• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.655-676
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• 2016

본 연구는 대수적 사고 중 하나인 함수적 사고에 기반 한 수학 수업이 6학년 학생들의 대수적 추론 능력 및 함수적 사고 수준에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 교육과정 및 선행연구 분석을 통한 12차시의 함수적 사고 기반 수업을 개발하여 실시하였다. 그 결과, 함수적 사고 기반 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해 대수적 추론 능력에 있어 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었으며, 대수적 추론 능력의 하위요소인 일반화된 산술로서의 대수적 추론 및 함수적 사고로서의 대수적 추론 능력 향상에도 도움이 되었다. 또한, 함수적 사고 기반 수업은 5가지 유형별 학생들의 함수적 사고 수준 변화에도 긍정적인 영향을 주었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.49-72
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• 2017

최근 초등학교에서 함수적 사고의 중요성과 필요성이 대두되었지만, 국내에서는 초등학생들의 함수적 사고에 대한 연구가 많지 않으며 특히 저학년 학생들을 대상으로 한 연구는 찾아보기 어렵다. 이에 본 연구에서는 7~9세 학생들의 함수적 사고능력을 파악하기 위해 학생 수준과 외국의 선행 연구를 바탕으로 상황을 기반으로한 과제를 제시하고, 학생들이 두 양 사이의 관계를 어떻게 파악하고 표현하는지 알아보았다. 이를 위해 12명의 학생들을 선정하여 면담하였고, 3가지 함수 유형에 따른 과제를 제시하여 학생들의 관계 파악 능력과 표현 능력을 분석하였다. 그 결과 학생들은 다양한 방법으로 관계를 파악하였는데, 함수 유형이나 과제 특성과 같은 변인에 영향을 받았다. 또한, 두 양 사이의 관계를 몸짓, 그림, 말, 변수 등 다양한 방법을 통해 표현할 수 있었으며 표현 방식 중 말을 통한 관계 표현이 가장 두드러진 반면에 변수를 통한 관계 표현에는 어려움을 겪었다. 이러한 결과를 토대로 본 논문은 7~9세 학생들의 함수적 사고 지도에 대한 시사점을 제시한다.

• 대한교통학회지
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• 제18권2호
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• pp.17-26
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• 2000

서비스수준(Level of Service)은 사용자측면에서 도로의 서비스를 평가하는 정성적 평가지표로 운전자의 적정 이동성을 결정하는 지표가 된다. 그러나 현재 서비스수준 기준은 경험적이며 정성적인 식이어서, 합리적인 도로설계와 운영을 위해서는 사용자에게 영향을 미치는 인자들을 보다 종합적이고 정량적으로 평가하는 것이 바람직하다. 따라서 본 연구에서는 사용자 비용(User Cost)의 직접효과측면에서, 현재 고속도로 기본구간의 서비스 수준의 효과척도(MOE)로 제시되고 있는 교통량대 용량비(v/c비)의 변화에 따른 사용자비용함수를 개발하였다. 분석대상지로 지방부 고속도로인 신갈-안산간 고속도로와 중부고속도로 기본구간(2km) 4곳을 대상으로 하였다. 해당지역의 사고자료, 교통량자료, 기하구조자료를 수집, 정리하고 교통량대 용량비와 관련비용과의 직접적인 함수관계를 도출함으로써, 사용자 비용을 최소화하는 교통량대 용량비 지점을 산정하였다. 대상구간의 사고비용함수, 운행비용함수, 통행시간비용함수를 분석한 결과, 사용자는 교통량대 용량비가 0.54인 지점에서 가장 적은 비용을 부담하게 되는 것으로 분석되었다. 이는 현행 KHCM이 제시하고 있는 지방부 고속도로 기본 구간의 교통량대 용량비인 0.70(서비스 수준C)과는 차이가 있는 것으로 나타나, 현재 기준에 따른 도로공급은 사용자비용을 증가시키고 있는 것으로 분석되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.231-245
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• 1999

본 연구는 중학교 1학년 함수 학습을 위해 패턴 활동으로 구성된 함수 지도 프로그램을 개발하고, 개발한 프로그램을 적용한 실험 집단(85명)과 교과서를 적용한 비교 집단(85명)간의 함수 학습에서의 효과를 분석하였다. 함수 지도 프로그램은 학생들이 패턴 활동을 동해 함수적 사고를 기르며, 활동적으로 수업에 참여하여 수학에 대한 자신감과 실생활의 연계성을 가질 수 있도록 구성하였으며, 적용 결과, 수학 수준별 수업을 하는 상반에서는 유의미한 차이를 보였고, 중반에서는 유의미한 차이는 없었으나 수업 시간에 흥미가 매우 높았다는 긍정적 평가를 할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.141-155
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• 2013

함수에서 한 표현 양식을 해석하여 다른 표현 양식으로 번역하는 과정은 함수적 사고 능력의 개발에 있어서 중요한 과정이며 함수의 지도에서 강조되어야 한다. 본 연구는 수학 수준별 함수의 번역 능력과 번역 과정에서 나타나는 오류를 파악하고 그 원인을 찾아 함수 교수 학습에 시사점을 제공하는 것에 목적이 있다. 이를 위해 고등학교 1학년을 대상으로 함수적 표현의 번역 능력을 검사하기 위한 과제를 수행하게 하고, 각 문항에 대하여 수준별로 정답률을 분석하고, 오류 유형과 그 원인을 분석하여 교정 방안을 모색하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.289-317
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• 2017

이 연구에서는 우리나라 중학교 수학 교과서의 함수 단원에서 학생에게 어떠한 학습 기회를 제공하는지를 탐색한다. 구체적으로, 교과서가 제시하는 수학 내용과 실행, 수학 과제의 인지적 노력수준, 학생 응답의 유형, 문제 상황의 형태 및 특징 등의 측면을 탐구하여서 교과서가 학생들에게 어떠한 학습기회를 제안하며 구조화하는가를 살펴본다. 이를 위해서 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 3종을 분석하였다. 그 결과로 교과서가 학생에게 제공하는 함수에 대한 학습기회는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 절차적 지식과 개념 간의 연결성이 매우 약하며 함수의 내용 간의 의미를 연결하는 기회가 매우 제한되어 있다. 둘째, 학생들은 함수를 정의, 규칙, 법칙만으로 학습하게 되며 예제와 수학과제를 통해서 계산의 절차 수행을 반복적으로 경험하게 될 가능성이 크다. 셋째, 학생들은 문제를 해결하는 과정에 대해서 수학적으로 설명하거나 추론하는 과정을 경험할 가능성이 매우 적다. 넷째, 수학과제와 상황과제를 통해 학생의 인지적 사고 과정이 확장되거나 심화되기 보다는 분절적이고 파편화된 지식으로 받아들일 수 있는 여지가 많다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제22권52호
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• pp.181-189
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• 1999

사건 가지 상의 파라메터 추정을 위한 베이지안 접근방식이 제시된다. 먼저 일반적인 사건 가지를 따라 발생하는 사고를 예측하기 위한 모형에 대해 설명한다. 이 경우 이론적으로 베이지안 기법을 적용하는 방법에 대해 논하고 실제로 문제를 풀 경우에 발생하는 다차원 수치적분 문제를 다룬다. 감마 분포와 베타분포가 이용될 경우 위 문제를 쉽게 해결할 수 있는 근사적 방법에 대해 연구한다. 또한 사건가지상의 여러 경로가 같은 수준의 사고로 분류 될 수 있는 경우에 대해서도 위와 같은 방법에 관한 연구를 한다. 결과적으로 한 사고율이 여러 개의 파라메터의 함수로 표현되어 다차원의 수치적분이 요구되는 경우 이를 쉽게 해결 할 수 있는 근사적인 방법이 제시되어 베이지안 기법의 적용이 용이해 질 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.55-73
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• 2018

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 학생들이 그래프가 아닌 언어적 표현이나 대응표, 기하학적 패턴 등으로 표현된 함수 과제에서 연속적으로 변하고 있는 두 양의 변화에 대한 공변추론 수준을 파악하고 공변추론 수준 및 추론 과정에 나타나는 특징을 분석하는 것이다. 연구 참여자들은 검사지를 통해 선정된 초등학교 4학년 학생 7명이며, 선정된 학생들의 학습지 분석 및 면담을 실시하였다. 연구 결과 학생들의 공변추론 수준은 5가지로 파악되었으며, 공변추론 수준에 따라 양적 문제 상황에서 다른 추론과정을 보였다. 특히, 공변추론 수준이 낮은 학생들은 두 변수의 파악에 어려움을 가지고 있었고 대응표를 중심으로 문제를 해결한 반면, 연속공변 수준의 학생들은 시간 변수의 흐름을 생각할 수 있다는 차이가 있었다. 연구 결과로부터 공변추론 관련 다양한 과제의 제시와 각 과제의 의미에 대한 교사들의 탐구가 필요함 등을 시사점으로 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.67-88
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• 2020

여러 국외 연구는 SMK의 주요 특징을 HCK와 관련하여 설명하면서 수학 교사 교육의 핵심 목표 중 하나로 HCK의 개발을 강조하였다. 그러나 국내에는 SMK의 하위 요소로서 HCK의 구체적인 의미를 살피거나 우리나라 교사들이 지닌 HCK의 특징을 본격적으로 분석한 연구가 거의 없다. 이에 이 연구는 Ball & Bass(2009)의 관점에서 HCK를 다룬 국외 연구를 검토하여 대학 수학을 통해 개발될 필요가 있는 HCK의 특징을 구체적으로 확인하였다. 또한 대학 수학의 목표가 AMT 개발에 있음을 강조한 Zazkis & Leikin(2010)에 따라 AMT 관련 선행 연구를 분석하여 HCK 개발의 기반이 되는 AMT의 핵심 특징을 구체화하였다. 이를 토대로 예비교사들의 HCK를 역함수 기호에 대한 이해에 주목하여 분석하기 위한 지필 검사 도구를 개발하였으며, 이를 예비교사 57명에게 적용하여 얻은 답변 자료를 검사 도구 개발 의도 및 함수 개념 수준에 비추어 분석하였다. 이로부터 역함수 및 역함수 기호와 관련하여 예비교사들이 지닌 HCK의 특징을 4가지로 추출하였으며, 각각의 특징이 지닌 시사점을 수학 교사 전문성 신장을 위한 HCK 개발의 측면에서 기술하였다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제20권6호
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• pp.203-213
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• 2021

교통사고는 도로 구간의 기하구조, 교통, 운전자 특성과 같은 다양한 요인의 영향을 받아 발생한다. 사고발생과 요인간의 관계를 통계적으로 추정하기 위해 다양한 연구에서 안전성능함수(SPF)를 활용하고 있으며 목적에 따라 다양한 특성 변수가 고려되었다. 기존 국내 선행연구들은 연평균 일교통량과 같이 거시적인 집계 단위로 교통 패턴을 정량화하여 도로 구간별 특성을 반영하였다. 그러나 연 단위와 같은 거시적인 변수는 실시간으로 변화하는 교통 특성을 반영하기 어렵다는 한계가 존재하여 효과적인 집계 단위에 대한 연구의 필요성이 제시되었다. 따라서 본 논문에서는 기존 연 단위 사고예측모형과 1시간 단위 교통특성을 반영한 세부집계 단위 사고예측모형을 개발하고 예측 성능 비교를 수행하였다. 분석 결과 1시간 단위의 세부 모형이 연 단위 모형보다 사고예측 성능이 높게 도출되는 것으로 나타났으며 향후 유동적인 교통 특성을 고려한 고속도로 구간의 사고 위험요인 판단 및 세부 집계수준의 사고예측모형 구축 시 활용될 수 있을 것으로 기대된다.