• 발명특허
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• 제5권9호통권55호
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• pp.20-22
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• 1980

과학혁명이 일어난 16, 17세기는 서양과학사상 특별한 시기를 긋는다. 이 기간중 기존 체제안에서의 점진적인 발전은 찾아볼수 없다. 낡은 과학이 완전히 다른 새로운 구조의 과학으로 대치되는 것이다. 역사가들은 과학혁명이란 말을 남용하는 경향이 있는데, 이런 뜻에는 과학혁명의 경우는 정당화된다고 하겠다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.207-219
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• 2007

수학에서 중요한 부분인 증명을 학생들은 어려워한다. 증명을 테크놀로지를 이용하여 대수적 시각화 자료와 특수화된 시각화 자료를 만들어 지도하였다. 그러나 테크놀로지를 활용한 대수적 시각화 자료의 표현상 오류에 의하여, 학생들이 경험적 인식을 가지지 못하여 경험적 정당화를 하는데 어려움이 있었다. 테크놀로지를 활용한 특수화된 시각화 자료는 고정된 경우에만 성립하기 때문에 수학적 사고의 확장을 제한하였다. 이를 해결하기 위해서 테크놀로지를 활용하여 자체 제작한 중학교 3학년 기하단원의 기하적 시각화 자료와 일반화된 시각화 자료를 통해 학생들에게 경험적 인식을 심어주어 경험적 정당화를 시켰으며, 수학적 사고의 향상을 관찰할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.169-186
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• 2020

본 연구는 보통의 초등학생들에게도 익숙한 전통칠교판을 변형하여 만든 가변칠교판을 활용하여 초등학교 영재학급용 교수·학습 자료 개발을 위한 소재 발굴을 목적으로 한다. 가변칠교판은 영재학급 학생들이 수학적 의사소통을 통해 정당화를 수 있다. 다만, 영재학급 학생이라도 초등학교 수준에서는 '기호화' 단계를 거치지 않으면 모든 크기의 삼각형, 직사각형을 찾아 정당화(증명)하기에는 어느 정도의 한계가 있다. 따라서 문자와 기호에 대한 탐구 과정이 필요한 학생들에게는 보충 학습 자료와 추가 발문을 제공할 필요가 있다. 초등학교 영재학급용 교수·학습 자료 개발을 위한 가변칠교판이라는 소재는 영재학급 학생들의 수학적 추론능력과 수학적 의사소통능력을 발달시키는데 기여할 수 있을 것으로 기대한다.

• 문화기술의 융합
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• 제3권4호
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• pp.27-33
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• 2017

에피쿠로스와 루크레티우스는 죽음이 산 자에게도 죽은 자에게도 나쁘지 않음을 피력한다. 이에 반해 죽음에 대한 우리의 일상적 태도는 죽음을 나쁜 것으로 믿는다. 이 일상의 믿음은 일견 맹목적이며 성찰이 결여된 것으로 보이지만, 우리의 생활세계와 생활형식은 이 믿음을 견고하고 받쳐주고 있다. 본 논문은 죽음을 나쁘다고 믿는 데에는 타당한 이유가 있다고 주장한다. 그리고 이 주장을 정당화하기 위해 토마스 네이글의 '박탈이론'의 주장을 비판적으로 옹호한다. 박탈이론의 주장의 요점을 살피고 이에 대한 문제점을 제시하며 이를 통해 박탈이론의 주요 주장을 재구성함으로써 다음과 같은 사실을 밝힌다. 즉 우리는 죽을 운명을 피할 수 없는 존재이며 동시에 미래를 향한 존재이자 주체적 개인으로서 무한한 삶의 가능성을 갖고 있는 존재이다. 죽음은 인류라는 종으로서 우리에게 자연스러운 사태이지만, 주체적 개인으로서 우리에게 가능한 삶과 미래를 박탈하는 사태이다. 그래서 우리의 생활세계와 생활형식에서 조우하는 죽음은 나쁘다. 인류로서 우리는 에피쿠로스와 루크레티우스의 견해에 동의할 수 있지만, 주체적 개인으로서 우리는 이들과 견해를 함께 할 수 없다.

• 영재교육연구
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• 제27권1호
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• pp.37-57
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• 2017

스핑크스 퍼즐은 기존 칠교판에 비하여 수학적 도형을 다양하게 만들 수 있다는 점에서 영재교육의 소재로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 스핑크스 퍼즐의 모든 조각을 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 프로그램 탐구 과제로 삼는다. 이는 이전 연구에서 여러 차례 탐구 주제로 다루어져 왔으나, 현재 그 명확한 이유를 설명하지 못하고 있다. 이 논문에서는 초등영재 수준에서 증명이 가능한 최소넓이를 이용한 방법과 단위넓이를 이용한 방법을 새롭게 제안한다. 그리고 초등수학영재가 새로운 증명 방법으로 탐구 주제를 실제 정당화할 수 있는지 확인한다. 따라서 총 4차시 수업 프로그램을 구성하고 적용하였다. G교육지원청 영재교육원 6학년반 소속 학생 3명을 대상으로 수업 프로그램을 적용한 결과, 스핑크스 퍼즐로 만들 수 있는 볼록다각형이 27개임을 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권2호
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• pp.159-178
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• 2003

본 연구는 초등 수학 교재에서 정당화 과점이나 문제 해결 과정에서 활용되는 추론을 분석한 것이다. 본 연구의 분석 결과, 한 가지 전형적인 예에 대한 국소적 연역 추론이 가장 전형적인 특징으로 드러났으며, 사각형에 대한 몇 가지 명제는 연역 추론으로 정당화할 뿐 아니라 일반성을 요구하고 있는 것으로 드러났다. 또한, 열거에 의한 귀납 주론은 그리 많이 활용되고 있지 않으며, 구체물을 통한 유추가 밭이 활용되고 있음을 알 수 있었다. 전형적인 한 가지 예에 대한 설명은 Miyazaki가 제시한 예에 의한 설명이나 Semadeni가 제시한 활동 증명과 유사한 면을 지니고 있지만, 학생들의 학년 단계가 높아지더라도 계속 낮은 수준 머물러 있는 점이 문제점으로 부각되었다. 또한, 사각형의 일반적인 성질을 다루는 몇몇 명제는 Piaget의 이론에 비추어 너무 어려운 것으로 분석되었다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결할 수 있는 방한으로서 보다 점진적인 추론의 지도를 제안하였는바, 전형적인 예에 대한 경험적 정당화, 전형적인 예에 대한 경험으로부터 추측의 구성, 다양한 예에 대한 추측의 타당성 조사, 일반성에 대한 스키마 형성, 함의 관계의 이해를 위한 기초 경험의 다섯 가지 수준이다.

• Journal of Radiation Protection and Research
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• 제23권4호
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• pp.243-249
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• 1998

원자력 사고 후 우유에 대한 비상대응방법론을 비용/편익 분석법에 근거하여 고안하였다. 목초의 왕성한 성장시기인 8월 15일을 방사성물질의 침적시점(사고시점)으로 가정하여 지표위 방사성물질의 농도, 침적 후 대응행위의 시작시점과 수행기간의 함수로써 적용결과를 논의하였다. 침적 후 우유내 방사성물질의 농도는 동적섭식경로모델 DYNACON으로부터 예측되었다 대응행위로는 침적 후 첫해에 피폭을 효과적으로 줄일 수 있고 수행하기 용이한 섭취금지와 비오염 사료대체가 고려되었다. 대응행위 수행에 따른 총비용은 피폭부담과 금전비용의 합으로 평가하였다. 침적 후 신속한 대응은 소요되는 금전비용에 대한 피폭저감 측면에서 중요한 변수였다. 많은 경우 비오염 사료대체는 섭취금지보다 비용측면에서 효과적인 대응행위였다. 대응행위를 빨리 취할수록 대응행위의 정당화 및 최적기간은 증가하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.55-70
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• 2009

Lakatos 이론의 근저에 깔린 생각은 수학적 지식이 절대적이고 보편적이고 영원불변한 진리라기보다는 상대적이고 잠정적이며 오류가능성이 있다는 점이다. 수학사를 살펴보면 추측이 제기되어 일차적으로 증명되지만 그에 대한 반례가 나타나면서 증명이 개선되고 추측이 수정되는 예를 어렵지 않게 찾을 수 있다. 실제 이러한 Lakatos식의 증명과 반박의 과정은 수학자가 수학 지식을 창안할 때 뿐 아니라 학생들의 수학 교수 학습에 유용한 방법이 될 수 있다. 이에 본 연구는 Lakatos의 증명과 반박에 의한 교수 방법을 정리하고, 이에 대한 선행연구를 분석한 후, 중학교 수학 우수 학생들을 대상으로 하는 기하 교수 학습 상황에 Lakatos 이론을 적용하였다. 기하의 명제에서 패러독스를 유발시키는 원인을 찾고, 그 과정에서 발견한 성질을 추측으로 삼아 정당화하고 그 정당화가 기각되면서 새로이 증명되는 과정을 Lakatos 이론의 관점에서 분석하고 교육적 시사점을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.589-608
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• 2015

본 논문은 칠교판의 일곱 조각을 모두 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 탐구 주제로 한다. 본 탐구 주제는 현재 두 가지 방법을 통해 증명이 되었다. 한 가지 방법은 피크의 정리(Pick's theorem)를 이용한 방법이고, 다른 한 가지는 和々草의 방법(2007)이다. 하지만 두 방법은 초등교육과정 수준을 벗어난 내용을 포함하고 있기 때문에 초등에서 다루기에는 무리가 있다. 이 논문에서는 초등수준에서 적용이 가능한 증명 방법인 단위넓이를 이용한 방법과 최소넓이를 이용한 방법을 대안으로 제시한다. 그리고 새롭게 제시한 증명 방법이 초등수학영재에게 실제 적용 가능한지를 알아보기 위해 총 4차시에 걸친 수업 프로그램을 구성하였고, 이를 A초등학교 5학년 학교단위 영재학급 학생 5명을 대상으로 적용하였다. 그 결과 5학년 초등수학영재 수준에서 칠교판으로 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제34권4호
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• pp.349-357
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• 2014

이 연구의 목적은 수업시간에 이루어지는 과학 실험의 의미를 고찰하고 실험 수업의 개선 방향을 알아보는 것이다. 이를 위하여 교과서, 교사 인식, 실제 수업 사례를 분석하여 탐구 요소가 과학 실험 수업에 얼마나 포함되어 있으며 그 수준은 어떠한지 알아보았다. 22명의 교사를 대상으로 한 설문지를 통해 교사의 인식을 알아보았으며, 중학교 3학년 2개 학급의 2차시 수업을 분석하였다. 연구 결과, 문제제시, 증거수집, 현상설명 및 기존 과학지식의 연결은 대부분의 교과서에서 제시되었으나, 의사소통 및 정당화 요소는 많지 않았다. 또한 제시된 수준은 주로 교사 주도적이었다. 교사들은 의사소통 및 정당화 단계가 매우 중요하다고 생각하였으나, 실제 실험 수업에 이를 반영하지는 못하는 것으로 나타났다. 실제 실험 수업에서 학생들은 시간의 대부분을 증거수집에 할애하였으며, 실험 결과인 증거를 기반으로 현상을 설명하거나 기존 지식과 연결하는 활동, 그리고 의사소통 및 정당화의 활동은 거의 하지 못하였다.