A Study about the Properties of Quadratic Functions and Classroom Implications from a Polynomial Perspective

다항식 관점에 의한 이차함수의 성질 탐구와 지도방안 탐색

This study identified the problems of teaching quadratic functions using a translation and a vertex form by completing squares of which method make teaching contents not to be interconnected and tend to interfere students' conceptual understanding. This seems to generated from which the current mathematics curriculum is not organized to deliver the related contents of quadratic functions from polynomial expressions students have already known. To resolve it this study investigates the properties of quadratic functions from a polynomial perspective and discusses classroom implications with a couple of concrete applications.

본 논문은 현행 중등수학과 교육과정에서 제시하고 있는 이차함수 관련 내용이 학생 들이 이미 배워서 알고 있는 다항식의 관점이 아니라 새로운 개념인 평행이동과 완전 제곱에 의한 꼭지점 형식의 변형으로 지도함으로써 지도내용 사이의 연계성 상실과 학생들의 개념적 이해를 저해하고 있다는 문제점을 인식했다. 이를 해소하기 위하여 본 연구는 다항식 접근을 통한 이차함수의 성질 탐구와 지도방안을 살펴보며 이 접근의 이점을 몇 가지 구체적인 예를 사용하여 논의하고자 한다.