• 응용통계연구
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• 제30권2호
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• pp.259-269
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• 2017

분산함수가 불연속점을 가지는 경우, 대부분의 비모수적 함수 추정 연구에서 분산함수가 음수 값을 갖지 않기에 잔차제곱을 이용한 Nadaraya-Watson 추정량인 국소상수항추정량을 이용하였다. 한편, Huh (2014, 2016a)는 Chen 등 (2009)과 Yu와 Jones (2004)의 연구를 바탕으로 불연속 분산함수를 로그 변환한 로그분산함수를 추정 대상으로 삼아 잔차제곱이나 로그잔차제곱으로 경계점 문제를 가지지 않는 국소선형추정량을 이용하여 비모수적으로 추정하였다. Huh (2016b)는 불연속점에서 점프크기추정량을 활용하여 잔차제곱을 분산함수가 연속인 회귀모형에서 얻어진 잔차제곱인 것처럼 수정한 후 이들을 이용하여 불연속 분산함수의 추정을 연구하였다. 본 연구에서는 불연속 로그분산함수의 점프크기추정량을 이용하여 로그잔차제곱을 수정하고 불연속 로그분산함수를 국소선형추정량을 이용하여 추정하고자 한다. 제안된 추정량의 우수성을 모의실험을 통하여 Chen 등 (2009)의 로그분산함수 추정량을 이용한 Huh (2014)의 불연속 로그분산함수 추정량과 비교하고 실제자료에 적용하고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권1호
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• pp.111-120
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• 2016

대부분의 불연속 회귀함수의 커널추정량은 알고 있거나 추정된 불연속점을 기준으로 자료를 분리하여 각각을 독립적으로 회귀함수를 적합하고 있다. 회귀모형에서 분산함수가 불연속점을 가지고 있을 때에도 잔차제곱들을 이용하여 위와 같은 불연속 회귀함수의 커널추정법을 활용하고 있다. Kang 등 (2000)은 $M{\ddot{u}}ller$ (1992)의 불연속점과 점프크기 커널추정량을 이용하여 반응변수의 표본을 연속인 회귀함수로부터 표본인 것처럼 수정하여 불연속 회귀함수를 추정하였다. 본 연구에서는 불연속 분산함수를 추정하기 위하여 Kang 등 (2000)의 방법을 이용한다. Kang과 Huh (2006)의 분산함수의 불연속점과 점프크기 추정량으로 잔차제곱들을 수정하고, 수정된 잔차제곱들을 이용하여 불연속 분산함수 커널추정량을 제안할 것이다. 제안된 추정량의 적분제곱오차의 수렴속도를 보여주고 모의실험을 통하여 기존의 추정량과 제안된 추정량을 비교하고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권1호
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• pp.87-95
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• 2014

분산함수가 불연속인 경우 Kang과 Huh (2006)는 잔차제곱을 이용한 Nadaraya-Watson 추정량으로 분산함수를 추정하였다. 음의 실수 값도 가질 수 있는 로그분산함수를 추정 대상으로 하여, 오차제곱의 분포를 ${\chi}^2$-분포로 가정하고 국소선형적합을 이용한 불연속 로그분산함수의 추정이 Huh(2013)에 의해 연구되었다. Chen 등 (2009)은 연속인 로그분산함수를 로그잔차제곱을 이용한 국소선형적합으로 추정하였다. 본 연구는 Chen 등의 추정법을 이용하여 불연속인 로그분산함수의 추정량을 제시하였다. 기존의 제안된 불연속인 로그분산함수의 추정량들과 제안된 추정량을 모의실험을 통하여 비교연구하고자 한다. 한편, 로그분산함수가 연속이지만 그 미분된 함수가 불연속일 경우, Huh (2013)의 방법과 제안된 방법으로 적합된 국소선형의 기울기를 이용하여 불연속인 미분된 로그 분산함수의 추정량을 제시하고자 한다. 이들 추정량의 비교 연구 또한 모의실험을 통하여 제시하고자 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1822-1829
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• 2006

본 연구에서는 계산된 유량과 실측 유량을 비교하여 Clark 단위도 방법의 매개변수를 추정하고자 하였다. 오산천과 진위천 상류유역에 대하여 Arcview와 WMS로 지형자료에 대한 전 처리를 한후, HEC-HMS 프로그램을 이용하여 유출량을 산정하였다. 2001년부터 2005년까지 4개의 사상에 대하여 강우량, 기흥저수지와 이동저수지의 실제 방류량을 이용하여 유출량을 산정하였으며, Clark 모형의 매개변수를 Russel 공식, Sabol 공식 및 HEC-HMS 프로그램에 내장된 Nelder-Mead 최적화 방법을 이용하여 매개변수를 각각 산정하여 회화 지점의 실측 유출량과 비교.평가하였다. 빈도가 큰 유출사상의 경우에는 Sabol 식을 적용한 결과가 Russel 식을 적용한 모의결과보다 첨두유량의 재현성이 우수하게 나타났으며, 유출량이 작은 경우에는 Russel 식을 적용한 모의결과가 우수하였다. 첨두가 중제곱평균제곱근오차, 잔차자승의 합, 절대잔차의 합 등 3가지의 서로다른 목적함수를 적용하여 매개변수를 자동 보정하였을 때, 목적함수에 따른 첨두유량의 오차는 거의 동일하였으며, 첨두시간에 대한 오차는 첨두가중제곱평균제곱근오차를 적용했을 때 가장 작은 것으로 분석되었다. 그리고 Clark 유역 추적모형의 자동보정을 통하여 추정한 매개변수인 도달시간과 저류상수는 강우사상에 따라서 변동하는 특성을 나타내기 때문에 최적의 도달시간 및 저류상수는 홍수사상별로 추정되어야 하며 이 결과는 홍수량 산정을 위한 매개변수 추정과정의 비유일성 및 복잡성을 암시하고 있다.

• 한국수산과학회지
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• 제35권3호
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• pp.216-222
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• 2002

시계열자료가 가진 자기상관은 추정된 상관관계를 왜곡시키는 요인들 중의 하나로 작용한다. 회귀모형의 잔차항에 자기상관이 있는 지를 검정하기 위해 Durbin-Watson 통계량이 흔히 쓰인다. 잔차항에 자기상관을 가진 회귀모형의 효율성을 향상시키기 위해 yule-Walker 법, 비선형최소제곱법, 최우추정법 및 사전백색화법이 사용되어 왔다. 본 연구는 자기상관으로 인한 상관관계의 왜곡을 방지하기 위한 이들 방법들에 대해 고찰하였다. 사전백색화법을 제외한 앞의 3가지 방법을 20년간의 실제 시계열 자료에 적용하였으며 몬테카를로법을 이용하여 각 방법의 오차변이를 조사하였다. 각 방법의 평균잔차제곱분포의 경우, 최우추정법으로 추정된 평균잔차제곱이 가장 작았으며 분포 범위도 가장 작았으나 각 추정방법 사이에 유의한 차이가 발견되지는 않았다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제17권3호
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• pp.707-716
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• 2006

분산함수는 회귀함수와 더불어 회귀모형의 연구에 매우 중요한 함수이며 이 함수가 불연속일 때의 연구는 Delgado and Hidalgo (2000)와 Perron (2001)은 시계열모형에서는 비모수적 추정법에 의해 분산함수의 추정을 연구하였으며 Kang and Huh (2006)은 Perron의 추정법을 회귀모형에 적용하여 분산함수의 불연속점의 추정에 대하여 연구하였고, Huh (2005)는 Kang and Huh의 잔차제곱들을 이용한 분산함수의 불연속점의 추정 대신 이차적률함수를 이용하여 분산함수의 불연속점을 추정하였다. 이는 Kang and Huh의 연구에서 잔차제곱들을 구하기 위하여 회귀함수의 추정이 우선되어야 하기에 전체적인 계산량이 늘어나게 되고, 늘어난 만큼 불연속점 추정의 정도가 떨어지게 됨으로 반응변수의 표본의 제곱을 이용하여 이차적률함수의 추정으로 불연속점을 추정하는 것이 더 용이하기 때문이다. 이러한 연구를 바탕으로 본 연구에서는 Huh의 점프의 크기 추정량의 점근분포를 이용하여 불연속점의 존재 유무에 대한 가설검정법을 제안하였다. 즉, 점프의 크기 추정량의 귀무가설 하의 점근분포가 가지고 있는 장애모수인 불연속점의 위치에서 확률밀도함수와 4차적률함수를 비모수적 방법으로 추정하는 방법을 제안하고 이들의 균일 일치성을 보여 가설검정법을 제안하였다. 불연속점의 추정에 앞서 불연속점의 존재 여부의 가설검정이 우선되어야 하기에 다른 통계적 함수에 대한 불연속점의 연구에서도 이러한 본 논문에서 연구한 방법으로 불연속점의 존재 유무에 대한 가설검정법을 제안 할 수 있을 것이다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제11D권6호
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• pp.1269-1276
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• 2004

본 논문에서는 기존의 소프트웨어 신뢰성 모형인 Goel-Okumoto 모형과 Yamada-Ohba-Osaki 모형을 재조명하고 또, 랄리 분포를 이용한 랄리 모형을 적용하여 모수 추정방법을 연구하였다. 본 연구에서는 기존의 최우추정법과 잠재변수를 도입하여 깁스 샘플링(Gibbs sampling)을 이용한 베이지안 모수추정 방법을 비교하고 그 특징을 분석하고자 한다. 또, 효율적 모형을 위한 모형선택으로서 잔차제곱합(Sum of the squared errors ; SSE)과 Braun 통계량을 적용하여 모형들에 대한 효율성 입증방법을 설명하였다. 그리고 수치적인 예로서 실제 자료를 이용한 수치 견과를 나열하였다. 이 접근방법을 기초로 하여 수명분포가 중첩(Superposition) 및 혼합(Mixture)인 경우에 대한 접근방법이 연구되었으면 한다.

• 한국측량학회지
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• 제24권3호
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• pp.271-279
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• 2006

음향방출(AE: Acoustic Emission) 기법은 구조물 내부에서 발생하는 균열을 연속적으로 모니터링 할 수 있는 효과적인 비파괴검사법이다. 본 논문에서는 AE센서을 이용하여 PSC 보에서의 파원위치를 결정하기 위한 수학적 모델을 제시하고 실험을 통해 제시된 모델을 평가하였다. 실험을 위해 제작된 5m-PSC보의 표면에서 인위적으로 쉬미트해머의 타격에 의해 탄성파를 발생시켰으며 1m 간격으로 선형으로 배치된 7개의 AE센서에 의해 탄성파의 도달시간이 측정되었다. 최소제곱법에 의해 측정된 도달시간의 잔차의 제곱합이 최소가 되도록 파원의 위치를 구한 후, 실제 타격위치와 비교하여 추정된 위치결정방법의 정확도를 평가하였다. 54개의 타격실험을 통해 얻어진 파원위치의 평균제곱근 오차는 약 2cm 이었다.

• 한국측량학회지
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• 제40권4호
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• pp.315-324
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• 2022

일반적인 조정계산에서는 독립변수의 오차는 없다고 가정하고 종속변수의 오차만을 고려하는 최소제곱해를 구한다. 그러나 지상측량에 의해 결정한 3차원 공간좌표나 GNSS (Global Navigation Satellite System) 기반 추정좌표는 성분별로 독립적으로 결정되지 않으므로 모든 성분에 오차가 있을 뿐만 아니라 공분산도 존재한다. 따라서 좌표쌍을 이용한 평면 추정이나 좌표계 변환에서는 모든 성분의 오차를 고려하는 전최소제곱을 적용해야 한다. 이를 위한 다양한 모델이 존재하며, 특별한 제약조건을 제외하면 동등한 해를 제공한다. 본 연구에서는 가우스-헬머트 모델(GHM: Gauss-Helmert Model) 기반 전최소제곱으로 VLBI 타겟이 형성하는 자취를 이용하여 평면의 법선벡터를 추정했으며, 지역좌표계를 세계측지계로 변환하는 계수 결정에도 적용했다. 평면방정식의 경우 기존 최소제곱 방법과 비교해서 법선벡터는 동일하지만 분산요소의 안정성과 타겟 위치에 따른 분산요소 특성을 명확히 확인할 수 있었다. 좌표계 변환계수는 가우스-헬머트 모델을 적용하면 변환 전후 두 좌표계에서 모두 잔차를 계산할 수 있으며, 기존 방식보다 잔차가 더 작아진다.

• 지적과 국토정보
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• 제45권2호
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• pp.117-130
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• 2015

도근점측량과 같은 수평위치를 결정하는 방법 중 최소제곱법은 확률이론에 근거하여 잔차의 분산이 최소가 되는 조건을 만족하는 최확값을 산출하는 방법이다. 본 논문에서는 도선법으로 계산되는 현행 지적도근점측량의 성과와 최소제곱법을 적용한 도근점의 계산성과를 비교하고, 네트워크-RTK 측량결과와 각각의 조정방법에 대한 평균오차를 확인하였다. 실험 결과 최소제곱법이 도선법에 비해 폐합오차를 각 측점에 균등하게 배분하는 것을 확인하였으며, 네트워크-RTK 성과와의 평균오차도 도선법은 2.7cm, 최소제곱법은 2.2cm 산출되었다. 또한 과대오차가 발생한 경우 이를 확인하기 위한 방법으로 정방향 초기값과 역방향 초기값을 이용하여 수평각 과대오차를 확인할 수 있었으며, 관측된 측선거리와 계산된 측선 거리의 차이를 이용하여 거리 과대오차가 발생한 측선을 예측할 수 있었다.