상수도 관망해석에 있어 수요량 추정 방법은 자료의 형태와 관망해석의 정확도 추구 정도 등에 따라 다양한 방법으로 추정할 수 있다. 통상 상수도관망해석을 수행할 때에 사용되는 수요량추정 방법은 과거사용량을 추세분석하여 장래 계획에 필요한 목표연도까지의 원단위를 산정하고 이 자료를 바탕으로 행정구역상 동단위나 병합계량구역(Block system)단위까지 수요량을 산출한 후 수요량 산출 구역 내 해석 관망상에 위치하는 격점 또는 관로에 적정한 수요량을 분배하는 방법을 사용한다. 결국 산정된 수요량 자료는 행정동 단위나, 병합계량구역 단위 정도의 수요량을 산출하고, 해당 구역내에 분포하는 관망 구성상 절점수에 따라 등분하여 배분하거나, 절점이 담당하는 면적별로 수요량을 산출하여 관망해석을 실시하게 된다. 이러한 방법은 작업시간이 오래 걸리고 수요량 추정 단위에 따라 정확도가 달라지는 문제가 있다. 본 연구에서는 인천시를 대상으로 MIKE-NET 프로그램에서 제공하고 있는 수요량 배분 기능을 이용하여 각 절점의 수요량을 배분하는 방법과 기존 수요량 배분 방법을 비교함으로 수요량 적용 방법이 배수관망해석에 미치는 영향을 살펴보았다.
종래의 재설계 방법으로는 시행착오 방법이 있다. (Fig. 1 참고). 이 방법은 설계자의 경험이나 직관 등에 의하여 설계를 변경한 후 다시 구조해석을 하여 재설계조건의 만족여부를 확인하는 방법이다. 이때 재설계조건을 만족하지 않을 경우 설계를 다시 바꾸고 구조해석으로 재설계조 건을 확인하여야 한다. 따라서 이 방법은 비효율적이고 설계조건에 쉽게 맞추기도 어렵다. 이러한 단점을 보완한 새로운 재설계방법으로 민감도 해석(Sensitivity Analysis)과 섭동법(Perturbation )에 의한 방법이 있다. 민감도 해석은 설계조건을 설계변수의 민감도로 나타내는 방법이고 섭동 법은 설계조건을 설계변수들의 함수로 나타내는 방법이다. 대형구조물의 구조해석과 구조설계 문제는 대부분 유한요소법에 의존한다. 따라서 이러한 대형구조물의 재설계 도구가 되기 위해서 쟤설계 프로그램은 유한요소해석 프로그램의 후처리 프로그램(Postprocessor)으로 개발되어야 한다. 이러한 전제조건 때문에 설계가 끝나고 유한요소해석을 행한 후 재설계를 하기 위해서 유한요소해석 모델을 사용하는 것이 바람직하다.
본 논문은 점탄성 감쇠기가 설치된 고층건물의 효율적인 동적 해석방법에 대한 연구이다. 점탄성 감소기가 건물의 진동을 적절히 제어하기 위하여 사용되고 있으며 이러한 점타성 감쇠기가 설치된 건물의 동적거동을 예측하기 위하여 적절한 해석방법이 필요하다. 해석의 효율성을 높이기 위해서 강막가정과 행렬의 응축기법을 적용할 수 있는데, 점탄성 감쇠가가 설치된 건물은 강막가정을 고려한 행렬의 응축기법을 쉽게 적용할 수 없다. 따라서 제안된 해석방법에 감쇠행렬의 새로운 응축방법을 사용하였다. 그리고 예제 건물의 해석을 통하여 해석방법의 정확한 효율성에 대하여 살펴 보았다.
지하구조물의 해석 방법은 크게 해석적 또는 유사정적 해석방법과 동적해석 방법의 두 종류로 나눌 수 있다. 유사정적 해석방법은 자유지반변형을 구조물에 정적인 하중으로 적용하여 구조물의 변위를 구하는 방법으로 선형탄성해석에 기초를 두고 있다. 그러나 치진 발생시 지반과 구조물 사이의 상호작용은 비선형 거동을 하여 이를 고려한 해석이 이루어져야 한다. 본 연구에서는 유사정적 해석방법에 반복계산과정에 의하여 지반의 비선형성을 고려할 수 있는 간편해석방법을 소개하고, 이를 수치해석을 통한 동해석을 수행하여 비교 검증하였다.
본 고에서는 부분구조합성방법에 대해 지금까지 연구된 기법들을 전부 포함시키지는 못했지만 이들을 몇가지로 대별하고 이론적 배경과 특징을 개괄적으로 고찰해 보았다. 부분구조합성방법이 처음 진동해석에 도입된 초기에는 주로 계산시간의 단축과 전산기 용량을 극복하기 위한 관점 에서 이 방법이 많이 사용되고 연구되어 왔다. 전산기가 급속도로 발달된 지금에도 부분계를 독립적으로 설계 해석할 필요성과 실험결과와 이론해석결과를 결합한 해석의 필요성 등으로 계속 연구 사용되고 있다. 방법론 자체에 대한 최근의 연구경향은 이 방법의 효율성을 유지하면서 정확도 향상방안에 대한 연구가 주류를 이루고 있으며, 또 이 방법의 장점을 살려 대형구조계의 동특성 최적화에 적용하는 연구들이 많이 이루어지고 있다.
응력 변형율의 관계가 시간에 대한 미분의 형태로 나타나는 비선형 탄소성 혹은 점탄소성 재질을 갖는 구조물이나 지만의 거동 문제를 유한요소법 등의 방법을 이용하여 해결하려고 하는 경우 주어진 외력에 의한 새로운 응력이나 응력 강화 현상을 표현하는 여러 재료 상수값들을 구하기 위해서는 적분을 요하게 되며 일반적으로 수치해석적 방법에 의해 수행된다. 이러한 수치해석적 적분방법은 보다 정확한 결과를 얻기 위하여 알고리즘 자체의 정확성과 안정성이 요구된다. 정확성은 수치해석적 적분방법이 적용될 수 있는 step size에 관계없이 거의 동일한 결과치를 얻을 수 있느냐 하는 것을 말하고 안정성은 큰 step size에서도 수렴된 결과치를 얻을 수 있느냐 하는 것을 의미한다. 그 뿐만 아니라 비교적 복잡하고도 그 대상영역이 큰 문제를 해석하고자 할 때는 수렴속도 또한 빠른 해석방법이 바람직하게 된다. 따라서 본 기사에서는 여러가지 가능한 수치해석 적분 방법을 소개하고 그들의 장단점을 논하고자 한다.
복잡한 구조물의 동특성 해석은 수치 해석적인 방법과 실험적 방법 모두 단 순 구조물의 동특성 해석에 비해 정확도가 떨어지는 반면 계산시간과 노력 은 크게 증가하게 된다. 이 경우 구조물 전체를 여러개의 간단한 부분 구조 계로 부할하고, 각 부분 구조계에 대해서 해석후 그 결과들을 적절한 결합 조건하에서 다시 조합하여 전체 구조계에 대해 동특성 해석을 수행하거나, 고감쇠 처리된 구조물과 같이 고전적 이론 해석기법의 적용이 어려운 경우 실험적인 해석방법과 이론적인 해서방법을 혼합 사용할 수 있는 부분 구조 합성법(Substructural Synthesis Method)을 사용하는 것이 효과적이다. 부분 구조합성법은 1) 응답특성을 이용한 방법 2) 모우드 특성을 이용한 방법 3) 특성행렬을 이용한 방법 등이 있으며 본 연구에서는 부분 구조계 응답함수 로부터 직접 특성행렬을 산출하는 방법을 이용하여 전체 구조계의 동특성을 해석할 수 있는 부분 구조 합성법을 제시하였다.
본(本) 논문(論文)은 사장교(斜張橋)를 대상(對象)으로 하여 전체구조를 몇개의 부분구조계로 나눈 후 유한요소법(有限要素法)을 이용하여 각각 해석하고, 그 결과(結果)를 중량(重量)하여 전체구조의 단면력(斷面力) 및 변위량(變位量)을 구하는 구조분할(構造分割) 해석방법(解析方法)에 대하여 논하였다. 해석방법은 응력형(應力型) 구조분할(構造分割) 해석방법(解析方法)과 변위형(變位型) 구조분할(構造分割) 해석방법(解析方法)이 있는데, 두 방법중(方法中)에서 적절한 방법을 선택하여 구조물(構造物)을 해석(解析)할 수 있다. 이 해석방법을 사용하면 컴퓨터의 기억용량(記憶容量)을 절감시켜, 복잡한 다중(多重)케이블 사장교(斜張橋)도 개인용(個人用) 컴퓨터를 사용하여 해석(解析)이 가능하며, 그 결과(結果)는 전체를 분할하지 않고 해석한 결과(結果)와 일치(一致)하여 본(本) 해석(解析) 기법(技法)의 신뢰성(信賴性)을 입증할 수 있다.
확률론적 해석방법 (probabilistic analysis)은 현장으로부터 획득한 자료들에서 일반적으로 발생하는 가변성과 불확실성을 효과적으로 정량화하여 해석에 이용할 수 있는 방법 중의 하나로 제안되었다. 특히 암반사면공학에서는 이러한 가변성과 불확실성이 불연속면의 방향 및 기하학적 특성, 그리고 실내실험 결과의 분산으로 나타난다. 확률론적 해석방법은 불연속면의 기하학적 특성과 강도 특성을 확률변수 (random variable)로 취급하여 신뢰성이론 (reliability theory)과 확률이론 (probability theory)을 근거로 분석하였으며 이를 기초로 하여 Monte Carlo Simulation과 같은 해석법을 이용, 구조물의 붕괴가능성을 확률로 표현하였다. 확률론적 해석 방법은 기존의 안전율을 대체하여 구조물의 안정성을 붕괴확률 (probability of failure)로 제안하였으며 이 붕괴확률은 안전율의 확률분포함수 (probability density function)에서 안전율이 1보다 작을 가능성을 확률로 나타낸 수치이다. 이 방법은 안전율의 개념을 기초로 하여 자료의 분산을 고려하지 않은 채 단일 대표 값만을 이용하여 구조물의 안정성을 판단하는 전통적인 결정론적 해석방법 (deterministic analysis)과 비교되어진다. 본 논문에서는 확률론적 해석방법을 이용하여 불연속면 특성들의 확률특성을 고찰하였으며 이를 기초로 하여 암반사면의 안정성 해석에 응용했다. 또한 확률론적 해석과 결정론적인 해석의 결과를 비교, 그 차이점을 설명하고자 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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