• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제36권1호
• /
• pp.171-199
• /
• 2022

본 연구에서는 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 수학사 기술내용을 파악하고 이에 대한 보완방안을 제안하고자 한다. 이를 위해 2015 초등 수학 교과서 및 지도서 24종에 대한 문헌연구를 진행하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 주제는 총 10가지 주제로 '고대 이집트인의 산술', '고대 이집트 수학 교과서 A'h-mosè 파피루스', '메소포타미아 고아카디안 사각띠', '메소포타미아 고바빌로니아인과 각도', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 원주율', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 $\sqrt{2}$', '이슬람인과 소수', '황금비의 뿌리에 대한 두 가지 주장', 'Archimedes와 실진법', '평면 디자인'이었으며, 이에 대한 구체적인 보완방안을 제안하였다. 이를 통해 기축시대 역사관점을 극복하고 고대 이집트, 고바빌로니아, 고대 그리스와 헬레니즘, 중앙아시아(이슬람 1000년), 유럽으로의 수학문화 전이를 인정하고 수용하게 되기를 기대한다.

• KDI Journal of Economic Policy
• /
• 제10권1호
• /
• pp.133-173
• /
• 1988

최근 과학기술(科學技術)의 영향을 받아 급변하는 국내외의 환경을 감안할 때, 과학교육(科學敎育)의 중요성은 심각히 인식되고 있으며 특히 수학교육(數學敎育)은 그 비중이 크다고 할 수 있다. 따라서 수학교과과정(數學敎科課程)의 편성(編成)은 매우 중요한 위치에 있으며 현재 문교부(文敎部)에서도 중(中) 고등학교(高等學校)의 수학교과서(數學敎科書)를 새로이 개편하는 작업을 진행하고 있다. 이러한 국가적으로 중요한 작업이 체계적(體系的)인 연구(硏究)와 제도적(制度的)인 개선(改善)을 바탕으로 이루어져야 한다는 생각 아래에서, 각급학교(各級學校)의 교과과정(敎科課程), 행정(行政) 및 제도(制度), 교과서(敎科書) 집필(執筆) 및 지도평가방법(指導評價方法)에서 나타나는 문제점(問題點)을 파악하고 개선방향(改善方向)을 모색하는 데에 본고(本稿)의 목적이 있다. 수학교육(數學敎育)의 목적을 이해하는 데에는 수학(數學)의 특성(特性)을 파악함이 가장 중요하다고 생각된다. 이 특성(特性)의 근원을 산수(算數)와 기하(幾何)의 발단(發端)에서 찾아보았으며 각급학교(各級學校)의 학과내용(學科內容)을 수학(數學)의 역사적(的) 발전단계(發展段階)와 현대수학(現代數學)의 특징(特徵)에 비추어 분석하여 보았다. 그 결과 각급학교(各級學校) 교과과정(敎科課程)이 일관성있게 배열되지 않은 면이 있고 하위(下位)의 능력평가(能力評價)에 치우친 감이 많아, 다음 단계의 교육에 지장을 초래하면서도 오히려 학생들이 수학(數學)을 어렵게 생각하게끔 만드는 원인들을 찾을 수 있었다. 이러한 문제를 개선하기 위해서는 장기적(長期的) 연구(硏究)를 할 수 있는 전문연구집단(專問硏究集團)과 활성화된 교사(敎師)의 재훈련제도(再訓練制度)의 필요성과 아울러 인시제도(人試制度), 지도방법(指導方法), 평가방법(評價方法)의 개선(改善)이 이루어져야 하겠다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제24권1호
• /
• pp.39-57
• /
• 2021

본 연구에서는 '점'과 '선'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적 분석을 하고, Euclid 기하의 관점에서 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역과 미국 기하(Geometry)의 교과서 서술을 비교하여 분석하였다. 첫째, '점'과 '선분'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적으로 분석한 결과, 1) '무한소'의 인정과 배제, 2) '측도론'과 '집합론'에 따라 수학적 관점이 달라질 수 있음을 알 수 있었다. 둘째, '점'과 '선'에 관한 교과서의 서술을 Euclid 기하의 관점에서 분석한 결과, 1) 대부분의 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서는 '크기'가 있는 점과 선을 소개 혹은 직접 그리는 학습활동을 제시한 후, 점과 선의 '관계'를 서술하는 방식으로 전개하고 있었으나, 2) 대부분의 미국 기하 교과서에서는 크기가 있는 점과 선을 소개한 후, '무정의 용어'인 점과 선에 대하여 기하에서의 '점은 크기가 없고', '선은 두께가 없음'을 각각 명시적으로 서술하고 있음을 확인할 수 있었다. 이와 같은 고찰을 통해 본 연구에서는 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서의 점과 선에 관한 서술이 잠재적으로 Euclid 기하의 관점에 해당하지 않는 수학적 직관을 생성할 가능성이 있으므로 교수학습 과정에서 이에 대한 언어적 표현의 주의가 필요함을 제안하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제58권2호
• /
• pp.225-237
• /
• 2019

수학 교과의 그림은 내용의 핵심을 잘 전달하면서 한편으로는 수학의 어려움을 완화시켜주는 복합적인 역할을 해야 한다. 본 연구는 그림과 글의 상호 보완적 관계, 그리고 그림의 감정 표현이라는 두 요소를 초등학교 수학 교과서 그림과 내용의 연계성을 보는 관점의 예로 제시하고, 중국, 일본, 인도, 미국 등의 외국 교과서를 이 관점에서 조사하여 우리나라 교과서 그림 제작에 대한 시사점을 얻었다. 이는 그림을 읽고 의미를 해석하는 과정을 수학 공부의 일부로서 다루어야 한다는 것, 등장인물이 가진 개성과 감정을 더욱 풍부하고 자유롭게 표현해야 한다는 것 등이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제44권4호
• /
• pp.497-508
• /
• 2005

The investigation of the curriculum in other countries provides meaningful implications to reflect our own curriculum. Since Korea is now under the curriculum revision, international comparative research was conducted with the curricula of Singapore and India to elicit some implications. These two countries were especially chosen because their curricula have not been actively investigated yet. Singapore mathematics curriculum starts the tracking based on students' mathematical ability from the 4th grade, and provides different curricula for the three tracks. This differentiated curriculum provides rich implications to next Korean curriculum which aims to classify the contents based on students' mathematical achievements. Indians, who have contributed significantly in the history of mathematics, have unique mathematics curriculum, remote from so called 'canonical curriculum'. After the U.S. announced the Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics in 1989 and the Principles and Standards for School Mathematics in 2000, many countries benchmarked these NCTM documents, and Korea was no exception. Since each country has their own school system, educational environment, and national mentality, it is not desirable to just adopt the curriculum of other countries. In this regard, Indians who have preserved their own mathematics curriculum can be a model. In sum, when we revise the curriculum, it is required to keep the balance between the open-mindedness to accept the strengths of other curricula, and the conservative attitude to preserve our own characteristics of the curriculum.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제19권1호
• /
• pp.17-37
• /
• 2015

이 논문에서는 분수와 소수를 중심으로 미국의 초등학교 교과서인 Harcourt Math와 한국의 2007 개정 교육과정에 따른 초등학교 교과서를 비교 분석하였다. 분석 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 미국의 Harcourt Math와 우리나라의 교과서 모두 분수를 전체-부분의 상태를 나타내는 것으로 도입하고 있는데, 미국의 경우가 우리의 경우보다 분수의 생성원으로서의 단위분수 관념이 강하게 나타나있다. 둘째, 당연한 것으로 여길 수 있는 극단적인 양-전체를 나타내는 분수, 분모가 1인 분수-의 표현이 미국의 교과서에서 우리의 경우보다 잘 드러난다. 셋째, 분수와 관련된 용어의 도입방식에 있어서, 우리나라의 교과서는 미국의 경우에 비해서 표현의 관점보다 분류의 관점이 강하다. 넷째, 동치분수와 동치소수의 개념이 미국 교과서(Harcourt Math)에서 우리의 경우보다 자세히 다루고 있다. 끝으로, 미국의 경우는 분수와 소수를 다루는 관점이 우리의 경우보다 좀 더 수학적인 구조에 충실한 것처럼 보인다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제18권1호
• /
• pp.105-122
• /
• 2014

본 논문에서는 분수 나눗셈 알고리즘 지도 방법 개선을 위한 기초 작업의 일환으로, 우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정을 분석한다. 교과서에서는 간접적인 방법으로 분수 나눗셈식을 분수 곱셈식으로 변환시켜 알고리즘을 정당화하고 있다. 그 방법으로 추이성을 이용하는 것, 수 막대나 직사각형 모델을 이용하는 것의 두 가지가 있다. 2007 개정 교육과정에 따른 수학 교과서 ${\ll}5-2{\gg}$, ${\ll}6-1{\gg}$에서 분수 나눗셈 알고리즘은 외형상 6개이다. 그 중 4개는 형태상 제수의 역수를 곱하는 표준 알고리즘이다. 본 논문에서는 이러한 분석 결과를 바탕으로 다음의 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 5학년에서 역수라는 용어의 사용을 전향적으로 고려할 필요가 있다. 둘째, 비표준 알고리즘을 표준 알고리즘 형태로 도입하는 것을 고려할 필요가 있다. 셋째, 차후의 교육과정에서 분모가 1인 분수의 취급에 관해 논의할 필요가 있다.

• 한국가정과교육학회지
• /
• 제33권4호
• /
• pp.85-101
• /
• 2021

본 논문의 목적은 2015개정 교육과정의 중학교 「기술·가정」 교과서에서 의생활 영역의 활동 과제를 분석하여 개선점을 제시하는 데 있다. 본 연구의 분석 대상은 12개 출판사의 「기술·가정 ①」 교과서 의생활 영역 본문의 활동 과제이다. 다중지능 교수·학습 전략 분석 기준은 선행 연구를 참조하여 가정교과 전공 교수 1인과 의생활 전공 교수 1인에게 검토를 받고 연구자와 협의 과정을 거쳐 재구성하였다. 이렇게 재구성한 분석 기준을 중심으로 12종 「기술·가정」 교과서의 의생활 영역 활동 과제를 분석하였고 그 결과에 대해서는 전문가 11인에게 내용 타당도 검증을 받았다. 내용타당도 지수인 CVI는 0.94로 높게 나타났다. 다중지능 교수·학습 전략을 기반으로 「기술·가정」 교과서 의생활 영역의 활동 과제를 분석한 결과, 논리수학지능이 31.02%로 가장 높은 비중을 차지하였다. 그 다음이 언어지능으로 23.81%, 시·공간지능이 17.08%, 자기이해지능이 14.71%, 대인관계지능이 5.79%, 신체운동지능이 5.22%, 자연탐구지능이 2.37%, 그리고 음악지능이 0.00%의 순으로 나타냈다. 이 연구 결과에서 알 수 있듯이, 의생활 영역에서 높은 비중을 차지 것은 논리수학지능, 언어지능, 시·공간지능, 자기이해지능과 관련된 교수·학습 전략이었다. 한편 가정교과의 교수·학습 방법으로 권장되는 대인관계지능과 신체운동지능, 자연탐구지능과 관련된 교수·학습 전략은 상대적으로 적은 비중을 차지하였으며 음악지능 교수·학습 전략은 전무하였다. 따라서 앞으로 「기술·가정」 교과서 의생활 영역의 활동과제에는 논리수학이나 언어지능, 시·공간지능, 자기이해지능 교수·학습 전략 못지않게 대인관계, 신체운동, 자연탐구, 음악지능과 관련된 교수·학습 전략도 제시하는 것이 요구된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제5권4호
• /
• pp.507-520
• /
• 2003

본 연구는 실질적인 의미에서 학생들로 하여금 수학을 더 잘 이해할 수 있도록 돕기 위해 테크놀로지를 학교 교실에서 직접 활용하는 방안에 대한 연구이다. 특히 여기서는 수학을 가르치고 배우는 과정에서 가상학습체계가 주요한 도구로서 적용되었다. 내용은 무게중심을 택했고 12명의 중학생을 대상으로 현직교사가 직접 지도하였다. 학생들은 수업초기에 교사에 의해 소개되는 학생중심 학습활동에 강한 관심과 호기심을 보였고 집중력이 아주 강했다. 전통적인 수업방식과는 달리 학생들이 참여하였고 테크놀로지를 이용하여 전통적인 방식의 교실에서 할 수 없었던 수업의 시작은 학생들의 호기심을 자극하는데 충분하였다. 전반적으로 테크놀로지 환경에서의 수업을 선호하였지만 아직 전통적인 방식인 칠판과 분필을 이용한 수업을 선호한 학생들도 있었다. 새로운 변화도 좋지만 새로운 환경에 친화적이지 않거나 테크놀로지를 이용한 수업의 빠른 진행이 학생을 오히려 혼란하게 만들기도 하였다. 마지막으로 교사는 가상학습체계를 교실에서 활용함에 있어서 현 교육과정과 교과서를 크게 개혁하지 않아도 잘 준비되고 계획된 테크놀로지의 활용에 대한 잠재력을 확인할 수 있었다. 우리는 현재 테크놀로지의 보급에 비해 그 활용도가 낮다는 것을 잘 알고 있고 기타 입학시험이라는 현실이 교육과정과 학습방법의 개혁을 현실적으로 추진하는 것이 어려운 일임을 잘 알고 있다. 그래서 현 상황에서 테크놀로지의 사용을 가능하게 할 수 있는 방법을 모색하였다. 이미 보급된 테크놀로지와 교사와 학생의 테크놀로지에 대한 이해가 앞으로 그 잠재력을 갖고 있다고 확인하였다.보다 낮은 일반세균수 값을 보여주었다. 봄철 시료에 있어서 소규모 도계장은 본 냉각 후 도계과정을 제외하곤 모든 도계공정 단계에서 대규모 도계장보다 높은 일반 세균수의 측정값을 보여주었다. 봄철 시료의 냉각말기의 냉각수 일반세균수는 소규모 도계장이 대규모 도계장보다 높은 측정값을 보여주었다.주었다.다.㏖/s/$m^2$에서는 이앙후 각각 18일로 두 품종 모두 늦어, 약광은 유묘기에 분화되었던 분얼아를 휴면으로 유도할 수 있음을 시사하였다. 4. 유효경비율은 1220~220 $\mu$㏖/s/$m^2$에서 다산벼는 47~55%, 화성벼는 100~72%로 다산벼가 화성벼보다 낮았다. 이것은 다산벼는 무효분얼이 많다는 것을 시사하는 것으로 품종 육성시 유효경비율을 높여야 할 것이다.타났고, \circled2 회복상태에서, 10 lu$\chi$인 경우 서간에 1.26 $\mu\textrm{V}$, 야간에 1.59 $\mu\textrm{V}$였고, 100 lu$\chi$인 경우 서간에 2.63 $\mu\textrm{V}$ 야간에 3.65 $\mu\textrm{V}$였으며, 400 lu$\chi$인 경우 서간에 2.52 $\mu\textrm{V}$, 야간에 3.67 $\mu\textrm{V}$로 나타났다.히, 흉선, F냥, 비장 등의 림프구에 초기 세포용해성 감염을 일으키는데, B

• 한국수학사학회지
• /
• 제21권2호
• /
• pp.135-152
• /
• 2008

본 연구는 학생들의 수학을 공부하는 이유와 수학 교과목에 대한 평소 생각, 수학을 일상생활에 활용하는 응용 태도, 수학 교과서에 대한 학생들의 반응 등을 조사 분석하여 수학 공부를 해야 하는 이유를 바르게 인식시켜 수학 공부에 대한 동기를 높이고자 한다. 우리가 생활하고 있는 주변에서 수학적인 이론의 기본 지식들이 어떠한 방법으로 사용되고 있는지 실례를 들어서 분석하고 활용한다. 수학공부를 해야 하는 이유를 크게 세 가지로 나누어 첫째는 수학적인 지식을 통하여 삶의 지혜를 얻기 위한 학문으로서의 수학, 둘째는 실용능력배양을 위한 도구과목으로서의 수학, 셋째는 문화인으로서 갖춰야할 교양과 오락으로서 즐길 줄 아는 수학에 대한 쓰임새를 알게 하여 친생활적인 과목이 되도록 한다. 이런 과정의 결과로부터 효과적인 수학 교육 방안을 마련하여 보고자 한다.