• 한국음향학회:학술대회논문집
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• 한국음향학회 1999년도 학술발표대회 논문집 제18권 1호
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• pp.297-302
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• 1999

평판의 일반적인 형태의 진동을 해석하기 위해서는, 외면진동뿐만이 아니라 내면진동을 해석하여야 한다. 평판 내면진동의 경우 탄성파인 종파와 전단파의 전파에 의한 영향으로 발생하며, 진동 변위, 진동 에너지, 진동 인텐시티 등의 특성들을 이해하기 위해서는 각 파동의 영향을 분리하여 낼 필요가 있다. 내면진동을 해석하기 위하여 진동 모드법을 사용할 수 있으나, 각 파동에 의한 영향을 분리하여 낼 수가 없다. 본 논문에서는 진동장을 탄성파들에 의한 영향의 합으로 나타냄으로써, 각 파동에 의한 진동 변위, 진동 에너지, 진동 인텐시티 둥의 영향들을 분리할 수 있는 해석 방법을 제안하고자 한다. 이러한 해석 방법을 이용하여 점가진력에 의하여 강제 진동하는 평판의 내면 진동장에 대한 수치 계산을 수행하였다. 결과로써 진동 변위, 진동 에너지, 진동 인텐시티 등을 이루는 탄성파들의 기여도와 특성들을 분석함으로써 본 해석기법의 유용성을 보였다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 2009년도 발표 논문집 제18권
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• pp.73-76
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• 2009

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2010년도 학술대회 초록집
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• pp.87-91
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• 2010

• 오리마을
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• 통권59호
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• pp.34-36
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• 2008

• 한국해안해양공학회지
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• 제14권4호
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• pp.257-264
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• 2002

본 논문에서는 다열로 설치된 부유식 방파제의 파랑 전달 및 반사 특성에 대해서 연구하였다. 파동장은 선형포텐셜이론으로 모형화하였으며, 부유식 방파제의 거동은 선형화된 운동방정식으로 나타내었다. 파동장에 대한 경계치 문제는 Galerkin 방법을 사용하여 이산화하였으며, 무한 경계에서의 방사경계조건은 무한요소를 사용하여 처리하였다. 개발된 모델의 타당성은 이열로 부유식 방파제가 설치된 경우의 수리실험 결과(박 등, 2000)와의 비교를 통하여 입증하였다. 수치해석을 통하여 다열 부유식 방파제의 적용 가능성을 검토하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제5권4호
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• pp.307-317
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• 1993

파랑의 비선형성 및 분산을 고려한, 연안역에서의 파랑변형에 관한 연구를 수행하였다. 규칙파의 변형에 관한 수학적 모형은 비선형 ray모델에 기초하였으며, ray 및 파동장에 관한 방정식들을 수립하였다. 비선형 파동장은 수정 Korteweg-de Vries 식으로서 나타내었으며, 이에 대한 몇몇 해석 해들을 구하였다. 또한 Caustic 변형 및 감쇄효과를 수학적 모형에 포함하였다. Korteweg-de Vries 방정식에 대한 수치계산 알고리즘과 안정조건을 기술하였으며, 연안역에서의 비선헝 파랑변형 계산 결과를 제시하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제25권4호
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• pp.242-251
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• 2022

자동 미분은 컴퓨터를 이용한 미분 계산시 함수의 전방향 연산만 정의하면 연쇄법칙을 이용해 함수의 미분을 자동으로 계산해주는 기능이다. 최근 자동 미분을 지원하는 계산 라이브러리들의 발달에 따라 지구 물리 역산 문제에 자동 미분 기술을 도입하는 사례가 증가하고 있다. 본 연구에서는 탄성파 탐사 전파형 역산 목적함수의 그래디언트 계산시 자동 미분을 도입하였을 때의 장단점과 성능을 분석하였다. 목적함수의 그래디언트 계산은 연쇄법칙을 이용해 매개변수 미분, 파동장 미분과 목적함수 미분의 곱으로 나타낼 수 있다. 수치 예제를 통해 매개변수 미분과 목적함수 미분 계산은 자동 미분으로 수행하고 파동장 미분은 해석적 방법으로 수행함으로써 해석적 미분의 장점인 빠른 성능과 자동 미분의 장점인 복잡한 그래디언트 계산의 편리성을 함께 얻을 수 있음을 보였다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제16권1호
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• pp.41-52
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• 1999

지구 주변에는 플라즈마로 가득 차 있고 그것을 매질로 하는 다양한 플라즈마 파동이 존재한다. 우주공간 플라즈마는 여러 종류의 이온과 전자로 구성되어 있고 특히 이온들은 파동의 전파에 많은 영향을 미친다. 다중 이온 플라즈마에서 파동분산 방정식의 해를 구하는 것은 상당히 복잡하다. 따라서, 임의의 자기장, 밀도를 고려하여 우주공간에서 다중 이온 플라즈마에서 파동의 분산관계를 쉽게 알 수 있는 계산모델을 개발하였다. 이 모델로부터 IGRF(International Geomagnetic Reference Field)에서 임의 지점을 지나는 자력선과 관측된 밀도 함수로부터 각 위도별로 가능한 파동들의 성질을 조사하여 위성의 초기 관측 자료 분석에 응용하였다. 예를 들어 POLAR 위성의 관측값 중에서 자기 적도 근처에서 발생되어 자력선을 따라 전파하는 특정한 범위의 주파수 경우 파동의 편극 상태가 변한 위치, 전파경로 등을 본 모델을 이용하여 예측할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제26권3호
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• pp.114-125
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• 2023

편미분방정식의 해를 구하기 위한 여러 수치해법들의 한계와 순수 데이터 기반 기계학습의 단점을 극복하기 위해 물리정보신경망(physics-informed neural network, PINN)이 제안되었다. 물리정보신경망은 편미분방정식을 손실함수 구성에 직접 활용하여 기계학습 훈련에 물리적 제약을 주는 기법으로 파동방정식 모델링에도 활용될 수 있다. 그러나 물리정보신경망을 이용하여 파동방정식을 풀기 위해서는 신경망 훈련 시 입력에 대한 2차 미분이 수행되어야 하고, 그 결과로 출력되는 파동장은 복잡한 역학적 현상들을 포함하고 있어 섬세한 전략이 필요하다. 이 해설 논문에서는 물리정보신경망의 기본 개념을 설명하고 파동방정식 모델링에 활용하기 위한 고려사항들에 대해 고찰하였다. 이러한 고려사항에는 공간좌표 정규화, 활성함수 선정, 물리손실 추가 전략이 포함된다. 훈련자료의 공간좌표를 정규화한 후 사용하면 파동방정식 모델링을 위한 신경망 훈련에서 초기 조건이 더 정확하게 반영되는 것을 수치 실험을 통해 보였다. 또한 신경망을 통한 파동장 예측에 가장 적절한 활성함수를 선정하기 위해 여러 함수들의 특성을 비교했다. 특성 비교는 각 활성함수들의 입력자료에 대한 미분과 수렴성을 중심으로 이루어졌다. 마지막으로 신경망 훈련 중 손실함수에 물리손실을 추가하는 두가지 시나리오의 결과를 비교하였다. 수치 실험을 통해 훈련 초기부터 물리손실을 활용하는 전략보다 초기 훈련단계 이후부터 물리손실을 적용하는 커리큘럼 기반 학습전략이 효과적이라는 결과를 도출했다. 추가로 이 결과를 물리손실을 전혀 사용하지 않은 훈련 결과와 비교하여 PINN기법의 효과를 확인하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제28권7호
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• pp.936-946
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• 2007

기울어진 자전축을 갖는 회전계에서, 일정한 각속도로 회전하는 동서풍이 있는 경우에 대해서 로스비하우어비츠 파동의 섹터모드(적도에 대한 반구 비대칭의 첫 번째 모드)와 균형을 이루는 지위고도장을 해석적으로 유도하였다. 균형장은 발산방정식으로부터 시간변화를 제거하고 라플라시안 연산자를 역산함으로써 구하였다. 역산은 비선형항의 계산과 포이슨 방정식의 해를 구하는 두 단계의 연산과정으로 이루어져 있다. 두 번째 단계에서, 구면조화함수로 표현되는 강제력의 항은 구면조화함수의 선형관계를 이용하였고, 그 이외의 항은 구면조화함수를 적분함으로써 구하였다. 균형장은 여섯 개의 동서파수 성분으로 표현됨이 드러났다. 본 연구에서 구한 균형장은 적도에 대하여 비대칭의 구조를 가지기 때문에, 대칭의 구조만을 가지는 것에 비하여 미분방정식의 수치해의 검종법으로서의 활용도가 높다. 일정한 각속도를 갖는 배경 동서풍이 지구의 자전각속도와 같거나 1/2에 해당하는 경우에는, 일부 동서파수 성분이 제거되는 것으로 나타났다. 이론적으로 구한 균형장은 정교한 수치모델을 통하여 구한 균형장과 거의 정확하게 같은 것으로 밝혀져, 이론적 해의 타당성이 입증되었다. 마지막으로, 로스비하우어비츠 파동의 섹터모드와 균형을 이루는 지위고도장의 안정성을 장기간시간적분을 통하여 살펴보았다.