우리나라와 같이 강진의 발생이 거의 없는 지역에서, 가까운 장래에 예상되는 지진동 파형을 추정하는 기법으로서는 설계응답스펙트럼에 위상정보를 가미하는 모의지진동에 의한 작성방법을 흔히 사용하고 있으며, 이에 사용되는 위상스펙트럼의 특성을 랜덤으로 가정하는 경우가 대부분이다. 그러나 본 논문에서는 우리들이 일반적으로 랜덤으로 취급하는 위상스펙트럼에도 지진의 특성이 반영되어 있을 것이라는 가정하에 위상차분의 특성과 포락파형의 상관관계를 도출하고 위상차분을 고려한 모의지진동 작성방법을 제안하였다. 지진파형의 포락곡선을 확률분포로 사용하여 계산한 위상차분스펙트럼의 형상은 지진파형의 포락곡선과 거의 유사함을 확인하였고, 지금까지는 랜덤으로 취급한 위상스펙트럼에 물리적인 의미를 부여하는 계기가 되었다. 그러므로 앞으로 한반도에서 지진관측자료가 축적되어 한반도에서의 특징적인 위상차분스펙트럼이 정의된다면 우리나라의 지형조건이 고려된 진일보된 설계지진동을 작성할 수 있을 것이다.
In this study, the assumed mode method using characteristic polynomials of Timoshenko beam is applied to the free vibration analysis for the stiffened plate of ship tank side in contact with water. The hydro-elastic effect of the fluid-structure interaction is considered by fluid velocity potential, derived from boundary conditions for fluid and structure, and utilized in the calculation of added mass matrix using assumed modes. To verify the validity and effectiveness of the presented method, free vibration analysis for the stiffened plates in contact with finite and infinite fluids have been carried out and its results were compared with those obtained by a general purpose FEA software.
대형구조물의 국부구조계를 구성하는 후판, 선체이중저구조와 같은 복판팬널등의 진동문제에 있어서 전단변형 및 회전관성효과가 매우 크므로 정확한 진동해석을 위해서는 이들 구조계를 상기 효과를 고려한 Mindlin판유추 구조계로 취급하여야 한다. 또한, 이들 구조계의 실제 경계조건은 일반적으로 단순지지와 고정의 중간상태이므로 경계조건을 회전에 대한 탄성구속으로 다룰 필요가 있다. 그러나 4변모두 단순지지 경계조건을 갖는 Mindlin판을 제외하고는 엄밀해를 구하기 어려워 근사적 방법의 사용이 불가피한데, 한 방법으로 Rayleigh-Ritz 방법이 널리 이용된다. Rayleigh-Ritz 방법에 의한 Mindlin판유추 구조계의 진동해석에 있어서 진동파형가정함수로서 통상 Timoshenko보함수가 이용된다. 이 경우 전단변형의 효과가 고려되어야 하므로 횡방향처짐 및 굽힘회전각에 대한 2개의 함수계가 도입되어야 하므로 실제 연산이 Euler보함수를 이용한 박판유추 구조계의 진동해석 때 보다도 훨씬 더 복잡하다. 따라서, 본 논문에서는 이러한 연산의 복잡성을 줄이기 위해 진동파형가정함수로서 Timoshenko보함수 성질을 갖는 다항식 도출방안을 제시하였고, 이를 이용하여 주변경계조건이 회전에 대해 탄성구속된 Mindlin판유추 구조계의 진동해석 및 감도해석을 정식화하여, 등방성 후판 및 실선이중저구조의 1/8축척 모델을 대상으로 일련의 수치계산을 수행하여 이의 정확도 및 효율성을 검증하였다.
음원의 위치를 찾는 문제에 있어서 비독립 음원들이 존재하는 경우, 근접장에서는 음원으로부터 나오는 파형을 평면파로 가정할 수 없고 구면파로 가정해야 하며, 여러개의 비독립 음원이 존재한다고 가정하여 각각의 음원의 위치를 변화시켜 가면서 MUSIC파워를 계산하여야 한다. 실제 음원의 갯수보다 가정한 음원의 갯수가 작으면 정확한 음원의 위치를 가르키지 못하며 MUSIC 파워 값도 작다. 실제 음원의 갯수와 가정한 음원의 갯수가 같으면 정확한 음원의 위치를 가르치며 MUSIC 파워 값이 크게 얻어진다. 실제 음원의 갯수보다 가정한 음원의 갯수가 큰 경우 실제의 음원의 위치를 포함하여 다른 음원의 위치를 얻을 수 있으나 그 음원의 세기는 무시할 정도로 작다. 즉 실제 음원의 갯수보다 많은 수의 음원을 가정하여 음원을 탐지할 수 있다. 일반 음장 즉 독립 음원과 비독립 음원이 공존하는 경우 실제의 음원의 갯수만큼 가정한다면 음원이 위치를 찾을 수 있다.
In this study, the assumed-mode method using characteristic polynomials of Timoshenko beam is applied for the free vibration analysis of rectangular stiffened plates. The polynomial is derived considering the rotational constraint along the boundary edges of plate and the orthogonal relation of Timoshenko beam functions, which enables to simplify the free vibration analysis of plate structure having various boundary conditions. To verify the validity and effectiveness of the adopted method, numerical analysis for cross-stiffened plates were carried out and its results were compared with those obtained by the general purpose FEA software.
In this paper, a experimental and theoretical study is carried out on the hydroelastic vibration for a rectangular bottom and side plate of tank. It is assumed that the tank wall is clamped along the plate edges. The fluid velocity potential is used for the simulation of fluid domain and to obtain the added mass due to plate vibration. It is assumed that the fluid is imcompressible and inviscid. Assumed mode method is utilized to the plate model and hydrodynamic force is obtained by the proposed approach. The coupled natural frequencies are obtained from the relationship between kinetic energies of a wall including fluid and the potential energy of the wall. The theoretical result is compared with the three-dimensional finite element method. In order to verify the result, modal test was carried out for bottom/side plate of tank model by using impact hammer. It was found the fundamental natural frequency of bottom plate is lower than that of side plate of tank and theoretical result was in good agreement with that of commercial three-dimensional finite element program.
화약을 이용한 지반굴착은 진동 및 소음 등의 공해가 필연적으로 수반되기 때문에 민원발생 및 주변 구조물에 영향을 미칠 수 있다. 특히, 발파작업 구간 부근에 지장물이 위치하게 되는 경우, 발파진동에 대한 안정성 평가는 매우 중요한 항목이 된다 발파진동안정성 평가 시 기존에는 시험발파를 통하여 대상지역의 발파진동식을 추정하고, 거리 및 장약량을 고려한 단순평가법이 많이 사용되어 왔으나, 이는 대상지역의 지형 및 지반조건을 현실적으로 고려하지 못한 방법이다 이를 보완하기 위해 최근에는 대상지역의 지형 및 지반조건을 연속체 또는 불연속체로 모사한 동적수치해석법이 적용되고 있다. 일반적으로 터널이나 비탈면 발파진동 수치해석시에는 다수의 발파공 모델링이 현실적으로 거의 불가능하여, 단일발파공, 특히 심발공에서 추정된 발파압력을 최종 굴착면에서의 등가압력으로 환산하여 발파하중으로 적용하게 된다. 이와 같은 이론적인 계산식이나 경험식에 의해 추정된 발파압력을 이용한 방법은 단일 발파공에서의 폭발압력에 대해 연구된 결과로서, 폭발상태를 이상적인 것으로 가정하고 폭발에너지를 구하게 된다. 따라서, 최종 굴착면에 적용된 등가압력은 지반조건을 고려하지 못하여 동일한 단면 및 발파조건에서는 동일한 발파하중이 산정된다. 즉, 기존의 발파하중 산정법은 대상지역의 지반조건을 고려하지 못하여, 해석결과의 신뢰도를 저하시키는 원인이 된다. 본 사례연구에서는 발파하중 산정 및 해석결과의 신뢰도를 제고하기 위하여, 대상지역의 시험발파시 획득된 실측진동파형을 이용한 발파하중 산정법을 통하여 비탈면 발파굴착시 주변 지장물의 안정성 평가를 수행하였다.
복합적층판은 일반적으로 이방성이고 전단탄성계수의 인장탄성계수에 대한 비가 강판등 일반 구조용 판재와 비교하여 상당히 작다. 따라서 동특성해석은 원칙적으로 이방성 후판이론에 기초하는 것이 타당하다. 또 판의 주변 경계조건은 단순지지와 고정의 중간상태일 때가 많다. 본 연구에서는 4변이 회전에 대해 탄성구속된 대칭 복합적층 직사각형 판의 진동해석에 대해 이방성 후판이론에 의거하여 정식화하고, 엄밀해를 구하기 어려운 점을 고려하여 Timoshenko 보함수 성질을 갖는 다항식을 이용하는 Rayleigh-Ritz 해석방법을 제시했다. 일련의 수치계산 예를 통해 기존의 다른 방법에 의한 연구결과들과 비교하므로써 전기해석방법의 유용성이 검증되었다. 또한, 이방성 복합적층판의 경우에는 nodal line이 매우 휘어진 양태이며, 보다 정확한 해석을 위해서는 진동파형가정에 있어서 직교이방성인 경우보다 더 많은 항수를 취할 필요가 있음이 확인되었다.
양단이 병진 및 회전에 대해 탄성구속되고 다양한 중간구속조건 즉, 임의 갯수의 집중질량, 병진 스프링, 회전스프링 구속이 있는 보-기둥의 진동에 대해 우선 Hamilton 원리, Laplace 변환방법을 원용한 엄밀해법을 제시했다. 그러나 이 방법이 중간구속조건이 여러 개 있을 경우 그 연산과정이 매우 복잡함을 고려하여 기준계 즉, 중간구속 조건이 없는 계의 고유함수를 이용하는 Rayleigh-Ritz 방법에 의한 근사해법도 검토했다. 근자에 발표된 타연구 결과와의 비교검토목적의 다양한 수치계산예를 통해, 첫째 본 연구의 엄밀해의 타당성이 확인되었고, 또 기준계의 고유함수를 이용하는 Rayleight Ritz방법이 중간구속조건의 다양한 변화에 대해 동일함수를 이용하는 장점과 더불어 진동파형가정함수의 항수에 따른 수렴성도 양호하며 좋은 정도를 보장하면서 편리하게 적용될 수 있음이 확인되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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