• 한국학교수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.25-44
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• 2020

본 연구의 목적은 서양수학이 본격적으로 유입된 18세기 조선의 사회문화적 배경 하에 저슬된 조선 산학서의 대수 영역에서 서양수학의 표현과 계산법을 반영한 내용을 살펴보고, 서양식 계산법과 전통적 계산법의 공존 관계 또는 대체 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해 18세기 산학문헌인 <구수략>, <고사신서>, <고사십이집>, <주해수용>을 중심으로 하여 <구일집>, <산학입문> 등 총 9종의 산학문헌을 분석하였다. 분석 결과, 산대 조작을 기반으로 하는 전통적인 사칙계산법이 과도기적 표현을 거쳐 유럽 수학의 필산으로 발달해가는 과정과 서양의 비례 개념과 비례식을 형식화하여 명시적으로 다루는 18세기 산학서의 공통적 변화를 확인하였다. 또한 연립일차방정식 해법의 계산식의 수학적 표현이 점진적으로 형식화되는 과정을 관찰하였다. 제곱근 계산법이 전통적인 개방술에서 증승개방법의 적용으로, 다시 유럽 산술이 반영된 제곱근을 구하는 필산으로 변화해가고 있음을 확인하였다. 이상의 18세기 조선산학 사례들은 수학의 진화적 속성과 사회문화적 속성을 이해할 수 있는 의미 있는 자료라고 할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.41-52
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• 2009

본 논문에서는 조선 시대의 산학서에서 다루어진 삼각형에 대한 내용을 고찰한다. 기하보다 대수에 대한 연구가 주를 이루었던 조선시대 산학 연구의 특성을 고려하면, 삼각형 자체에 대한 기하학적 탐구보다는 삼각형 모양의 밭의 넓이 측정 방법에 대한 설명이 기대된다. 그러나 예외적으로 직각삼각형인 구고에 대해서는 심도 있는 연구가 이루어졌고, 측정이라 하더라도 일반 삼각형에 대해서는 근삿값 수준으로 다루어진 것을 감안하면 삼각형 관련 내용에 대한 분석은 의의 있다고 생각된다. 조선의 산학서 <묵사집산법>, <구일집>, <산학입문>, <주해수용>, <산술관견>에 대한 고찰 결과, 삼각형 관련 내용은 크게 세 가지로 분류할 수 있 다. 측정의 필요가 있던 밭 모양과 관련한 도형의 측도, 측정 대상으로서의 도형으로부터 기하 연구 대상으로서의 도형으로 넘어가는 과도기적 내용, 서양 수학의 영향으로 인한 도형의 정의 및 성질에 대한 탐구와 타당화이다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.1-16
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• 2008

중국의 산학서 산학계몽은 산학의 훌륭한 입문서로 조선 산학에 지대한 영향을 끼쳤다. 이의 편제와 내용을 본받은 조선 산학서 묵사집산법은 많은 문제와 별해를 추가하고 산학계몽에서 다루지 않은 산학의 몇 가지 주제도 보완해서 교육적 개선을 시도하였다. 그러나 묵사집산법은 정부술을 배제시킴으로써, 전통적인 방정술을 이용할 수 없었다. 또 천원술도 회피함으로써, 일반적인 승방(다항 방정식)의 표현과 풀이에도 큰 제약을 받았다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.1-16
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• 2004

조선 시대의 산학서 묵사집산법, 구일집(九一集), 차근방몽구(借根方夢求), 산학정의(算學正義) 및 익산(翼算)에 나타나는 방정식 이론을 조사함으로써, 조선 시대의 방정식론의 역사를 연구한다. 먼저 조선 산학에서 다항식과 방정식의 표현 방법의 변화를 취급한 후 방정식의 해법에 관한 역사를 다룬다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.409-428
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• 2014

본 연구는 조선산학의 내용적 변화가 관찰되는 17-18세기에 초점을 맞추어 조선산학의 교육과정적 특징을 살펴보고 그 교육적 의미를 탐색하였다. 문헌분석 결과, 17-18세기의 조선 산학교육에서는 실용적 차원뿐 아니라 심성함양 차원의 목적이 존재하였으며, 교수 학습방법과 평가 항목에서는 15-16세기와 비교하여 큰 변화가 없었다. 반면 내용 체계에서는 위계성이 강화되고 기하 영역의 비중이 높아지는 변화를 보였다. 또한 이 시기의 조선산학서에서 유럽수학의 유입을 확인하였으며, 중국산학의 영향권에서 조금씩 벗어난 조선산학의 고유성의 면모를 관찰하였다. 이와 같이 이전 시기와 차별화되는 교육과정적 특징들이 다수 관찰되는 17-18세기는 중국산학에 대한 비판적 수용과 조선산학의 고유한 발전이 있었던 시기라고 할 수 있다.

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 1998년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.12-12
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• 1998

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 2003년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.11-11
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• 2003

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.811-831
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• 2017

본 연구의 목적은 원주율과 관련되는 조선산학의 내용을 교수학적 차원에서 분석하는 것이며, 분석 내용을 바탕으로 원주율에 대한 심화된 이해를 돕는 교수 학습활동을 조직화하는 것이다. 이를 위해 먼저 조선산학서 <묵사집산법>, <구수략>, <구일집>에 대한 상세 분석을 수행하였다. 분석 결과, 조선에서 사용한 고법, 휘율, 밀률을 비롯한 다양한 원주율의 근삿값이 지름과 원주의 비라는 원주율의 의미가 잘 드러나는 형태로 제시되었다는 것과 문제의 상황에 맞게 원주율을 적절히 선택하게 함으로써 계산의 정확도를 조정할 수 있었다는 것을 확인하였다. 이상의 분석 결과를 종합하여, 원주율에 대한 심화학습 자료로 활용 가능한 구체적인 교수 학습활동으로 조직화하였다. 교수 학습활동은 원주율의 뜻과 원주율의 근삿값 설명하기, 원주 또는 원의 넓이 계산 방법에 대해서 교과서 방법과 비교 설명하기, 원의 넓이와 정사각형의 넓이의 비의 관계 설명하기 등 총 4가지 활동으로 구성하여 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.19-38
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• 2008

본 연구에서는 동서양 수학사에서 다양한 방식으로 취급된 구의 부피 측도에 대해 고찰한다. 서양수학사에서 발견되는 아르키메데스, 카발리에리, 케플러의 방법에 대비하여, 동양수학사에서 구장산술, 유휘, 조충지와 조긍의 방법, 그리고 조선시대 산학서에서 다루어진 방법에 대해 알아본다. 나아가 이러한 역사적 고찰 결과를 수학 및 수학교육적 관점에서 조명한다. 특히 현행 교과서 및 교수 실제상의 문제 제기로부터 교재 구성을 위한 대안을 모색해본다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.25-38
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• 2005

이 글에서는 중국의 산학서에 나타난 직각 삼각형의 풀이에 관한 연구 결과를 역사적으로 간략히 알아본다. 그리고 직각 삼각형에 관한 문제만을 다룬 조선의 산학서 [유씨구고술요도해]를 중심으로 직각 삼각형의 풀이에 관한 문항들을 분석하고, 문제 풀이를 위한 다항 방정식 작성 방법을 예시하며, 각 문항에서 이용한 피타고라스 삼조들을 조사한다.