보존 논리는 조작적 사고를 가능케 하는 도구적 역할로서 과학, 수학, 물리학 등의 분야뿐만 아니라 일상 생활의 모든 측면에서 필수적인 개념이다. 보존 논리의 형성 여하에 따라 수리문제의 해결 능력과 과학적 유추 능력, 추상적 사고능력이 결정되며, 인지 발달 단계를 확인할 수 있는 개념이기도 하다. 따라서 이 연구에서는 보존 논리 형성과 전두엽연합령 기능과의 상관관계를 살펴봄으로써 아동의 사고력 향상과 과학개념 시기를 앞당기는 시사점을 마련하고자 하였다. 이 연구의 결과 초등학교 1, 2, 3학년 학생의 보존 논리의 형성 정도는 약 50% 정도였으며, 수 보존 논리의 형성 정도가 가장 높았고, 부피 보존 논리의 형성 정도가 가장 낮았다. 보존 논리의 형성은 비선형적으로 일어났으며, 보존 논리의 형성 정도에 따라서, 추론 능력과 설계능력, 보속적 오류에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 보존 논리와 전두엽연합령 기능과는 유의미한 상관관계를 보였다. 초등학교 저학년 학생들의 보존 논리 형성에 대한 예측 변인으로는 추론 능력과 설계 능력이였으며, 이들 변인이 보존 논리에 대한 설명력은 약 20% 정도이다. 이 연구의 결과, 초등학교 저학년에서 보존 논리가 미형성 단계에 해당하는 학생들이 많이 있지만, 이들 학생들의 보존 논리 형성을 위한 구체적인 노력이 부족한 실정이다. 또한, 보존 논리 형성에 전두엽연합령이 깊은 관계가 있어 전두엽연합령의 기능을 향상시키기 위한 구체적인 연구가 이루어지길 기대한다.
본 논문은 세 명의 초임교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식을 수학내용지식, 학생이해지식, 교수법에 대한 지식이라는 측면에서 상세히 분석하였다. A교사는 부진아였던 학생 시절의 영향을 받아 구체물을 통한 개념 중심의 수업을 구현하고자 하였고, B교사는 수학자처럼 자신만의 사다리꼴의 넓이를 구해보는 탐구 중심의 수업을 구현하였으며, C교사는 실생활 중심 수업을 하였다. 세 명 교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식은 구현하려고 하는 수업의 형태에 따라 상당한 차이를 보였다. 본 논문은 세 교사의 수학 수업에 대한 면밀한 분석을 통해 초임교사의 수학과 수업 전문성을 신장하기 위한 시사점을 제공하고자 한다.
로봇은 프로그래밍 교육의 도구로서 창의적 문제해결능력과 논리적 사고력 신장에 효과적이다. 또한 학습자에게 실제적, 조작적 학습경험을 제공하므로 교과학습의 도구로 활용될 때 학습내용의 구체적 이해를 돕고 능동적인 학습참여를 이끌어 낼 수 있다. 본 연구는 초등학교 수학 수업에서 로봇의 도구적 쓰임에 주안을 두고자 한다. 따라서 로봇의 기능 분석, 기능별 교육적 활용 방안 추출 후 4학년 수학교과와 연계된 수업 액티비티를 개발하였다. 로봇활용 수학수업을 10차시 실시한 후 성취도 평가, 학생 호감도 조사하였다. 연구 결과 성취도에서 유의미한 차이는 확인되지 않았다. 하지만 설문에서 로봇이 수학 수업의 흥미와 적극적 수업참여를 이끌어내며 수학개념을 이해하는 데 도움을 준 것으로 나타났다. 면담 결과에서도 기존의 수학수업에선 찾기 힘든 역동적이고 협력적인 의사소통, 체험적, 실천적인 수업 등의 긍정적 반응이 나타났다.
수학 교육에서 교사의 SMK와 PCK에 대한 역량은 대단히 중요하다. 그들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안이 있다면 더 없이 좋을 것이다. 그러나 교사를 대상으로 교수 역량 강화에 대한 연구를 수행하는 것은 현실적으로 많은 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 23명의 예비 초등교사를 대상으로, 이들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안으로 DGE 탐구활동을 활용하였다. 그 결과 3명의 예비 초등교사가 초기 SMK에서 오류를 나타내었으며, 초기 PCK에서는 설명 및 시각적 확인 위주의 교수 방법으로 문제해결에 필요한 성질을 지도하는 것에 중점을 두었다. 또한 DGE 탐구활동의 실제는 역동성 개념 이해 및 구현의 어려움, $75^{\circ}$ 작도에 집착 및 결과의 일반화, '접는 활동'의 수학적 해석의 어려움, 무난한 GSP 구현의 네 가지로 분류되었다. 이후 초기 SMK에서 나타난 하나의 오류가 수정되었으며 PCK의 방법적 측면에서 GSP를 활용한 시각적 확인이 추가되었다. 이러한 결과로부터 DGE가 예비교사의 SMK와 PCK 강화 도구로 활용될 수 있도록 돕는 몇 가지 교수학적 시사점을 추출할 수 있었다.
본 연구는 개인의 의사결정 과정에서 자신이 가지고 있는 확률적 지식과 자신이 선택한 결과 사이에 간극이 발생하는 현상을 분석해 봄으로써 수학영재학생들을 위한 확률문제 지도시 고려해야 할 점들을 알아보는 것이다. 이를 위해 23명의 6학년 수학영재 학생들에게 확률과 기댓값의 개념이 내재된 확률 문제 5개(조건이 하나씩 변하는 시리즈)를 제시하고 그들의 선택에 영향을 미친 요인들을 분석하고 이를 시각화하였다. 초등수학영재학생들이 선택한 결과와 그 근거에 대한 분석은 수업 관찰 및 비디오 분석, 학습지 분석, 그리고 관찰자의 면담의 삼각분석법을 사용하였다. 결과 분석을 통하여 영재학생들에게 확률 문제를 지도할 때 고려해야 할 교육적 시사점을 제시하였다.
삼각형 높이를 찾는 과정에서 눈 움직임 데이터를 통해 학생들의 삼각형 높이에 대한 이해와 그에 대한 삼각형 유형별, 배치별 인지부하 알아보고자 하였다. 6학년 26명 학생들을 대상으로 콘텐츠를 활용한 수업을 진행하고, 사전 사후검사를 실시하였다. 그 결과 삼각형 높이에 대한 삼각형 유형별, 배치별 문항에서 사전 검사에 대해 사후검사에서 정답률이 크게 상승하였으며, 아울러 각 문항별 AOI(Area of Interest)에서 시선 데이터의 빈도(FC)와 머무름(FD)이 사후검사에서 더 적게 나타났다. 주관적 인지부하는 밑변이 지면에 평행한 삼각형 보다는 회전된 삼각형 배치에서 더 높게 나타났으며, 시선 추적 데이터에서는 직각삼각형과 예각삼각형의 회전 배치된 쪽에서 더 많은 빈도와 더 많은 머무름이 감지되었다. 이를 통해 시선추적 기술은 교수설계의 피드백을 위한 학생들의 인지적 부하의 객관적인 측정을 제공할 수 있음을 알 수 있었다.
The purpose of this study is to analyze the 6th graders' understanding of the concepts of variable on various aspects of school algebra. For this purpose, the test of concepts of variable targeting a sixth-grade class was conducted and then two students were selected for in-depth interview. The level of mathematics achievement of the two students was not significantly different but there were differences between them in terms of understanding about the concepts of variable. The results obtained in this study are as follows: First, the students had little basic understanding of the variables and they had many cognitive difficulties with respect to the variables. Second, the students were familiar with only the symbol '${\Box}$' not the other letters nor symbols. Third, students comprehended the variable as generalizers imperfectly. Fourth, the students' skill of operations between letters was below expectations and there was the student who omitted the mathematical sign in letter expressions including the mathematical sign such as x+3. Fifth, the students lacked the ability to reason the patterns inductively and symbolize them using variables. Sixth, in connection with the variables in functional relationships, the students were more familiar with the potential and discrete variation than practical and continuous variation. On the basis of the results, this study gives several implications related to the early algebra education, especially the teaching methods of variables.
초등학교 수학에서 분수는 어려운 학습 내용으로 인식되고 있다. 따라서 분수 개념의 역사-발생적 과정이나 실생활 맥락을 적용한 지도 방법을 대안으로 제시하고 있는데, 균등 분배 문제는 균등 분배 상황에서 학생들이 분수 개념을 자연스럽게 경험할 수 있는 문제로 주목받고 있다. 이에 본 연구에서는 조사연구 방법을 활용하여 균등 분배 문제와 균등 분배 상황으로 해결 가능한 분수의 크기 비교 문제에 대하여 초등학교 2, 4, 6학년 학생들의 문제해결 정도와 문제해결 방법을 분석하였다. 검사 결과, 정답률은 학년이 올라감에 따라 증가하였지만, 학년별로는 문제에 제시된 수에 따라 차이가 나타났다. 즉, 문제에 제시된 수에 의해 분할이 쉬운 문제의 정답률이 높게 나타났으며, 분할에 어려움이 있는 문제의 경우에 정답률이 낮게 나타났다. 그리고 문제해결 방법에서도 학년별로 차이가 나타났으며, 학년별로 사용하는 전략에 일정한 경향이 나타났다. 학생들이 문제를 해결할 때는 문제에 제시된 수에 따라 즉각적으로 사용할 수 있는 전략에 영향을 받았으며, 학생들의 학습 경험도 영향을 끼침을 알 수 있었다.
본 연구는 유추 거리 및 수학적 지식과 학습의 전이 사이의 관계를 규명하기 위해 수행되었다. 구체적으로 유추적 거리에 따라 구분된 세 가지 전이 문제 해결에서 차이를 보이는지, 그리고 각 전이 문제를 성공적으로 해결하는데 기여하는 수학적 지식은 무엇인지를 분석하였다. 분석 결과 세 가지 종류의 전이 문제 해결에서 통계적으로 유의한 차이를 보였으며 유추 거리가 증가할수록 성공률은 점차적으로 감소하였다. 또한 사실 지식 보다는 개념적 지식이 전이 문제를 해결하는데 긍정적으로 기여하였다. 이상의 결과를 토대로 본 연구는 학습의 전이를 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지, 그리고 유추 거리라는 새로운 구인을 찾고 그것이 전이에 미치는 영향을 실증적으로 규명했다는 점에서 의의를 찾을 수 있었다.
이 연구는 초등학교 수준에서 '선'의 학습 내용 즉, 선분, 직선, 반직선 등의 학습 내용과 학습 계열을 분석하였다. 수학과 교육과정 및 수학 교과서에서 1차부터 7차까지, 그 이후 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정에 이르기까지 각 시기에 선분, 직선, 반직선을 도입하는 시기와 그 표현을 통하여 학습 내용을 분석하였고, 그 학습 순서 및 활동 중점을 통하여 학습 계열을 분석하였다. 학습 내용의 도입 시기와 정의 방식의 변화 분석에서 본다면, 선분, 직선, 반직선을 주로 2차원 평면도형의 그 구성 요소로서 즉, 다각형의 변이나 각의 변으로서 다루어왔지만, 수학과 교과서에 비추어 볼 때 기초 도형으로서 선분, 직선, 반직선이라는 다양한 선을 탐색할 기회가 부족하였다. 둘째, 선분, 직선, 반직선의 정의에서 점과 선의 관계 설정 및 선들 사이의 관계 설정에 따라 개념 형성에 영향을 주며 이들을 비교하여 그 장단점을 교수학습 관련 연구 및 근거들이 요구된다. 셋째, 선분에서 곧은 선(최단거리)의 아이디어와 직선과 반직선에서 끝없이 나아가는 선(무한성)의 아이디어는 수학의 핵심적인 아이디어로서, 생활 주변의 여러 사물에서 선의 개념을 형성하고 점차 구체적인 선을 이상화하여 유클리드 기하의 도형으로 나아가도록 상상하고 경험하는 활동이 필요하다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.