최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.
본 연구는 교사와 학생의 가치의 변화 양상을 분석하기 위해 수학학습 가치 설문지를 활용하여 15차시 수업이 진행되는 과정에서 학생들과 교사의 가치를 4차에 걸쳐 분석하였다. 그 결과 가치는 개인이 수많은 경험을 거쳐 내면화된 깊이 있는 판단 양식임에도 불구하고 수업이 진행됨에 따라 많은 변화가 나타났다. 교사는 자신이 중요하게 생각하는 가치를 무조건 강요하기 보다는 학생들이 무엇을 중요하게 생각하는지를 반영하여 자신의 목표를 수정해 나갔다. 수학적 가치의 경우, 합리주의, 객관주의, 미스터리는 교사와 학생이 서로 수렴하였고, 통제는 일관되게 유지되었으며, 개방의 경우 교사와 학생모두 상향 하였다. 수학 교육적 가치의 경우에는 이해, 즐거움, 용어, 적용의 경우 서로 수렴하였고, 성취는 일관되게 유지되었다. 또한 교사는 효과적인 수업으로 나아가기 위해 끊임없이 학생과의 가치에 대해 협상해 가면서 몇 가지 전략을 사용했다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 진정한 의미에서 학습자 중심수업으로 나아가기 위한 한 가지 방안으로 가치가 중요한 요인이 될 수 있다는 시사점을 제공하고자 하였다.
본 연구의 목적은 동료 멘토링을 이용한 수업에서 교사의 수업 참여전략과 발문전략이 어떻게 학생의 수업 참여와 수학적 개념과 문제해결에 영향을 주는지 분석함으로써 교사가 학생들의 수업 참여를 촉진하는 방법론에 대한 시사점을 주는 것이다. 이를 위해 동료 멘토링 방법을 이용하여 수업을 진행하고 있는 중학교 1학년 수업과정 중에서 대표적인 수업을 비디오로 녹화하여 전사하였다. 자료 수집 후 학생들의 수업 참여를 촉진하는 참여전략과 수학적 개념과 문제해결에 도움이 될 수 있는 교사의 발문전략을 중심으로 분석하고, 1학기말 수학 성취도와 2학기말 수학 성취도를 비교하였다. 그 결과, 동료 멘토링에서의 편안한 분위기를 기반으로 하는 학습 환경에서의 다양한 수업 참여전략과 멘토링의 효과성에 따른 교사의 적절한 발문은 학습 과정에서 학생들의 학습 동기를 유발시켜 수업 참여를 촉진하였다고 볼 수 있다. 또한 효과적인 사회적 상호작용을 통해 수학적 개념 형성과 문제해결 과정에 도움을 줌으로써 수학 성취도를 향상시킬 수 있었다. 이러한 연구 결과는 학습자의 수업 참여를 촉진하기 위한 교수법과 교사의 역할과 기여를 구체적으로 제시함으로써 수업 참여전략과 발문전략을 동시에 고려하는 수업 설계에 실질적인 도움을 줄 수 있을 것이다.
수학 과목은 위계성이 강하기 때문에 조금씩 생긴 수학에 대한 결손은 학년이 올라갈수록 더욱 깊어지고 심화된다. 이에 수학학습 부진학생들은 수학 수업이 더 어렵게 느껴지고 흥미 는 떨어지고 있다. 교육과정도 학습자 위주의 교육을 지향하고 있지만 아직은 교사중심으로 수학수업이 이루어지며 학생과 교사 사이에 서로의 의견을 주고받을 방법이 특별히 없는 것 이 현실이다. 따라서 본 연구는 수학학습 부진 학생들의 수학적 태도를 변화시키고 수학성취 도 향상을 꾀하기 위한 방안으로써 수학일지 쓰기를 택하였다. 중학교 1학년 학생들 중 수학 성취도가 40% 미만인 학생들을 대상으로 6주간의 수학일지를 쓰기를 실시한 후 수학일지에 대한 반응, 수학성취도에 미친 영향을 분석해 보았다. 그 결과로 수학일지 쓰기가 학생들에 게 능동적이고 능률적인 학습태도와 수학에 대한 자신감을 갖게 함으로써 수학 성취도에 향상을 가져줌을 알 수 있었다.
대학기초수학 교과목은 많은 대학에서 필수 과목으로 개설 운영하고 있으나 학업 성취도가 낮은 학생들에게는 수학을 포기하는 경우가 많아지고 있어 대안적 방법으로 학생들이 자기 주도적으로 흥미를 갖고 협업을 통해 과제를 해결하도록 하는 학습자 중심 교수법으로 잘 알려진 Flipped Learning이 제시되고 있다. 따라서 Flipped Learning 수업을 본 교과목에 적용함으로써 강의식 수업의 문제점을 보완하여 학습능력을 향상하고 수학에 대한 흥미를 높일 수 있는지 그 효과성을 알아보고자 하였다. 본 연구에서는 Flipped Learning 수업을 적용한 실험집단과 기존 강의식 수업을 적용한 통제집단의 비교연구에서 교육적 효과성을 알아본 결과 첫째, 단원테스트 결과에서는 실험집단이 통제집단보다 평균이 20점 이상 높게 나타나 학습능력 향상에 큰 효과가 있는 것으로 나타났고 둘째, 성찰저널 분석에서도 통제집단과 달리 실험집단에서는 어렵게만 느꼈던 수학에 대한 태도에도 긍정적인 의견의 내용이 많이 나와 흥미도 향상에도 효과가 있었다.
본 연구는 AI 기반 맞춤형 학습 시스템을 시범적으로 운영하여 대학 수업에서의 AI 기반 맞춤형 학습 시스템의 적용 가능성과 효용성을 알아보고자 하였다. 이를 위하여 C지역 소재 B대학교 1학년 재학생 중 기초수학 교과목 수업에 참여한 42명 학습자를 대상으로 AI 기반 맞춤형 학습 시스템을 적용 및 운영하였고, 학생 및 교수를 대상으로 설문 문항 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, AI 기반 맞춤형 학습 시스템의 활용은 학생의 학업성취도를 향상시켰다. 심층인터뷰 결과 교수자와 학습자 모두 기초 개념 학습에 있어 학습 성과 향상에 기여하는 것으로 파악되었다. 이는 AI 기반의 맞춤형 학습 시스템이 자기 주도 학습의 역량을 향상하고 개념학습을 통해 지식 강화에 효과적인 방안이 될 것임을 시사한다. 본 연구는 인공지능 기반 적응형 학습 시스템의 기초 과학 교과목 도입과 적용에 관련한 기초자료로 활용될 수 있을 것이다. 향후 AI 기반 맞춤형 학습에서 학생들에게 제공한 학습과정과 분석한 데이터를 대면수업에 연계한 효과 검증과 분석한 데이터의 활용 방안에 대한 전략 연구를 제언한다.
본 연구는 자연대학과 공과대학 신입생들의 학습유형을 살펴보고, 학습유형과 대학수학교과의 학업성취도 간 관계를 탐색하여 학습자의 학습유형에 보다 적합한 대학수학교과 수업에 대한 기초자료를 제공하는데 목적이 있다. 이를 위하여, Kolb의 LSI에 대한 신뢰도분석을 한 후 수도권 중규모 대학교의 자연대학과 공과대학 신입생 282명을 대상으로 LSI를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 연구결과, 첫째, 학습자 유형은 수렴형, 동화형, 조절형, 확산형의 순으로 나타났다. 둘째, 추상적개념화(AC)와 학업성취도 간에는 정적상관관계가, 구체적경험(CE)과는 부적상관관계가 나타났다. 셋째, 수렴형이 조절형과 확산형보다 학업성취도가 높았다. 넷째, 학습유형과 학업성취 도간 상관관계에 있어서 연구대상자의 특성에 따라 차이가 있었다. 연구결과를 바탕으로, 수학의 학문적 특성과 학습자의 학습유형을 고려하는 맞춤형의 다양한 교수-학습전략의 필요성과 함께, 4단계의 학습사이클을 개별 학습자가 효과적으로 개발할 수 있도록 하는 수업방법이 필요함을 제안하였다.
코로나19 사태로 인하여 일반 대학에서 갑작스럽게 시행된 온라인 수업은 학력저하에 대한 많은 우려감이 팽배한 상황이다. 이에 본 연구는 오프라인으로 진행되었던 같은 과목(미적분학I)의 같은 내용의 수업을 100% 온라인수업으로 수행하면서 그에 걸맞은 다양한 교수학습방법을 통해 수업의 질을 유지하고자 했다. 그 결과 학생들의 학업 성취도는 오프라인 수업 때와 유사하거나 오히려 우월한 성과를 보여주었고 학습자들의 인식 및 만족도에 있어서도 온라인수업의 장점들이 부각되었다. 그러나 이는 단순한 온라인수업의 성과라기보다는 기존의 오프라인 수업에 다양한 교수학습 자료와 테크놀로지 활용이 더하여진 교수자의 강의 운영에서 비롯된 결과로서 오프라인과 온라인이라는 매체의 차이보다는 교수학습방법의 완성도가 가장 큰 영향을 미쳤음을 파악했다. 본 연구는 코로나19 사태 이후로도 온라인수업의 잠재성과 비전을 보여주는 의미 있는 연구로서 향후 더욱 다양한 교육과정에서 검증 연구가 이어질 것을 기대한다.
학교 교육의 내실화 및 교사의 수업 전문성을 높이기 위한 노력의 일환으로 최근에 이르기까지 국가 수준의 차원에서 좋은 수업 선정 및 사례에 관한 연구, 수업평가 시행을 위한 기준 개발에 관한 연구, 그리고 교사 지식에 관한 특징 규명 및 이를 통한 수업 컨설팅에 관한 연구 등이 교과별로 꾸준히 시행되어 왔다. 이의 궁극적 목적은 교사 지식의 중요성을 인식하여 이 부문의 계발을 통해 교사의 전문성을 신장시키고 자 함이다. 이의 실천적 방안의 하나로, 교사 자신 및 동료 교사의 수업평가는 매우 중요한 역할을 할 것이며, 이에 관한 평가기준 개발 및 관련 연구는 의미 있는 일이라 하겠다. 이에 따라, 본 연구에서는 수학 수업 및 평가에서의 교사 지식에 관한 여러 선행 연구를 바탕으로, 교사의 교수 학습 방법 및 평가에 관한 지식에 초점을 두어 이 에 적합한 수업평가의 요소를 탐색하고자 하였다.
대학 교양수학은 이공계열에서 필수 과목으로 개설하고 있으나 성취도가 낮은 학생들은 학습에 어려움을 느끼고 있어 대안으로 자기 주도와 학습자 중심으로 효과성이 높은 교수법으로 잘 알려진 플립러닝이 제시되고 있다. 그러나 이 교수법에서도 몇 가지 문제점들이 지적되고 있어 플립러닝에 대한 대안적 방법으로 PBL을 플립러닝에 적용한 플립 PBL 수업을 교양수학 과목에 적용하여 기존 플립러닝 수업의 문제점을 보완하고 수학에 대한 흥미를 높일 수 있는지의 효과성을 알아보고자 한다. 본 연구에서는 플립 PBL 수업을 적용한 실험집단과 기존 플립러닝 수업을 적용한 통제집단의 비교연구에서의 교육적 효과성을 알아본 결과 첫째, 지필고사 결과에서는 실험집단이 통제집단보다 평균이 22점 이상 높게 나타나 학업성취도 향상에 효과가 있는 것으로 나타났고 둘째, 성찰저널 분석에서는 통제집단과 대조적으로 실험집단에서 수학의 흥미도 향상에 대한 긍정적인 내용이 많아 흥미도 변화에도 긍정적 효과가 나타나 이교수법이 기존의 플립러닝을 보완할 수 있는 교수법으로 확대 적용되기를 기대한다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.