• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.321-340
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• 2004

본 연구에서는 van Hieles의 기하학 사고 수준에 따라, GSP(Geometer's SketchPad)를 활용한 초등기하 영재교육에 활용할 수 있는 프로그램을 구안하여, 구안된 프로그램을 제주대학교 부설 과학영재교육원 초등수학반 학생들에게 적용, 그 효과를 검증해봄으로써, GSP를 이용한 초등수학 영재 교육 프로그램의 개발과 활용 가능성을 연구하는데 그 목적이 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.655-678
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• 2010

초등수학에서 기하교육은 공간에 대한 직관의 계발을 통해 도형에 대한 이해와 공간 감각을 이끌어내는데 초점을 맞추어야 한다. 이와 함께 시각화는 기하에서의 문제해결 을 결정짓는 중요한 요소 가운데 하나이다. 지금까지 시각화에 대한 분석은 주로 중등 기하교육에서 다루어진 반면, 초등수학에서 평면도형과 공간도형에서의 문제해결과 관련해서 학생들의 시각화에 대한 논의는 부족했다. 본 연구는 초등수학에서 시각화가 기하문제해결에 미치는 영향을 분석한 것으로, 기하문제해결에서 나타나는 시각화 방법과 시각화에 영향을 미치는 요소, 그리고 이 과정에서 나타나는 어려움을 살펴본 것이다. 먼저 평면도형과 입체도형의 문제해결에서 시각화 방법을 구분하여 살펴보고, 이러한 방법에 따라 도형에 대한 이해와 시각화 과정이 어떻게 진행되는지를 도식화하여 살펴본다. 또한 시각화에 영향을 미치는 요소를 구분하고, 시각화 과정의 어려움으로 인해 어떤 오류가 나타나는가를 살펴보고, 이를 통해 초등기하문제해결에서 시각화에 대한 논의를 이끌어낸다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.97-106
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• 2000

학습의 도구로써 컴퓨터의 활용은 학습 내용뿐만 아니라 수학적 지식의 획득 과정에 있어서도 변화를 시도하고 있다. 특히 물리적인 환경에서 시 ${\cdot}$ 공간적인 제약으로 인한 구체적 조작활동을 한계성을 극복하기 위해 개발된 기하학습 소프트웨어인 GSP와 Cabri-Geometry II는 새로운 관점에서의 기하학습을 가능케 한다. 본고에서는 기하학습의 도구로써 컴퓨터의 역할과 GSP의 기능적 특성 및 초등학교 수학교수 ${\cdot}$ 학습과정에서 GSP의 활용할 수 있는 방안에 대해서 살펴본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.769-789
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• 2016

패턴 활동은 어린 학생들의 함수적 사고를 신장하는 데 효과적이지만, 구체적으로 패턴을 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안을 도출하여, 이를 초등학교 수학 수업으로 구현한 사례를 분석하였다. 이를 위하여 초등학교 4학년 3개 학급을 선정하였고, 동일한 교수 학습 과정안을 바탕으로 세 명의 초등학교 교사들이 각 학급에서 수업을 진행하였다. 수업은 크게 공통성을 인식하는 과정, 공통성에 대한 인식을 확장하는 과정, 공통성을 표현하는 과정으로 구성하였으며, 분석 결과 기하 패턴의 구조를 분석하는 활동은 초등학교 4학년 학생들이 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동에 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 1996년도 국제 수학 영재교육 세미나 전국 수학 교육 연구 발표회 프로시딩
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• pp.76-89
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• 1996

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2011년도 춘계학술발표대회
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• pp.1441-1444
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• 2011

본 논문에서는 초등학교 교육과정에서 교육목표로 다루고 있는 창의성이라는 주제와 학교현장에서 초등학생들에게 쉽게 접목시킬 수 있는 교육용 프로그래밍 언어인 LOGO 프로그래밍과 프랙탈 기하이론을 초등학교 컴퓨터교육에 활용하기 위한 방안을 제시한다. 향후 컴퓨터교육과정은 알고리즘과 프로그래밍 영역이 포함될 예정이며, 이러한 알고리즘과 프로그래밍 교육에는 교육용 프로그래밍 언어 사용이 필수적이며 이의 활용에 대한 연구가 시급한 상황이다. LOGO 프로그래밍과 프랙탈을 함께 지도함으로서 규칙성, 반복성, 유사성, 닮음 등 수학적 개념을 쉽게 이해하는 것이 가능하므로, 이를 활용하여 초등학교 수학과 교육과정에서 반드시 학습해야 할 도형, 측정, 규칙성과 문제 해결 영역과 연계하여 지도하면 좋은 효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.453-469
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• 2005

기하는 수학의 기초를 이루는 중요한 영역이다. 그러나 기하교육을 위한 프로그램 설계와 교수전략에 대한 연구가 부족한 실정이다. 그러므로 현장의 수학교사들에 의한 프로그램개발과 동시에 프로그램과 지도방법을 통합하는 수학교사들의 지속적인 연구가 절실히 요구된다. 이에 본 연구는 영재의 특성들을 고려하고 교사 중심의 강의식 수업보다는 토론, 발표, 세미나에 적합한 프로그램을 구안해 보았다. 프로그램 설계의 내용적 면에서는 기하학의 한 방법인 해석기하학과 현재 고등학교에서 다루는 Euclid 초등기하의 한계를 넘어 공선(共線), 공점(共點)의 비계량적 개념의 사영기하학을 도입하였다. 그리고 프로그램을 운영하는 방법적인 면에서는 문제제시단계, 문제해결단계, 수학적 개념추출단계, 수학화 단계, 확장단계의 단계별 절차를 두었다. 이와 같은 수학영재교육 프로그램의 설계 및 교수전략의 목적은 수학영재들을 새로운 문제와 지식을 제안하고 생산하는 수학 창조자를 만들고자 하는데 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.197-222
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• 2007

본 연구는 최근 기하 교육 동향과 전미수학교사협의회에서 2000년대의 수학교육의 방향과 관련해서 제시한 기하 교육의 규준에 비추어 현실적 수학교육에 기초한 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 대해 알아보고, 우리나라의 초등학교 도형 영역 지도를 위한 시사점을 제시하는 데 그 목적이 있다. 이런 목적을 달성하기 위해 네덜란드의 초등학교 기하 교육의 역사를 살펴보고, 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 중요한 영향을 미치는 요소인 일반 목표와 기하 영역의 핵심 목표, RME에 기초한 네덜란드의 초등학교 수학 교과서의 지도 내용과 지도 방법의 특징을 살펴보았다. 그 결과 우리나라 도형 영역의 교육과정과 교과서 개발을 위해 논의할 문제로 지도 내용의 측면에서 공간 방향의 도입, 공간 시각화와 공간 추론의 강화, 지도방법의 측면에서 공간적 접근과 도형적 접근의 균형, 직관적 접근의 중시, 통합적 접근의 고려 등을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제1권1호
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• pp.59-71
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• 1997

기하학적 사고력 개발이라는 우리의 목표는 궁극적으로 보다 낮은 수준의 학생들에게 보다 높은 수준으로 나아가게 하는 경험을 주는 것이다. 학생들이 보다 높은 수준에서 추론할 수 있도록 하기 위하여 그들이 보다 낮은 수준에서 충분하고 효율적인 학습 경험을 가져야 한다는 것이다. 예를 들면 분수에서 이루어지는 것처럼 기계적인 암기식으로 사물을 학습함으로써 수준(단계)을 뛰어 넘으려고 노력하면은 그들이 학습한 것에 관한 많은 것을 기억할 수 없을 것이다. 조작에 관한 보다 풍부한 경험과 시각적으로 입체감을 주는 설명을 들은 어린이들이 보다 훌륭한 공간 추론을 할 수 있을 것이라 믿는다. 본 고에서는 기하학적인 사고의 개발에 관한 van Hiele 모델이 초등학교에서 기하 수업의 토론을 위한 기초로서 사용되어졌다. 그 모델의 수준들이 묘사되었고 일반적으로 초등학교 아동들의 사고는 0수준과 1수준이라 는 것이 밝혀졌다. 단지 극소수의 아동들이 2수준의 사고에 도달해 있을 것이다. 그러나 만약 초등학교에서의 수업이 기하학적인 개념을 구성하는데 주안점을 둔다면 보다 많은 어린이들이 2 수준의 사고를 보여줄 수 있을 것으로 생각된다. 0 수준의 어린이들은 도형의 형태에 초점이 맞추어져있고 1 수준의 어린이들은 도형의 성질을 이해하는데 에 있다. 2 수준의 사고자는 도형의 포함관계를 이해하고 비공식적으로 추론 할 수 있다. 처음 세 수준에서의 활동들에 대한 지침이 주어져 있으며 0 수준과 1수준에 연관되는 다수의 활동들을 묘사했다. 0수준의 어린이들을 위해 묘사된 활동들은 그들이 2차원 및 3차원의 도형 둘 다를 시각화하는데 도움을 주는 것이다. 1 수준에서 사고하는 학습자들을 위해 묘사된 활동들은 2차원 및 3차원 도형의 성질들을 강조했다. 아울러 본 고에서 언급한 활동들은 상호교수에의 접근을 반영했다. 그러한 접근방식은 학습자들로 하여금 그들의 활동과 의견으로부터 개념을 구성하게 해주며 그들의 활동 결과에 대해 다른 사람들과 의사소통 함으로서 개념을 명확하게 다듬어지게 해줄 수 있을 것이다. 아울러 평가 활동들이 본고의 마지막 부분에 주어져있다. 그러한 활동들은 교사들에게 어린이들의 기하학적인 사고수준을 결정하게 해주며 학습자들로 하여금 수업시간 이외에 보다 높은 사고수준으로 나아가게 해줄 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.541-561
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• 2016

초등학교 수학의 컴퍼스 관련 내용은 중학교 작도 교육과 연계될 수 있다. 활동주의 교육의 소재가 될 수 있는 작도를 지원할 수 있도록 초등학교 내용에서 수정 보완할 점과 그 개선 방향을 찾고자 하였다. 이를 위해 우리나라 교육과정과 교과서 분석을 통해 초등학교 컴퍼스 관련 내용의 주요 특징을 추출하였고, 작도가 기하 교육의 핵심을 이루는 발도르프교육에서 작도 지도의 계열과 주요 특징을 살펴 보았다. 우리나라와 발도르프교육을 비교한 결과로, 컴퍼스 도입을 고학년으로 늦추기, 논증기하 이전에 형태 체험과정과 심미적 체험을 할 수 있는 과정을 추가하는 것 등을 제안하였다.