• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제25권3호
• /
• pp.607-627
• /
• 2011

본 연구는 구조적 동형을 활용한 순열과 조합의 교수 학습이 학생들의 학업 성취도에 효과가 있는지를 살펴보고 문제 해결 과정에서 나타나는 학생들의 특징이 무엇인지를 분석하는 데 그 목적이 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 S고등학교 2학년 2개 반 학생들을 대상으로 실험반에는 4차시의 구조적 동형을 활용한 수업을, 비교반에는 4차시의 기존의 교과서 중심의 수업을 실시하였다. 그 결과, 구조적 동형을 활용한 수업은 기존의 교과서 중심의 수업보다 학업 성취도 향상에 효과가 있는 것으로 나타났다. 한편, 실험반의 5명을 대상으로 성취도 검사지를 분석하고 면담한 결과, 학생들은 순열과 조합 문제에서 '서로 다른', '서로 같은'과 같은 표현이 있으면 구조적 동형을 활용하여 문제를 해결하는 것이 더 쉽다고 하였고, 공 상자 모델에서는 공과 상자의 구별 여부만 판단하면 되므로 기존의 방법보다 더 많이 사용한다고 하였다. 또, 구조적 동형을 이해하는 학생들은 문제를 해결할 때 공 상자 모델과 기존의 방법 중에서 각 문항에 적절한 풀이 방법을 스스로 택하여 해결하는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제10권3호
• /
• pp.443-461
• /
• 2008

본 연구는 주로 공식을 통한 계산 위주로 학습되는 초등학교 5학년 평면도형의 넓이 지도에 반하여 탐구 중심의 수업 설계를 바탕으로 학생들에게 충분한 시간과 조작 활동 자료를 제공한 후 학생들이 주어진 도형의 넓이를 어떻게 구하는지를 자세하게 탐색하였다. 학생들이 제시한 다양한 해결 방법과 이에 관한 면밀한 비교분석을 통하여 평면도형의 넓이 구하기 지도 방안에 관한 구체적인 시사점을 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제13권1호
• /
• pp.73-96
• /
• 2002

수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제24권1호
• /
• pp.159-175
• /
• 2010

문장제는 학생들의 사고력 계발, 문제 상황과 수학의 관련성, 학생들의 동기 유발 등과 관련하여 의미로운 학습자료이지만, 학생들에게 많은 어려움을 유발시키기도 한다. 본 연구는 문장제의 다양한 해결 방법에 대한 한 연구로, 문장제 중 농도문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있는 지렛대 모델을 개발하여 제시하고, 이 모델을 이용하여 중학교, 고등학교 수준에서 제시되는 다양한 농도문제를 해결하였다.

• 공학교육연구
• /
• 제2권1호
• /
• pp.3-9
• /
• 1999

공학교육에서 학생들의 학습효과를 향상시키고 학생들에게 현장실무능력을 제공할 수 있는 개선된 강의방법을 모색하였다. 본 대학 기계설계과 유공압공학 교과목을 수강하는 학생들을 대상으로 학습자 주도형 강의방법을 도입한 결과 학습동기유발, 학습의욕고취, 상상력과 창의력 배양, 문제해결능력 향상면에서 교수 주도형 강의방법보다 더 효과적이었다. 학습자 주도형 강의방법을 성공적으로 수행하기 위하여 실험 실습기자재를 갖춘 강의실에서 이론과 실험 실습의 통합강의를 하였으며, 학생들이 실험 실습을 통하여 충분한 경험을 습득하고 나서 실험 실습의 결과를 기초로 하여 교수가 제시하는 과제를 해결하는 과정에서 이론적 배경을 조사하도록 하였다. 과제는 학습목표를 달성하기 위한 실질적인 내용으로 제시하여 현장실무능력을 향상시키도록 하고 교수는 학생 스스로 문제를 해결하도록 도와주는 역할을 하는 것이 중요하다. 매시간 강의가 끝날 즈음에 학생들이 개별적으로 학업성취도, 질문사항 및 강의방법에 대한 설문지를 작성하도록 하고, 그 결과를 다음 강의에 적용함으로써 학생들의 수업에 대한 참여도와 교과목에 대한 관심도를 향상시킬 수 있다. 공학교육은 모든 교과목에서 현장실무능력, 상상력과 창의력 및 문제해결능력이 요구되므로, 교수 주도형 강의방법보다 학습자 주도형 강의방법을 도입하는 것이 바람직하다고 하겠다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제14권3호
• /
• pp.277-293
• /
• 2011

본 논문은 수학문제해결 과정에서 고등학교 1학년 학생들이 공통적으로 범하는 실수 즉 오류를 분석을 통하여 수학의 교수학습방법의 보완을 위한 범례를 제시하고자 한다. 교사들 에게 제공되는 학생들의 수학적 지식에 대한 이해 정도 및 쉽게 빠지는 오류, 수학문제에 접근하는 방법 및 잘못된 해결 전략 등의 정보는 대체로 학생들의 오류를 분석함으로써 얻어 질 수 있다. 실제로 많은 학생들이 고교수학을 어렵게 느끼는데 그 중 특히 '함수'문제에서 막연한 어려움과 부담감을 느끼며 함수와 관련된 문제풀이에서 많은 실패를 겪고 있다. 구체 적으로 본 연구에서는 고등학교 1학년 학생들의 함수단원 문제해결 과정에서 보이는 오류를 분석하여 함수단원 수학문제해결능력을 키우고자 충남의 ${\bigcirc}{\bigcirc}$고등학교 1학년 학생 90명을 대상으로 함수단원 8문제로 구성된 검사지를 풀게 하고 그것을 토대로 오류를 분석하였다. 그 결과 학생들의 오류에서 몇 가지 공통적인 패턴이 있음을 발견하고 이것을 7가지 오류 분류 패턴을 설정하고 이를 분석하여 이를 보완할 수 있는 방법을 탐구하였다. 본 연구에서 나타난 결과를 토대로 학교현장에 투입하여 수학교육의 개선에 도움이 되길 기대한다.

• 디지털융복합연구
• /
• 제19권6호
• /
• pp.73-83
• /
• 2021

본 연구는 합리적행위이론을 기반으로 액션러닝 기반 창의성 프로그램을 이수한 학생들의 문제해결의도에 영향을 주는 요인들을 파악하고 이들 요인들 간의 영향관계를 살펴보았다. 연구결과, 첫째 문제해결에 대한 주관적 규범은 문제해결의도에 긍정적 영향을 주었고, 둘째 문제해결에 대한 태도는 문제해결의도와 유의미한 영향관계가 있는 것으로 나타났다. 셋째 액션러닝방법론을 적용한 특허출원교육 프로그램의 참여경험이 있는 학생의 경우 문제해결에 대한 태도와 문제해결의도와의 관계에 있어 긍정적 영향효과를 주는 것으로 파악되었다. 이러한 연구결과는 대학생들의 창의성 기반이 되는 문제해결의도를 제고하기 위해서 대학 내 문제해결에 대한 긍정적 가치 공유의 확산과 아울러 학생들 자기주도적 문제해결에 대한 긍정적 자세를 갖게 하는 것이 중요함을 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제15권4호
• /
• pp.699-718
• /
• 2012

학생들이 문장으로 이루어진 문제를 해결과정에서 발생하는 오류의 유형을 분류하고, 각각의 오류 유형을 보인 학생들의 면담(인터뷰)을 통하여 오류를 범하게 된 요인을 분석하였다. 연구결과에 따라 나타난 대표적인 오류 유형은 '문항 이해의 부족', '풀이과정의 오류', '정리나 정의에 대한 왜곡된 이해', '이기과정의 오류', '기술적 오류', '풀이과정 생략' 등으로 나타났다. 또한 일부 학생들은 문장제에 대한 부담감으로 문제를 해결하기보다는 포기하는 현상이 나타났으며, 학생들은 문장으로 이루어진 문제를 해결을 하기 위해서 무엇보다 문제에 대한 이해가 필요한데, 이 부분이 절대적으로 부족하여 문제에서 주어진 자료를 자의적으로 판단하고 활용하는 경향이 짙게 보였다. 교사는 학생들이 문장제 문제 해결과정에서 발생하는 오류를 미리 파악하고 이를 보안할 수 있는 교수-학습방법으로 학생들을 지도한다면 오류를 사전에 예방하여 발생빈도를 줄일 수 있고, 학생들로 하여금 효과적인 학습이 이루어 질 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제21권3호
• /
• pp.295-311
• /
• 2011

수학 교육에서 문제 해결에 대한 중요성은 지속적으로 강조되고 많은 연구가 진행되어 왔지만 정의적 측면에서 문제 해결에 관한 연구는 부족하다. 본 연구는 문제해결 과정에서 나타나는 학생들의 감정이 어떠한지 분석하였다. 그 결과 첫째, 학생들은 문제를 해결하는 동안 여러 차례의 감정 변화를 경험했고, 긍정과 부정의 감정이 공존해서 나타났다. 둘째, 같은 문제를 동일한 풀이 방법으로 해결하였지만 감정변화가 다른 이유는 학생의 수학 문제해결에 대한 신념과 겉보기 난이도 때문이었다. 셋째, 학생이 문제 해결에서 긍정이나 부정의 감정을 느끼는 것은 수학적 태도와 관련이 있었다. 넷째, 학생들은 문제에 대한 겉보기 난이도가 '상'일 때 '하'보다 부정적 감정을 많이 경험했지만 문제 해결 후 성취감은 더 컸다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
• /
• pp.521-528
• /
• 2004

컴퓨터 보급률이 크게 향상됨에 따라 정보의 공유나 교환이 대우 쉬운 웹의 특성을 이용하여 초등학생들도 여러 가지 형태의 학습과제를 해결하는데 컴퓨터를 많이 활용하고 있다. 이에 본 연구에서는 학생들의 과제 해결 유형을 살펴보고, 각 유형에 따른 과제 학습의 이해력을 평가하여 학업성취도와의 상관관계를 밝히며 컴퓨터를 활용한 과제 해결방법과 전통적인 해결방법이 학습의 이해력에 미치는 영향의 차이를 비교해 보았다. 학습의 극대화를 위한 효과적인 과제해결 방법은 교사의 정보검색안내를 필요로 하며 과제에 대한 적극적인 의미의 평가가 선행될 때 학업성취도가 높게 나타났다.