본 논문에서는 복잡한 비선형 동력학 시스템에서의 신뢰성 있고, 융통성 있는 동작을 위한 디지털제어기의 퍼지 모델 기반 설계 도구를 제안하고, 연속시간 비선형 시스템을 위해 퍼지 모델 기반 제어기의 지능형 디지털 재설계를 위한 방법을 제안한다. 이를 위해, 연속시간 시스템에 대해 연속시간 TS 퍼지 모델이 구성되고, 그 다음 연속시간 퍼지 모델 기반 제어기는 등가의 이산시간 퍼지 모델 기반 제어기로 변환된다. 마지막으로 단일링크 유연로봇 시스템의 디지털 제어에 제안된 방법을 적용해 그 효용성을 입증한다.
시간에 따라 변하지 않는 선형 다변수 시스템의 출력 궤환 제어를 이산시간계에서 최적화 하기 위한 필요 조건을 유도했다. Quadratic performance index를 사용했다. 결과는 출력의 비례적분 궤환의 최적이득을 구하는 데에도 쉽게 적용할 수 있다. 예제를 들어 최적 궤환이 득을 구했다.
본 논문에서는 상태에 시변 시간지연을 가지는 이산 선형 시스템에 대한 H/sub ∞/ 제어기 설계문제를 다룬다. H/sub ∞/ 제어기가 존재할 충분조건과 설계방법에 대해 논의한다. 본 논문에서 다루는 H/sub ∞/ 제어기법은 상태궤환 제어기로서 시변 시간지연의 상한값과 S-procedure를 이용한다. 또한, 변수 치환, Schur 여수정리 등을 이용하여 충분조건을 모든 변수에 대한 선행 행렬 부등식(linear matrix inequality)으로 표현한다.
본 논문에서는 변수 불확실성을 가지는 이산시간 특이시스템과 곱셈형 섭동의 약성(fragility)을 가지는 제어기에 대한 강인 안정화 기법과 강인 비약성(non-fragile) 제어기 설계방법을 제시한다. 강인 안정화를 만족하는 비약성 제어기가 존재할 조건과 제어기 설계방법 및 제어기의 비약성 척도를 볼록최적화(convex optimization)가 가능한 선형행렬부등식 접근방법을 이용하여 제안한다. 최대의 비약성 척도를 얻기 위하여 구한 제어기 충분조건은 모든 변수의 견지에서 선형행렬부등식으로 변형한다. 따라서, 제안한 강인 비약성 이산 제어기는 특이시스템의 변수 불확실성과 제어기의 약성에도 불구하고 안정성을 보장한다 마지막으로, 수치예제를 통하여 제안한 알고리듬의 타당성을 확인한다.
본 논문에서는 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transforma: DFT) 알고리듬의 분해 능력 향상을 위한 간단한 보간 기법을 제안한다. 제안된 보간 기법은 DFT의 크기(DFT를 위한 시간 축에서 이산 샘플의 개수)를 증가시키지 않고도 DFT 알고리듬의 주파수 및 위상 분해 능력을 현저히 향상시킬 수 있게 된다. 제안된 보간 기법의 핵심은 크기 및 위상 스펙트럼에서 내분점을 이용하는 것이다. 이 기법은 위성 통신 시스템과 같은 버스트 모드 디지털 전송을 하는 시스템에서 주파수 및 위상 오프셋을 동시에 미세 추정하는 곳에 사용될 수 있다. 실험 결과에 의하면 제안된 보간 기법을 사용하는 동시 추정기는 추정 성능에 있어서 현저한 개선을 얻게 됨을 확인할 수 있다.
음이 아닌 입력에 대하여 음이 아닌 초기상태에서 출발한 모든 상태변수 값들이 시간에 대하여 항상 음이 아닌 값을 유지하는 시스템은 양의 시스템으로 정의된다. 본 논문에서는 상태변수에 시변 지연시간과 비구조화된 불확실성이 함께 존재하는 양의 시변 선형 이산 구간 시스템의 안정조건을 새롭게 제안한다. 시변 지연시간은 변동가능한 최소와 최대 지연시간 범위 내에서 변하는 것으로 고려되며, 불확실성은 비선형성을 포함하여 그 최대 크기만을 알 수 있는 것으로 고려한다. 제안된 안정조건은 이전의 결과들이 시불변시스템에만 적용되었거나 불확실성에 대한 고려가 없었던 것을 개선한 것으로 매우 간단한 부등식의 형태로 표현된다. 안정조건은 리아프노프 안정이론을 이용하여 유도되며, 리아프노프 방정식의 상한 해 한계(upper solution bound)를 이용한 기존 결과에 비하여 많은 장점을 갖는다. 제안된 안정조건은 기존의 결과들을 포함하는 효과적인 것으로 수치예제를 통하여 이를 검증한다.
본 논문에는 순간출력에 시간지연이 있는 출력을 첨가시킨 새로운 제어법칙을 제안하였다, 제안된 시스템을 해석하기 위하여 시간지연이 없는 시스템으로 변환하는 방법도 제시 하였다. 여기서 제안된 제어법칙은 순간 궤환제어법칙보다 시스템의 응답특성을 개선시킬 수 있었음을 컴퓨터 시뮬레이션으로써 일예를 들어 확인 하였다.
이산기간 H/sub .inf./ 제어에 의한 최적 예견제어기를 제안한다. 기존의 H/sub .inf./ 제어기는 미지의 외란만 고려한 것이고, LQ 에 의한 예견제어기는 예견 가능한 외란과 미지의 외란이 동시에 가해지는 동적 시스템의 전달함수 행렬의 infinity 놈의 최소화하는 피드백제어기가 동시에 설계된다. 제어기의 설계는 full-information H/sub .inf./ 제어 이론을 따르나, 그 유도 과정은 LQ 에 기초한 예견제어기와 유사하게 이루어진다. 설계된 H/sub .inf./ 예견 게인 행렬은 LQ 예견 게인 행렬과 유사한 구조를 갖는다. 전달함수 행렬의 infinity 놈이 .inf.로 갈수록 H/sub .inf./ 예견 게인 행렬은 LQ에 의한 것에 접근한다. LQ 예견 게인 행렬은 H/sub .inf./ 예견 게인 행렬의 부분 집합임이 입증한다.
본 논문에서는 연속시간과 이산시간에서 파라미터 불확실성과 시간지연을 가지는 비선형시스템에 대한 퍼지 견실 H∞ 제어기 설계방법을 제시한다. 비선형시스템은 변형한 T-S(Takagi- Sugeno) 퍼지모델을 사용하여 나타내고, 퍼지제어는 PDC(parallel distributed compensation) 개념을 이용한다. 또한 Lyapunov 접근방법을 이용하여 불확실성, 외란과 시간지연을 가지는 변형한 T-S 퍼지모델의 H∞ 노옴 한계를 가지는 자승적 안정성을 언급하고, LMI(linear matrix inequality) 기법을 이용하여 퍼지 견실 H∞ 제어기의 존재 조건과 제어기 설계방법을 제시한다. 그러므로 제시한 기법은 구하여진 충분조건을 만족하는 해를 찾음과 동시에 제어기를 한번에 설계할 수 있다. 마지막으로 예제를 통하여 제시한 방법의 타당성을 확인한다.
본 논문에서는 입력과 상태변수에 hard constraint가 있는 이산시간 시스템에 대한 새로운 이동구간 제어기를 제안한다. 제안된 이동구간제어기가 terminal ellipsoid constraint를 이용하여 지수 안정성(exponential stability)을 보장함을 보인다. Feasibility를 증가시키기 위하여 시스템을 안정 모드와 불안정 모드로 바꾸는 방법, constraint를 완화하는 방법을 제안한다. Constraint를 완화할 때 constraint를 만족시키지 못하는 부분의 성능을 개선시키는 방법을 제안하고 예제를 통해서 몇 가지 제안한 방법들을 비교한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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