 간단한 2차원 수치해석문제를 풀어보므로서 확인해본다.
진화알고리즘이 주어진 문제에 대하여 만족스런 해를 도출할 수 있음이 많은 연구결과를 통하여 알려졌지만, 그러한 해가 진화과정에서 형성되는 과정에 대한 분석은 미비한 실정이다. 진화현상에는 적응적 진화 외에도 다양한 현상들이 동시에 존재하기 때문에, 비록 진화알고리즘을 적용하여 해를 도출하였다 하더라도 그것이 적응적 진화의 결과임을 판정하기는 어렵다. 이 논문에서는 적응적 진화의 정량화를 통하여 최종해가 다른 유전적 현상에 의하여 도출되어진 것이 아니라 주어진 문제에 잘 적응한 적응성에서 비롯된 결과임을 보인다. 이를 위하여 하드웨어 에이전트의 제어기를 유전자 알고리즘을 이용하여 진화적으로 구축하고, 적응성 측정을 통하여 최종해의 형성과정을 분석한다. 실험결과 최종해는 적응적 진화의 결과임을 알 수 있었다.
수학적 대상 중 하나인 공집합에 대하여 고찰해본다. 공집합과 관련된 학생들의 다양한 오개념과 그 원인을 살펴보고 역사적 공집합의 도입배경과 이와 관련된 집합론의 공리계를 살펴본다. 순수한 개념적 대상인 공집합을 통하여 수학적 대상의 속성을 알아보고, 공리적 집합론에 기반하였다고 알려진 현대 철학자 알랭 바디우(Alian Badiou)의 존재론을 살펴본다. 이상의 논의를 바탕으로 연립방정식의 해와 해집합을 집합을 통해 설명하고 이와 관련하여 공집합의 존재성이 갖는 의미를 고찰하여본다. 이러한 관점으로 집합적 사고를 재해석해보고, 수학의 공리적 철학적 측면이 갖는 의의를 제시한다.
하중전달의 문제는 구조체가 하중을 지지할 때 하중을 받는 부재로부터 하중을 지지하지 않는 쪽의 구조로 얼마만큼의 하중이 전달되는가를 해석하는 것이라고 간단히 정의 할 수 있다. 효율적인 Load transfer mechanism 은 구조체의 설계와 해석의 중요한 인자와 직접적으로 관련이 되어 있기 때문에 구조체의 해석시에는 이러한 하중전달의 개념이 반드시 포함되어야 한다. 그러나 일반적인 구조체의 해석시에는 하중전달의 개념은 그 해석의 어려움과 이론적인 해석해의 부재 그리고 본질적으로 존재하는 복잡성 때문에 무시되어져 왔다. 또한 이러한 하중전달의 문제가 다른 역학적인 거동과 연관되어 해석되어 질때는 그 이론적인 해는 구할 수가 없게 된다. 따라서 본 연구에서는 다층구조체에 존재하는 하중전달의 문제를 구조체 내에 존재하는 불연속면의 영향을 고려하수 있는 수치해석적인 모델의 개발을 통하여 하중전달효율의 개념으로 분석하여 각각의 불연속면의 영향에 따른 구조체내에 존재하는 하중전달의 현상을 규명하고자 한다.
We will prove the existence and uniqueness theorem of solutions to the nonlocal fuzzy integro-differential equations using Contraction mapping principle.
해자란 성벽 외곽에 파 놓은 못 또는 물길로 적이 성벽에 직접 접근할 수 없도록 하거나 이를 경계로 공간을 구분하고자 설치된 시설의 하나로, 고대로부터 중세에 이르기까지 동 서양에서 존재하였으나 현재는 사라져 가고 있다. 그러나 군사적 방어 기능으로부터 공간을 구분하는 경계 수단으로, 지반을 다지는 중요한 역할을 하였으며, 역사적으로 고대로부터 중세, 유럽, 아시아, 미국 등에서 존재하였다. 또한 해자는 물을 이용한 다양한 문화 활동과 동물들의 서식처 장소를 제공하는 등 역사와 문화적 가치가 큰 공간임에도 불구하고, 복원 계획에 있어 해자의 복원에 대한 고려가 미비한 실정이다. 본 연구는 동 서양 해자의 역사와 문화적 의미를 해석하여 고대로부터 중세에 이르기까지 존재했던 해자 문화에 대한 이해를 높이고자 하는 연구로 해자의 기원, 시대적 고찰, 사상적 배경, 서양 해자의 역사와 문화, 동양의 한국, 중국, 일본 해자에 대하여 분석한 결과는 다음과 같다. 1. 우리나라의 해자는 고구려 도성뿐만 아니라 신라, 백제의 도성에 모두 존재하였으며, 천연의 해자인 넓은 강을 끼고 적들이 기어오르기 힘든 산 능선을 따라 성을 쌓은 자연적 해자와 성벽 밖에 인공적 해자를 설치하여 적의 접근을 방지하였다. 또한 고려시대와 조선시대에도 해자를 방어적 기능으로 활용하였다. 2. 해자의 설치는 성벽에서 일정한 간격을 두고 넓고 깊게 파는 것이 보통이며, 성의 외곽에만 있는 것이 아니라 내부에도 시설이 설치되었는데, 성 밖에 있는 해자는 방어력을 높이는 것 외에도 지반을 다지는데 중요한 역할을 하였다. 또한 해자는 물이 있어 접근을 제한하며, 낮은 벽이나 담장은 경계를 물리적으로 분리시키지만 해자는 열린 공간으로 시각적 특성을 살려 경계 및 방어 수단을 가지면서 멀리 떨어진 산봉우리나 근처의 나무도 정원 안으로 차경할 수 있게 한다. 3. 낙안읍성은 풍수지리적으로 청룡(동천)의 기가 드센 관계로 청룡의 흐름을 "S"자로 꺾어 흐르게 함으로써 기를 꺾을 수 있었으며, 몽촌토성은 해자의 복원으로 공원에 풍부한 수경 요소를 제공하는 경관요소로 활용하였다. 성을 둘러싸고 있는 해자는 자연이라는 진경 속에 선조들의 삶과 문화가 공간 속에 설득력 있게 배어든 역사와 문화적 경관이 표상이다. 4. 중국의 자금성 성벽은 찹쌀에 흙을 반죽하여 다져 넣어 매우 견고하며, 해자의 폭은 52m, 깊이는 6m로 자금성 성벽을 에워싸고 있어 적의 접근을 차단할 수 있었다. 5. 일본의 해자는 도시에 있어 수로 역할을 하였으며, 보트놀이, 배낚시, 레스토랑 등의 레저시설이 설치되어 도시민들의 스트레스를 해소하고 삶의 활력을 불어 넣을 수 있었다. 6. 한국의 해자는 중국의 자금성, 일본의 에도성, 오사카성보다 규모가 작으며 동양의 해자는 왕궁이나 읍성을 보호하기 위해 해자를 설치하였으나, 서양에서는 왕이나 영주, 대저택, 부호들의 저택 등을 보호하기 위해 해자를 설치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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