• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제10권3호
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• pp.13-20
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• 2009

최근까지 사면, 제방, 댐 등의 안정해석에는 흙의 포화도를 고려하지 않고 포화상태의 시료에서 얻어진 강도정수를 사용하여 왔다. 이는 포화지반의 개념으로 구조물을 설계하는 것이 이론적 접근이 용이하고 안전측 설계가 가능하기 때문이었으며, 불포화토를 연구하기 위해 소요되는 실험적 비용과 시간 등의 어려움이 많았기 때문이다. 하지만 고전적인 포화토질역학의 개념과 원리로는 실제의 불포화 지반에서 발생하는 현상과 거동이 합리적으로 해석되지 않는 많은 공학적 문제들이 인식되면서 최근 들어 지반의 공학 연구 분야에 불포화토에 대한 관심이 증가하고 있다. 최근 들어 많은 연구자들은 흙 구조물을 보다 합리적으로 해석하기 위하여 구조체의 포화도를 고려하는 해석의 필요성을 제기하고 있다. 불포화토의 역학적 성질을 규명하기 위한 가장 기본적인 요소중의 하나가 바로 '함수특성곡선(SWCC)'이다. 흙은 불포화상태로 갈수록, 즉 함수비가 감소할수록, 흙 내부에 음의 간극수압이 작용되는데 이 음의 간극수압인 모관흡수력(suction)과 체적 함수비(volumetric water content)간의 상관관계를 나타내는 곡선이 함수특성곡선이다. 본 연구에서는 실무에 편리하게 쓰일 수 있도록 국내 화강풍화토에 대한 지역별 자료를 제시하며, 이에 대한 검증을 위하여 이론적 고찰과 검증, 실험적 검증을 하였다. 함수특성곡선의 추정에는 Soil Vision Ltd.의 Soil Vision이 사용되었으며, 추정된 함수특성곡선과 실험적인 방법과 이론적인 방법로 얻어진 함수특성곡선을 비교, 검증하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.1-22
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• 2008

본 연구의 목적은 엑셀의 활용이 '일차함수의 그래프와 연립방정식의 해의 관계'를 이해하는 데 어떤 영향을 미치는가를 알아보는데 있다. 엑셀을 활용한 교수실험은 학습 능력 수준이 다른 다섯 명의 학생을 선정하여 중학교 2학년 8-가에서 다루고 있는 내용 중 일차함수의 활용을 중심으로 이루어졌다. 교수실험에서 각 학생들 스스로 규칙을 정해 식을 만들고 표와 그래프를 나타내면서 그 변화를 상당히 흥미롭게 탐구하였다. 또한 엑셀을 통해 식과 표와 그래프를 동시에 관찰하는 것에 익숙해졌고, 귀납적인 관찰을 통해 일반적인 규칙을 발견하는 성향을 보여주었다. 엑셀환경에서 다양한 식을 표와 그래프로 나타내고, 스핀버튼을 활용해 그래프를 역동적으로 변화시키면서 탐구하는 것은 디너스(Dienes)가 주장하는 '수학적 다양성의 원리'와 부합한다고 할 수 있다. 엑셀을 활용한 탐구환경은 학생들의 일차함수 개념의 형성을 촉진하는 역할을 수행함으로써 지필환경을 보완할 수 있다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권3호
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• pp.1-12
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• 2011

간지(干支)는 일상생활과 술수(術數)등에 매우 중요한 역할을 하였다. 음양학파는 역경에 나오는 괘와, 중국의 음계를 결정하는 오음(五音)과 십이율(十二律)을 간지와 연결하였는데 이를 각각 납갑(納甲), 납음(納音)이라 한다. 침괄(沈括)은 그의 $\ll$몽계필담(夢溪筆談)$\gg$(1095)에 이들을 인용하였다. 양휘(楊輝)는 그의 $\ll$속고적기산법(續古摘奇算法)$\gg$(1275)에 납음법을 수학적 구조로 얻어낼 수 있음을 보였다. 이를 위하여 양휘(楊輝)가 함수의 개념을 도입하고, 합동식의 성질과 합성함수를 이용하여 납음법을 완벽하게 정리하였음을 이 논문에서 밝혀낸다. 그의 함수 개념은 수학사에서 가장 빠른 것이다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제15권2호
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• pp.86-96
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• 2003

방파제의 경사면에 거치된 콘크리트 피복재의 단면파괴에 대한 신뢰성 해석을 수행하였다. 신뢰함수는 피복재의 흔들림 또는 동요의 크기를 정량적으로 나타내는 회전각의 함수로 유도되었다. 방파제 단면에 거치된 피복재의 재질적 성질 및 기하학적 형상과 관련된 확률변수들의 단면파괴에 미치는 영향 정도가 자세히 해석되었다. 또한 파고의 함수로 피복재 개개의 단면파괴에 대한 파괴확률이 산정 되었다. 마지막으로 Bernoulli과정과 허용파손율의 개념을 동시에 고려하여 피복재의 단면파괴가 어떻게 방파제 제체의 파괴확률로 이어지는가가 해석되었다. 허용파손율 개념은 본 연구에서 도입된 것으로, 허용파손율을 어떻게 정의하느냐에 따라 피복재의 단면파괴에 의하여 유발되는 방파제 제체의 파괴확률이 다르게 거동되는 것을 확인할 수 있었다 따라서 상대적으로 수심이 깊은 곳에 중량이 큰 콘크리트 피복재를 사용하여 방파제를 설계할 때는 수리학적 안전성뿐만 아니라 구조적 안전성도 중요하게 고려되어야 한다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 1992년도 제2회 정기총회 및 추계학술 발표회 발표논문 초록
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• pp.9-9
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• 1992

시뮬레이션(simulation)은 실 시스템(real system)의 효과적이고 효율적인 운영을 도모하기 위하여 실 시스템의 동작을 이해하고 분석, 예측, 평가하는 과학적인 문제해결 접근방법이다. 시뮬레이션 수행단계는 실 시스템의 행위를 정확히 반영하도록 타당한 모델을 구축하는 모델링 단계와 모델에 의도하는 명령어들을 컴퓨터 프로그램으로 작성하는 구현단계로 나누어진다. 시뮬레이션 모델은 시간, 상태, 확률변수, 상호규칙 등의 여러 관점에 따라 다양하게 존재하는데, DEVS(Descrete EVent system Specification) 모델은 연속적인 시간상에서 이산적으로 발생하는 사건에 따라 시스템의 상태를 분석할 수 있고 모델링 및 시뮬레이션 방법론의 형식화를 위한 견고한 이론적 기반을 제공하고 있다. 또한, DEVS 모델은 모듈적, 계층적 특성을 제공하고 집합론에 근거한 수학적 형식구조를 제공하여 실 시스템에 대한 체계적인 분석과정을 수행하게 되어 보다 현실적인 모델링을 가능하게 한다. 그러나 타당하지 못한 DEVS 모델이 구축되면 시뮬레이션을 통한 분석결과의 신뢰성이 떨어져 아무런 효과가 없고 경제적인 손실만이 따른다. DEVS 모델에 대한 기존의 타당성 검사가 많은 시간과 노력이 요구되고, 반복적인 DEVS 모델링 과정으로 인한 전문적이고 경험적인 지식을 요구한다. 또한, 모델설계자에 의해 설정된 실험 프레임하에서 DEVS 모델의 구성요소에 속하는 상태전이함수, 시간진행함수 및 출력함수에 대하여 commutative 성질의 보전성 검사가 어렵다는 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이와 같은 문제점을 해결하기 위하여, DEVS 모델에 대한 타당성 검사를 SPN(Stochastic Petri Net) 모델로 변환하여 SPN 모델을 이용하는 간단하고 효과적인 타당성 검사 방법을 제안한다. 먼저, DEVs 모델에 대한 개념과 기존의 DEVS 모델에 대한 타당성 검사 방법을 고찰하고 그 문제점에 대하여 자세히 설명한다. DEVS 모델의 타당성 검사에 이용하는 SPN 모델에 대한 개념과 DEVS 모델과 행위적으로 동등한 SNP 모델로 변환을 위한 관점을 제조명하다. 동일한 관점에서 두 모델의 상태표현이 같도록 DEVS 모델이 SPN 모델로 표현됨을 보이는 변환이론을 제시하고 변환이론을 바탕으로 모델 변환과정을 제시한다. 모델 변환이론과 변환고정을 기본으로 타당성 검사를 위한 새로운 동질함수(homogeneous function)를 정의하고 이와 함께 SPN 모델의 특성을 이용하여 DEVS 모델에 대한 타당성 검사 방법을 새롭게 제안한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.1194-1199
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• 2007

본 연구에서는 도시배수관망의 간략화 모의 시 지선을 단순 생략하는 것이 아니라 2차원 관망을 1차원으로 전환시키는 방법인 등가하천 개념을 도입하여 도시유역의 유출량 산정에 있어서 여러 지선들을 개별적으로 모의하지 않으면서도 실제 존재하는 지선들의 효과를 고려할 수 있는 방법을 개발하고자 하였다. 자연하천에 대해 개발된 등가하천 개념은 최근의 수문모형의 경향인 물리적 분포형 모형의 복잡성을 피하면서 전통적인 개념적 집중형 모형이 가지는 간편성을 살리고 그 것이 가지고 있는 선형가정의 한계를 극복하기 위한 방안으로서 제안된 방법이다. 등가하천 개념을 도입하여 개발된 모형은 종국적으로 강우-유출관계에 있어서 강우의 크기, 선형 및 비선형성, 유역면적 등이 미치는 영향을 분석하기위한 도구로 개발되었으며, 본 연구에서는 출구로부터 동일 거리 s에 위치한 지점에서의 배수관망의 공간적인 분포 및 집중패턴을 파악하는 폭함수(width function, n(s))와 면적함수(area function, M(s))를 이용하여 관망을 간략화 하였다. 등가관의 수리기하조건 결정은 유역이 정상상태에 도달했을 경우에 대해서 이루어지게 되며 정상상태 모의를 통해 개별 관망단면들에 대해 얻어진 유량(Q), 면적(A), 수심(y) 자료간의 상관관계를 유추하여 Q(A), A(y) 함수를 유도하게 되면 종국적으로 관로홍수추적에 이용되는 지배방정식의 매개변수인 파속계수(c) 및 확산계수(D)를 계산할 수 있게 된다. 본 연구에서는 대상 유역으로 군자 배수구역을 선정하여 유역의 특성과 관망 자료를 수집하고 간략화 기법을 적용한 결과를 분석 하였다.다. 21세기 문화산업에서 우리가 판단하게 될 디자인의 가치는 계몽의 원리에 대한 '역사성'과 '현재성'의 변증법에 달려있는 것이며, 새로운 철학, 새로운 문명, 새로운 세계를 열어가는 것이다.r$ (地理志)에는 추현리와 이미 외리를 언급하면서 상주의 자기제작의 위상을 짐작하는 기록이 언급되면서 전국의 상품의 절반을 담당하고 있었음을 알 수 있었다. $\ulcorner$경상도지리지$\lrcorner$(慶尙道地理志)에는 상주가 8곳으로 1/3의 자기 생산을 담당하고 있었다. $\ulcorner$경상도지리지$\lrcorner$(慶尙道地理志)에는 $\ulcorner$세종실록$\lrcorner$(世宗實錄) $\ulcorner$지리지$\lrcorner$(地理志)와 동년대에 동일한 목적으로 찬술되었음을 알 수 있다. $\ulcorner$경상도실록지리지$\lrcorner$(慶尙道實錄地理志)에는 $\ulcorner$세종실록$\lrcorner$(世宗實錄) $\ulcorner$지리지$\lrcorner$(地理志)와의 비교를 해보면 상 중 하품의 통합 9개소가 삭제되어 있고, $\ulcorner$동국여지승람$\lrcorner$(東國與地勝覽) 에서는 자기소와 도기소의 위치가 완전히 삭제되어 있다. 이러한 현상은 첫째, 15세기

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.583-597
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• 2009

본 연구는 함수의 극값에서 학생들이 범하는 오류를 분석하여 극값을 지도하는 교수자들에게 유용한 정보를 제공하기 위해 이공계열 신입생을 대상으로 극값에 대한 오류를 조사하였다. 이공계열 학생들의 극값에서의 오류는 대부분 곡해된 정리와 정의 유형으로, 필수적인 사실이나 개념의 부족한 숙련에서 발생한다. 조사 결과를 살펴보면, 극값의 정의에 대해 정확하게 설명하는 학생은 적었으나 주어진 그래프에서 극댓값과 극솟값을 올바르게 표시하는 학생은 비교적 많았고, 주어진 함수의 미분계수가 0인 점에서 극값을 갖는다고 생각하는 학생과 불연속함수에서는 극값이 존재하지 않는다고 생각하는 학생이 많았다. 따라서 극값의 정의를 설명할 때 그래프만 기억하지 않고 그래프에서 극값의 정의를 유추할 수 있도록 지도하고, 다양한 예를 통해 극값을 갖는 함수와 갖지 않는 함수, 불연속함수와 임계점에서의 극값 등을 서로 비교하며 설명해야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.403-430
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• 2011

본 연구에서는 고등학생 6명을 대상으로 CAS 그래핑 계산기를 활용한 수업이 대수 영역에 대한 학생들의 개념 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보고, 협동 수업에서 학생들이 방정식, 부등식, 함수의 개념을 각각 어떻게 연결 짓는지 살펴보았다. 또한 CAS 그래핑 계산기를 활용한 수업 이후 학생들의 수학적 태도가 어떻게 변화되었는지 알아보았다. 연구 결과 그래핑 계산기는 학생들이 지필로 푼 문제를 확인하고 그 결과를 비교할 수 있도록 하며, 지필로 푼 문제에 대한 즉각적인 피드백을 제공하여 학생들이 방정식과 일차 부등식을 자기 반성적으로 학습하도록 도와주었다. 이차 부등식에서는 학생들이 기존에 암기하고 있었던 공식으로 문제를 푸는 것에 한계를 느끼게 함으로써 기존에 가지고 있었던 잘못된 개념을 수정하고 이차 함수를 통하여 이차 부등식의 근본적인 개념을 이해하도록 도와주었다. 함수에서는 함수의 정의를 여러 가지 문자와 수식을 이용하여 빠르게 파악할 수 있게 하였으며, 함수에 대한 직관적인 이해를 가능하게 하였다. 또한 그래핑 계산기의 활용은 방정식, 부등식, 함수 영역 간의 연결을 가능하게 도와주었고, 학생들에게 수학의 유용성과 실용성을 느낄 수 있게 하였다. 그리고 학생들의 수학적 태도를 긍정적으로 변화시켰다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제11A권1호
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• pp.89-96
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• 2004

프로그래밍 언어에서의 추상화는 변수, 함수, 복합 데이터 등에서부터 추상 데이터 타입, 클래스, 다형성 등에 이르기까지 광범위하게 적용되는 중요한 개념이다. 그러나 추상화 개념의 명확성과 통일성 부족으로 인하여 추상화는 다소 애매 모호한 특성을 갖는 용어로 인식되어지고 있으며, 관점에 따라 다르게 설명되는 혼란스러움을 경험하고 있다. 본 논문에서는 여러 프로그래밍 언어에 나타난 추상화에 대한 체계적인 분석을 실시하여 추상화의 분류를 제안한다. 추상화는 추상물의 생성 방법에 따라 사상 추상화, 묶음 추상화, 통합 추상화, 확장 추상화 등 4가지 범주로 분류된다. 또한 함수, 추상 데이터 타입, 객체, 캡슐화, 클래스 등 추상화를 기반으로 하여 형성된 여러 개념들이 추상화의 관점에서 고찰된다. 이러한 체계적인 추상화의 분석과 분류를 통하여 지금까지 개별적이며 서로 다른 형태의 추상화로 취급된 여러 추상화 양상이 하나의 통일된 개념으로 설명될 수 있을 것이며, 추상화의 의미, 필요성, 중요성에 대하여 보다 깊은 이해가 가능할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.171-187
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• 2017

공대생들에게 미적분은 산업현장에서 발생하는 현상에 대한 수학적 안목을 형성해 주는 수학적 모델이자 지식이며 기능이다. 하지만 공대생들의 미적분학 학습은 기계적인 계산과 수학적 결과만을 적용시켜 문제를 해결하려는 경향을 보인다. 이에 본 연구는 실제적인 상황에서 수학적 개념과 원리를 적용하여 문제를 해결할 수 있는 문제를 제시하고 공대생들에게 이 문제를 풀게 하였다. 산의 경사도 그래프로부터 원래 산의 모양을 알아내는 문제에서 학생들은 주어진 그래프를 도함수의 그래프로 인식하고 역도함수의 그래프를 추측하였다. 그래프 해석에서 오류를 보이기도 하였는데 이는 미적분의 내용을 이해하지 못해서라기보다는 문제를 제대로 파악하지 않고 해결하려는 학습 방식에 기인한 것이었다. 경사도 문제 해결을 통해 공대생들은 수학이 자신이 공부하는 전공의 기초이자 실세계에 활용 가능한 유용성을 갖고 있으며 사고력을 향상시켜준다고 하는 인식의 변화를 경험하였다.