• 한국학교수학회논문집
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• 제9권2호
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• pp.121-139
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• 2006

본 논문은 현행 중등수학과 교육과정에서 제시하고 있는 이차함수 관련 내용이 학생 들이 이미 배워서 알고 있는 다항식의 관점이 아니라 새로운 개념인 평행이동과 완전 제곱에 의한 꼭지점 형식의 변형으로 지도함으로써 지도내용 사이의 연계성 상실과 학생들의 개념적 이해를 저해하고 있다는 문제점을 인식했다. 이를 해소하기 위하여 본 연구는 다항식 접근을 통한 이차함수의 성질 탐구와 지도방안을 살펴보며 이 접근의 이점을 몇 가지 구체적인 예를 사용하여 논의하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.375-389
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• 2017

본 연구에서는 연속성 개념에 대한 학교수학에서의 정의와 학문수학에서의 정의 사이의 차별성과 상호연결성을 네 가지 관점에서 분석하고 있다. 이에 따르면, '한 점에서의 연속 불연속'의 정의가 학교수학에서는 극한 과정에 의존하고 있고, 학문수학에서는 정의역의 위상에 의존하고 있다. 학교수학에서는 정의역이 하나의 구간이나 구간들의 합집합인 함수에 한하여 연속함수인가를 판정할 수 있으나, 학문수학에서는 어떠한 함수에 대해서도 연속함수인가를 판정할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 결과에 근거하여, 학교수학에서의 연속성 개념 취급과 관련하여 다음 두 가지 의견을 제시한다. 첫째, 극한 과정을 기반으로 한 학교수학에서의 국소적 연속성 개념으로 볼 때, 2009 개정 교과서에서 함수의 정의역에 속하지 않는 특정한 점에서 불연속을 취급하는 것은 적절하다. 이때 불연속점으로 무한 불연속점, 제거 가능한 불연속점과 도약 불연속점의 유형이 나타난다. 둘째, 일반적인 연속함수의 정의로 "함수 y = f(x)에서 정의역에 불연속점이 없으면, f을 연속함수라 한다."를 제안한다. 이 정의는 정의역에 속하지 않은 점에서의 불연속성의 판정을 허용하면서, 학문수학에서의 정의와 일관되게 연결된다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제1권1호
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• pp.183-188
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• 1996

Zadeh에 의하여 소개된 퍼지 집합은 소속 함수를 이용하여 애매한 정보처리 및 추론을 가능토록 한 개념이다 Rough 집합의 개념은 Pawlak에 의하여 소개 되었으며.식별 곤란한 데이터의 분류, 축소 및 근사추론을 가능토록 한다. Pawlakl은 퍼지 집합과 Hough 집합을 서로 다른 개념으로 비교하여 서로 결합할 수 없는 것으로 정의하였다. 본 논문의 목적은 Pawlak의 정의와는 달리 퍼지 집합의 소속 함수를 Rough 집합에 적용함으로써 퍼지 집합과 Rough집합을 결합한 퍼지-rough집합의 개념을 정립하기 위한 것이다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1997년도 종합학술발표회논문집
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• pp.196-202
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• 1997

[6]에서 Zhang과 Zheng은 부울함수의 암호학적인 전역상관계수의 특성을 계산하기 위해서 GAC(Global Avalanche Characteristic)이라는 새로운 개념을 제시하였다. 그들은 GAC의 값들에 대한 측적을 위해서 2개의 단위를 제시했고 2개의 단위의 상한과 하한에 대해서 계산했다. 그러나 그들은 균등함수의 GAC의 하한은 향후의 연구과제로 남겨놓았다. 본 논문에서는 균등함수의 GAC의 하한에 대해서 계산했고, 연접의 방법에 의한 좋은 GAC 의 특성을 가지는 함수의 생성방법을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.67-80
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• 2003

함수적 사고는 수학적 문제 해결에 있어 기본적인 사고이다. 함수적 사고에서는 변수 사이의 종속성 파악이 그 핵심이 된다. 이는 DGS 동적 기하의 동적(변화), 종속적(구성)이라는 특성에 잘 부합한다. 이에 우리는 동적 기하 환경에서 타당한 종속성 부여를 통해 primitive한 생성자를 알아보고, 이들의 조작과 역 조작, 합성 조작하는 과정을 통해 함수적 사고에 접근하는 방법을 연구해 보려 한다. 나아가 자취 기능을 이용함으로써 시각화를 통해 종속적 관계를 표현해 보고자 한다. 이것은 MicroWorld 환경에서 학습자가 스스로 대상을 구성하는 경험을 통해 함수적 사고를 자연스럽게 형성하도록 하는 것이 바람직하다는 관점에 바탕을 두고 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제8권2호
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• pp.3-12
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• 1998

블럭암호의 비도는 S-box의 비도와 운영방식에 의존된다. S-box 의 비도는 이 한수의 성분함수인 Book함수의 비선형성, 상관면역위수, SAS, 균형성 등에 의존되며, S-box자체의 비선형성, 입력성부(또는 입력비트)에 대한 출력성분(또는 출력비트)의 독립성 등에 의존된다. 이와 같은 출력 성분의 독립성에 관한 개념의 하나가 완비성이다. 본 논문에서는 Galois 체 GF(2)위해 n차원 벡터공간 GF(2)$^{n}$ 에서 완비함수의 존재성에 관한 몇 가지 알고리즘과 완비함수가 만족하는 성질들을 조사하였다.

• 정보보호학회지
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• 제32권1호
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• pp.31-38
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• 2022

함수암호(functional encryption)는 프라이버시를 보호하면서 암호화된 데이터에 대한 연산을 수행할 수 있는 진화된 형태의 암호 기술이다. 비밀키를 가진 수신자에게 평문을 전부 제공하는 기존의 암호와 달리, 함수암호는 특정 연산에 대응하는 비밀키를 가진 수신자에게 평문에 대한 연산 결과만을 제공하기 때문에 데이터에 대한 유연한(fine-grained) 접근 제어가 가능하다. 인공지능과 같은 4차 산업혁명 시대의 대표 기술들은 데이터의 활용을 기반으로 하지만 이 과정에서 데이터 노출로 인한 사용자 프라이버시 침해 문제가 발생할 수 있다. 함수암호는 이러한 문제를 해결할 수 있는 기술로써, 프라이버시 보호와 데이터 경제 활성화를 위한 기반 기술로 활용될 수 있다. 본 논문에서는 함수암호 기술에 대한 개념을 설명하고 관련 연구 동향을 소개한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.29-37
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• 1992

본 논문에서는 일반적 형태의 상승 Cosine함수와 그 n-제곱 함수에 대한 Fourier변환을 해석적으로 구하는 새롭고 용이한 방법을 제안하였다. 이는 (1+D)형 부분응답 시스템의 개념에 근거를 두고 있으며, 또 함수에 의하여 변환되는 기존의 방법에 비하여 매우 간결함을 보인다. 특히, 이러한 방법에 의하여 유도되는 해는 각각의 차수에 대하여 다루기 용이한 세 함수의 합으로 주어지며, 이들은 차수에 따라 순환적 관계를 유지한다. 따라서 이러한 과정은 컴퓨터에 의한 수치적 변환에 대해서도 매우 잘 적용된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2023년도 학술발표회
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• pp.350-350
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• 2023

SCE-UA(Shuffled Complex Evolution-University Arizona)기법은 최적해 탐색 알고리즘으로 개념적 강우유출 모형(conceptual rainfall runoff model)의 보정을 위한 도구로 개발되었다. SCE-UA기법은 메타휴리스틱 방법의 일종으로 최적해를 구하기 위하여 여러번 목적함수 값을 계산해야 한다. 이 때 목적함수 계산 횟수와 해의 수렴과 관련된 제어 매개변수가 존재하며, 사용자가 적절한 값을 입력해주어야 한다. 이 연구에서는 SCE-UA와 관련된 제어 매개변수의 기능에 대해서 검토하였다. 그리고 집합체 수의 변화에 따라서 검사함수인 Ackley function의 전역해를 얼마나 잘 탐색하는지 검토하였다. 검토 결과 랜덤 시드에 따라서 전역해 탐색 결과가 달라졌으며, 집합체의 수가 증가할수록 목적함수 계산 횟수는 증가하는 경향을 나타내었다. 검사함수의 차원(결정 변수의 수)이 증가하면 전역해의 탐색률이 감소하며, 집합체의 수가 많아지면 전역해를 더 잘 찾는 경향이 나타나지만, 목적함수 계산 횟수는 더 많아지게 되는 것을 확인할 수 있었다. 2차원인 경우 집합체의 수가 7개 이상일 때 탐색 성공률은 90% 이상이 되었지만, 10차원인 경우 집합체의 수가 시험 최대값인 20개일 때의 전역해 탐색률은 37%에 그쳤다. 이 연구의 결과는 SCE-UA 기법의 설정 매개변수에 관한 기본 개념을 이해하고, 사용자가 설정 매개변수 선정 시에 활용할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.443-459
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• 2009

라디안에 관한 많은 교육적 논의에도 불구하고 교수자나 학습자 모두에게 라디안은 쉽지 않은 개념으로 받아들여지고 있다. 이러한 상황은 라디안에 대한 본질적 이해에 대한 수학적 연구의 부족에서 일차적인 이유를 찾을 수 있을 것이다. 또한 물리학에서의 편의성을 위한 '무차원 단위로서의 라디안' 이라는 개념에 얽매여 수학적 연구에 있어서의 고정관념을 형성하고 있는 것이 또 다른 이유로 보인다. 마지막으로 대학과정의 고등수학에서 다뤄지는 삼각함수의 개념들을 엄밀히 분석하고 이해하지 않은 채로 중등학습에 그 개념들을 도입하려는 과정에서 또 다른 문제점들이 발생하고 있는 것으로 파악된다. 이에 본 연구에서는 라디안의 본질적 속성과 더불어 여러 오개념들에 대한 이론적 연구를 통해 라디안에 대한 이해를 돕고자 하며, 나아가 라디안 개념 지도에 있어서의 도움을 제시하고자 한다.